7.8习题1.编制一个 C 程序，从键盘输入一个正整数，如果该数为素数，则输出该素数，否则输出该数的所有因子(除去1 与自身)。
2.编制一个 C 程序，从键盘输入一个正整数N，然后计算并输出1 2 |N |S=1 2 2 2最后计算并输出T= 1 1213K( 1)11K其中K S 的整数部分。
3.编制一个 C 程序，计算并输出多项式的值5. ( 0.5 1)05.( 0.5 1)( 05.2)2 3 S 1 05.x x x n2!3! 5. ( 0.5 1) ( 0.5 n 1)n!x n的值，直到|S n-S n-1|<0.000001 为止。
其中x 从键盘输入。
4. 编制一个 C 程序，计算下列级数和：s n=1+(2/1)+(3/2)+(5/3)+(8/5)+(13/8)+ , +(a n/a n-1)其中n≥1，由键盘输入；s1=1。
5.编制一个 C 程序，计算并输出下列级数之和：xe 1 x2 3 n x x x 2! 3! n!其中n 与x 从键盘输入。
6.编制一个 C 程序，输出能写成两个数平方之和的所有三位数。
7.如果一个数恰好等于它的所有因子(包括1 但不包括自身)之和，则称之为“完数”。
例如，6 的因子为1、2、3，且1+2+3=6 ，即 6 是一个“完数”。
编制一个 C 程序，计算并输出1000 以内的所有“完数”之和。
8.编制一个 C 程序，从键盘输入30 个实数，分别计算并输出以下 5 个量：所有正数之和，所有负数之和，所有数的绝对值之和，正数的个数，负数的个数。
9. 100 元钱买100 只鸡，母鸡 3 元/只，公鸡 2 元/只，小鸡0.5 元/只。
编制一个 C 程序，制定买鸡方案。
10.设A，B，C，D，E 五人，每人额头上贴了一张或黑或白的纸。
五人对坐，每人都可以看到其他人额头上的纸的颜色，但都不知道自己额头上的纸的颜色。
五人相互观察后开始说话：A 说：我看见有三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。
B 说：我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。
C 说：我看见有一人额头上贴的是白纸，其他三人额头上贴的是黑纸。
D 说：我看见四人额头上贴的都是白纸。
E 什么也没说。
现在已知额头上贴黑纸的人说的都是真话，额头上贴白纸的人说的都是假话。
编制一个 C 程序，确定这五人中谁的额头上贴白纸，谁的额头上贴黑纸？7.9寻找1000 以内最小的10 个素数与最大的10 个素数（去掉重复的素数），计算并输出这20 个素数之和。
具体要求：(1) 画出计算过程的结构化流程图。
(2) 虽然1000 以内素数个数超过20 个，但仍要求考虑1000 以内不够10 个最小素数与10 个最大素数，以及最小的10 个素数与最大的10 个素数有重复的情况。
(3) 输出要有文字说明。
输出形式为zuixiaosushu：素数1，素数2，, ，素数10zui da sushu：素数1，素数2，, 素数10sushuzhi he：和的具体值(4) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
方法说明：对于某个（从小到大与从大到小）自然数k，开始时置标志flag 为0，然后对 2 到k 中的自然数j 进行检测，当发现j 是k 的因子，就置flag 为1，表示不必再对别的自然数进行检测，因为此时已经可以确定k 不是素数了，只有当 2 到k 中的所有自然数都不是k 的因子（即flag 保持为0）时，说明k 为素数，输出k，并进行累加。
7.10 A 、B、C、D、E 五人分苹果。
A 将所有的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果； B 将剩下的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果；C、D、E 依次按同样的方法，将剩下的苹果分为五份，吃掉多余的一个苹果后拿走自己的一份苹果。
编程计算原来至少有多少个苹果？A、B、C、D、E 各得到多少个苹果？具体要求：(1) 画出计算过程的结构化流程图。
(2) 输出要有文字说明。
(3) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
方法说明：采用逐步试探的方法。
设当前试探的苹果数为n。
如果n 满足下列条件：n-1（多余的一个被吃掉）后要能被 5 整除；拿走一份后，余下的四份苹果数为4*(n-1)/5 。
按上述策略连续进行五次分配，如果每次分配时均满足其中的条件，则试探的n 即为原来的苹果数x。
为了第一次能分配，试探从 6 开始。
根据分配策略，最后 A ，B，C，D，E 五人得到的苹果数（不包括吃掉的一个苹果）可以按如下公式依次计算：a=(x-1)/5b=(4*a-1)/5c=(4*b-1)/5d=(4*c-1)/5e=(4*d-1)/57.11某单位要在A，B，C，D，E，F 六人中选派若干人去执行一项任务，选人的条件如下：(1) 若C 不去，则 B 也不去；(2) C 和D 两人中去一个；(3) D 和E 要么都去，要么都不去；(4) A，B，F 三人中要去两个；(5) C 和F 不能一起去：(6) E 和F 两人中至少去一个。
问应该选哪几个人去？具体要求：(1) 画出计算过程的结构化流程图。
(2) 输出要有文字说明。
(3) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
8.5习题4. 编写一个函数sabc()，根据给定的三角形三条边长a，b，c，函数返回三角形的面积。
