(am bn )kg
三 用字母表示规律
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴,
搭3个正方形需要_1_0__根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
第100个
顺水
A
C
v
+
2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
逆水
v－2.5
2.5
A
v
C
逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、 2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
情境引入1
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？ 字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名
3.加法交换律： a＋b＝b＋a 字母可表示：运算定律
情境引入2
2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射 中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空 间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上 环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
一 含字母的式子的书写 例1 用含有字母的式子表示下列数量 (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元.
…
先 第1个 第2个 摆
1 3根 3根 根
x 第100个
3根
1 31x00
做一做
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 __6_0_1__根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_6_0_5_2___ 根火柴棒.
能否利用前面得到 的结论？
1.用式子表示下列数量 m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 s 时. 10
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5)若每斤苹果3 1 元，则买m斤苹果需 3
31m 3
元.
10 3
m
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 a 米，向后跨a步为 -a 米.
1×a=a ; (-1)×a=-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x m
6
3
二 用含字母的式子表示数量关系 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶 时的速度；
(3x 5y 2z) 元．
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三 角尺的面积；
a
r
b 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是
1．ab πr 2
2
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位： m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
x 2
x
4
2 2x
3
4
12
3
x
2
x
x2
62
x
3
x
3
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)(x2 2x 18)．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、 字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化 为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg， 用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅 读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片， 大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话.
余部分的面积为(a2－b2 )mm2 .
ห้องสมุดไป่ตู้记得带单位！
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1
图形编号 1
2
23
3
4 …… n
火柴棒根数 7 12 17 22 …… 5n+2
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
4根 3根
3根
4 3 (100 1)
有没有其他计 算方法？
还可以这样
…
第1个 第2个
先摆 1
根
3根 3根
第100个 3根
1 3100
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
x 第100个
4根 3根
3根
4 3 (1x00 1)
或者这样
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.