2018----2018学年度上学期期末测试初四数学试卷
一、 单项选择题（每小题3分，共计30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。
2.一元二次方程(2x-1)2
-7＝x 化为一般形式
3.、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°，则∠AOB ＝。
4．已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是。
5.若方程x 2
－5x ＝0的一个根是a ，则a 2
－5a ＋2的值为 。
6．如图2，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( )
图 1
图2
图3
6.如图3，∠ABC ＝90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，OB 21
长为半径作⊙O ，将射线BA 绕点B
按顺时针方向旋转至BA ＇，若BA ＇与⊙O 相切，则旋转的角度
(0°＜＜180°)等于______．
7．等腰△ABC 中，BC ＝8，若AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2
－10x ＋m ＝0的根，则m 的值等于______． 8、抛物线y=(k+1)x 2
2
k -9开口向下,且经过原点,则k=_____.
9、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L 的距离为6㎝,那么直线L 和这个圆的公共点的个数为_________________.
10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB 的高度,在点C 处测得顶端A 的仰角为30°,沿CB 方向前进20m 达到D 处,在D 点测得旗杆顶端A 的仰角为45°,则旗杆AB 的高度为__________m.(精确到0.1m)
二、选择题:（每小题3分，共计30分）
11. 在△A BC 中，∠C=900
tanA=1 ,那么cosB 等于（ ） A 、3
B 、2
C 、1
D 、
2
2 12．梯子跟地面的夹角为A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A. sinA 的值越小，梯子越陡。
B. cosA 的值越小，梯子越陡。
C. tanA 的值越小，梯子越陡。
D. 陡缓程度与∠A 的函数值无关。
13. 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄
D
B A
时，小红25岁。
"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（ ）岁。
A.10 B.8 C.5 D.2
14．将抛物线y ＝2x 2
经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2
＋4( )
A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
15．将抛物线y ＝x 2
＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解读式( )
A ．y ＝－x 2
B ．y ＝－x 2＋1
C ．y ＝x 2
－1
D ．y ＝－x 2
－1
16．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( )
A ．
2
π B ．
6π3 C ．3
π3 D ．π 17．已知b >0时，二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋a 2
－1的图象如下列四个图之一所示．
根据图分析，a 的值等于．．．．( ) A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2
18.若x ＝1是方程x 2
＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是：
A 、2，3
B 、－2，3
C 、－2，－3
D 、2，－3
19、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是
A 、120°
B 、90°
C 、60°
D 、150°
20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1
6
”，表示：
A 、摸球6次就一定有一次摸中红球
B 、摸球5次就一定有5次不能摸中红球
C 、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球
D 、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球 三、解答题（共60分）
21.如图4，PA ·PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB ＝50°，BD 是⊙O 的直径， 求∠ABD 的大小。
（7分）
22、2018年大庆市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖
100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。
（8分）
①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是1
10
，请问他获得了几等奖？为什么？
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前1
4
，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？
23、如图，已知直线AB 与x 轴、y 轴分别交于A 和B ，OA ＝4，且OA 、OB 长是关于x 的方程x 2
－mx ＋12＝0的两实根，以OB 为直径的⊙M 与AB 交于C ，连结CM 并延长交x 轴于N 。
（9分）
（1）求⊙M 的半径。
（2）求线段AC 的长。
（3）若D 为OA 的中点，求证：CD
24、帮忙算一算:
大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25M另三边用木栏围成。
木栏长40M，（8分）
(1)鸡场的面积能达到180cm2吗？能达到200cm2吗？
(2）鸡场的面积能达到250cm2吗？
25、民以食为天:（9分）
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，
：
问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是
_____________________________________________________________________
2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________
3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________
26、如图，某天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千M点A处，台风中心以每小时20 2 千M 的速度向东南方向移动，在距台风中心小于等于120千M的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆
汽车以每小时40千M 的速度向东行驶。
（9分） （1
（2）汽车受到台风影响的时间有多少？
27、修路护路，环境保护:（10分）
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。
⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y 元，通过的达标车辆是不达标车辆的x 倍，求x 与y 之间的函数关系式。
此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x 为多少时，收费站能在三年内收回成本。
6、-3。
7、2个
8、π31。
9、
27
1。
10、27.3
、(1)作AC 的垂直平分线MN ，与AC 交于O 点，与BE 延长线交点为求作点D 。
(2)有外接圆
连结AD 、CD ，过D 点作DE 、DF 分别垂直于AB 、CB 。
由△EDA ≌△FDC 得OA=OB=OC=OD,S 圆 =25. 24、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为402
x
-cm,
x ×
402
x -=180, x 12能达180m 2
. 当x ×402x -=200,x 1= x 2=20,能达到200m 2。
当x ×402
x -=250,方程无解,不能达到.
25、多种方式，合理即可.
结论（与统计知识有关即可，至少写3个）
(1)条形，（能清楚地表示出每个工程的具体数目
(2)能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
(3)能清楚地反映事物的变化情况
26、(1)AE×BE 12.02 15 14.95
CE×DE 12.01 15.02 15
(2) AE×BE=CE×DE,用相似证明相交弦定理。
（3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7
27、(1）（24+23+……+24）÷9=24
一天：24×24×60=34560
(2)
3456034560
2219
11
y x x x
=⨯+⨯⨯
++
(3) 700000+100×3×365=
3456034560
2219
11
y x x x
=⨯+⨯⨯
++
x≈1.8（倍.。