5. 编写一个计算阶乘值的函数p()（该函数为双精度实型）；再编写一个主函数，从键盘输入两个正整数m 与n(m≥n)，通过调用函数p()，计算m!(m n)!n )。
的值(即求A m6. 编写一个函数，计算并返回给定正整数m 与n 的最大公约数。
7. 编写一个主函数，调用例8.3 中的函数sushu()，输出小于1000 的最大五个素数。
8. 编写一个主函数，调用例8.3 中的函数sushu()，验证6 到1000 中的所有偶数均能表示成两个素数之和。
9. 编写一个递归函数，计算并返回菲波那契（Fibonacci）数列中第n 项的值。
菲波那契数列的定义如下：Fib(1)=1 ，Fib(2)=1Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)10. 编写一个递归函数，计算并返回阿克玛(Ackermann) 函数值。
阿克玛函数的定义如下：x 1 n 0x n 1 y 0且Ack (n,x,y) 0 n 2 y 0且1 n 3 y 0且且2 n 4 y 0且Ack( n 1,Ack( n, x, y 1), x)n 0 y 0其中n，x，y 均为非负整数。
11. 编写计算n!的递归函数。
12. 编写一个递归函数，其功能是将一个正整数n 转换成字符串（要求各字符之间用一个空格分隔）输出。
例如，输入的正整数为735，应输出字符串“7 3 5”。
其中正整数在主函数中从键盘输入，要求判断其输入的合理性。
13. 计算并输出500 以内的所有“亲密数”对，并输出所有“完数”之和。
具体要求：(1) 编写一个函数facsum(n)，返回给定正整数n 的所有因子（包括 1 但不包括自身）之和。
(2) 编写一个主函数，调用(1)中的函数facsum(n)，寻找并输出500 以内的所有“亲密数”对以及计算所有“完数”之和。
(3) 分别画出函数facsum(n)和主函数计算过程的结构化流程图。
(4) 在输出每对“亲密数”时，要求小数在前、大数在后，并去掉重复的数对。
例如，220 与284 是一对“亲密数”，而284 与220 也是一对“亲密数”，此时只要求输出220 与284这对“亲密数”。
(5) 输出要有文字说明（英文或汉语拼音）。
输出时每对“亲密数”用一对圆括号括起来，两数之间用逗号分隔，且所有的“亲密数”对占一行。
输出形式为各对“亲密数”“完数”之和(6) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
(7) 将两个函数分别放在两个文件中进行编译、连接并运行。
(8) 将两个函数放在一个文件中进行编译、连接并运行。
方法说明：如果自然数M 的所有因子（包括 1 但不包括自身，下同）之和为N，而N 的所有因子之和为M ，则称M 与N 为一对“亲密数”。
例如，6 的所有因子之和为1+2+3=6，因此，6 与它自身构成一对“亲密数”；又如，220 的所有因子之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 ，而284 的所有因子之和为1+2+4+71+142=220 ，因此，220 与284 为一对“亲密数”。
如果一个自然数的所有因子之和恰好等于它自身，则称该自然数为“完数”。
例如，6 不仅与它自身构成一对“亲密数”，且6 是一个“完数”。
7.12计算并输出k !的值。
具体要求：(1) 编写一个计算k!的递归函数，其函数名返回k!的值。
(2) 编写一个主函数，首先从键盘输入m 和n 的值（要求n≥m≥0）,然后调用(1)中的函数计算k!的值。
(3) 在计算k!的递归函数中，要检查形参k的合理性，当k<0 时，应输出出错信息，并返回0 值。
(4) 在主函数中应检查从键盘输入的数据的合理性，对于不合理的输入，应输出出错信息，并不再调用计算。
(5) 分别输入(m, n)=(-3, 7), (0, 0), (1, 7), (9, 13), (9, 4) 运行你的程序。
14. 利用变步长梯形求积法计算定积分。
具体要求：(1) 编写一个函数st(a, b, eps（)要求该函数放在独立的文件中），其功能是利用变步长梯积分形求积法计算定bs f (x) dxa其中eps 为精度要求。
要求画出该函数处理的结构化流程图(2) 编写一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x) ，在主函数中调用(1)中的函数st(a, b, eps)，计算并输出下列积分值8 1s dx4x精度要求为eps=0.0001。
要求主函数与函数fun(x) 放在同一个文件中。
(3) 编写另一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x) ，在主函数中调用(1)中的函数st(a, b, eps)，计算并输出下列积分值s 111 2x1dx精度要求为eps=0.00001。
同样要求主函数与函数fun(x) 放在同一个文件中。
方法说明：变步长梯形求积法的基本步骤如下：①利用梯形公式计算积分。
即取n=1，h=b-a则有n 1hTn [ f (x) f (x)]k k 12k 0其中x k=a+kh。
②将求积区间再二等分一次（即由原来的n 等分变成2n 等分），在每一个小区间内仍利用梯形公式计算。
即有T2n h2nk1[f (x )kf (x ) f (x) f2 2k0.5k15.(x k)1 ]n 1 n 1h h= [f(x) f (x)] f (x )k k 1 k 0.54 2k 0 k 0n 11 h= T f (x )n k 0.52 2k 0③判断二等分前后两次的积分值之差的绝对值是否小于所规定的误差。