然后进一步可得： nS nwS nbS nwS a
(15) (16)
例4-1：某港口预测2002年货物吞吐量为Q 146 10 4 t / 年
。船舶到达符合柏松分布、占用泊位时间基本符合负指 数分布。确定2002的合理泊位数。有关参数如下： 现有泊位3个
R 2000t/日 泊位 G 5000t / 艘 cb 2.92万元/日 泊位 cs 8.00万元/日 艘
ns ns ns1
3
0.67 0.825 0.66 2.66 0.54
4
0.50 0.150 0.12 2.12
0.08
5
0.40 0.050 0.04 2.04
最优泊位数仍为S=4，船舶平均待泊时间、平均待泊 艘数均较M/M/S模型小。
3.E2/E2/S模型
当船舶到港时间和船舶靠泊作业占用泊 位时间均符合爱尔兰二阶分布时，这时的
Cb cb NS
3.N期间船舶在港发生的总费用：
Cs cs NnS
4.港口和船舶发生的总费用：
CST Cb Cs cb NS cs NnS
5.确定最优泊位数的公式推倒：
若最优泊位数为S，即：
C C
T S
T S
CST1 CST1
(a) (b)
(a) cb NS cs Nns cb N (S 1) cs Nns1
平均在泊位装卸船数（船流密度)：nb,S
Tb
2.74 0.8
2.192
nb,S 2.192 0.548
S
4
由表4-8（利用插值法）：
Tw4 Tb
0.088 ,Tw4
0.088Tb
0.088 0.8 0.0704 天
由于管理和调度方式的变化，使船舶的平均待泊 时间减少了0.244-0.0704＝0.174天。
2.经济营运船型（表4-1）
3.在规划阶段泊位数
码头年作业量
Pt参考取值 S 一个泊位年通过能力
Q Pt
Pt较精确的计算
泊位年通过能力 Pt：
Pt
Ty G
tz
tf
24 t 24
G tz P
Ty：泊位年营运天数；
t
：装卸一艘设计船型所
z
需时间（ h）；
p：设计的船时效率（ t / h）；
Tb
1.37 0.8 1.096
泊位利用率： nb,S 1.096 0.548
由表4-8： S 2
Tw2 Tb
0.305 ,Tw2
0.305Tb
0.305 0.8 0.244 天
（2）统一管理调度：
Q / N 1000000/ 365 2.74艘 /日
G
1000
例1.港口有两个作业区，各有集装箱2个泊 位，分别完成年吞吐量50万TEU，平均单 船装卸量G=1000TEU/艘，装卸船时间均
为1/ 0.8日/ 艘。应用M/E2/S模型。
（1）单独管理、调度
平均到船率： Q / N 500000/ 365 1.37艘 /日
G
1000
平均在泊位装卸船数（船流密度)：nb,S
一般讲来，用爱尔兰二阶分布描述船
舶到港时间 和占用泊位时间是比较符合 实际的。 三种模型的比较
四、总结
无论是哪一种模型，关键是要知道 Tw / Tb，有 了此值其它各项计算如下（Q, N,G, R,cb ,cs均已知）
Q / N QN GG
1
Tb
G R
a nbs
s
nbs S
s — 泊位数为 S时的泊位利用率；
— 码头平均到船率（艘/日），即1天内平均到船数； —一个泊位平均装卸船率（艘/日），即1天内装卸的船数；
G — 船舶在本港的平均装卸量（t / 艘）； Tw — 船舶平均待泊时间（日 ）； Tb — 船舶平均靠泊时间（日 ）；
cb — 泊位日平均营运费（元/日.泊位），可认为与S无关,见表4－4； cs — 船舶在港日均费用（元/日.艘），见表2－10； M船数：每年到港船数M船数＝Q / G；
（12）
这样利用式（12）和最优泊位表达式（e）即可确定
最优泊位数。
为了应用上方便，将上述各式制成表格。
先计算Tw Tb ，注意 1 即是平均靠泊时间 Tb ：
Tw Tb
aS (S 1)!(S a)2
1
P0S
1
aS (S 1)!(S a)2 P0S
（13）
另外：
s
nbS S
a S
(14)
a Q
(4)
RN
N期间，S个泊位的港口吞吐量Q：
Q R S Ns
则
Q RN
S
s
nbs
根据式（4）和（6） a nbs
(5) (6)
(7)
说明船流密度a在数值上等于日平均在泊位装卸船数 nbs
（S个泊位，N期间）
1.M/M/S模型 2.M/Ek/S模型 3.E2/E2/S模型
二.按码头平面布置型式分类
1.顺岸式布置（如图） 小洋山港
适用条件：
2.突堤式布置（如图）
适用条件：
3.挖入式布置（如图）图4－5，图 4－6 适用条件：
4.沿防波堤内侧布置
5.岛式布置（如图）
6.栈桥布置（如图）
第二节 码头规模的确定
1.码头规模的两个指标：
泊位停船吨级 泊位数量
给定一系列S和 s数值；计算出a值后,利用式（13）
可计算出相应的 Tw Tb 值，从而可制成表4-5。
注意到式（10）和式（11）都有 由式（10）有
aS (S 1)!(S a) P0S
nwS
(S
a S 1 1)!(S
a) P0S
(S
aS 1)!(S
a)
1
P0S
a
Tw
a
Tw
Tw
cb csns1 csns
cb cs (ns1 ns )
cb cs
ns1 ns
(d )
(c)、(d )可综合为：
nS 1 nS
cb cs
nS
nS 1
(e)
1.符号意义
S — 码头泊位数； N — 港口营运期，通常N 365天； Q — N期间港口吞吐量（ t）； R — 一个泊位的日平均装卸效率（t /日.泊位），即船天量； nbs — 泊位数为 S时，N期间内在泊位装卸的平 均船数（艘 /日）； nws — 泊位数为 S时，N期间内等待泊位的平均 船数（艘 /日）； ns — 泊位数为 S时，N期间内平均在港的船数 （艘 /日）；
n3 nw3 a 0.91 2 2.91
同理可得S＝4、5时的 n4、n5 ，计算结果列与下
表中。从表中的数据可以看出，满足不等式（a）
（b）条件的泊位数为S=4。
S
3
表4 6
Tw
nws
ns
ns ns1
3
0.67
1.138 0.91 2.91 0.74
4
0.50 0.218 0.174 2.17
则平均每天到港船数（即码头平均每天到船率）＝M船数 / N Q /(GN)
二.排队论模型的应用
排队过程：如图4-9
平均到船率： Q / N
(1)
G
平均每艘船的装卸时间是平均装卸率μ的倒数：
1 G
(2)
R
由（1）*（2）得：
1 Q G Q
(3)
G N R RN
在排队模型中，将船流密度a定义为：
(S, ) （查表）Tw C Tb
ห้องสมุดไป่ตู้
Tw Tb C
nws
Tw
Tw
Q/N G
ns nws nbs
利用最优泊位数表达式判断：
nS 1 nS
cb cs
nS
nS 1
第四节 泊位组、提高装卸效率、 新增能力时机选择
一.泊位组 二.提高装卸效率 三.新增港口能力时机选择
一.泊位组
若干个泊位，可放在一个作业区，也可分 散在两个作业区，下面我们将讨论两种情 况下对待泊时间的影响。
一年减少的船舶待泊时间（注：书中计算船数过于复杂）
船舶待泊损失费用 Cs ： Cs csnw4 N 8 0.174 365 508万元
同理可算出S为3和5时的结果，均列 于下表中
S
C（b 万元） C（s 万元）
C
T S
3 1055.2 2657.2 3712.4
4 2131.6 508.1 2639.7
表4 7
5 3191.4 116.8 3308.2
1.M/M/S模型
当船舶随机到港的规律（指每天到港船 数分布）符合伯松分布，船舶靠泊作业 占用泊位时间符合负指数分布时，泊位 数为S，该模型记为M/M/S模型。
按此模型可推倒如下结论
n艘船在港的概率 PnS ：
an
PnS
n! PoS
an
S!S nS
PoS
(0 n S) （8）
(n S)
G
5000
平均每艘船装卸时间：1
Tb
G R
5000 2000
2.5日/ 艘
船流密度（日平均靠泊船数 nbs
）：a
0.8 2.5 2
假定S=3，由式（14）得：
3
a S
2 3
0.67 ，由表4-5得：
Tw Tb
0.455
Tw 0.455 2.5 1.138(日)
利用式（15）：nw3 Tw 1.138 0.8 0.91
第一节 码头分类
一.按码头功能分类 二.按码头平面布置型式分类
一.按码头功能分类
1.从货物种类和包装型式上分类：
杂货码头、集装箱码头、多用途码头、 专用码头。