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人教版七年级上册数学教案全集

人教版七年级数学(上)第一章有理数课题: 1.1 正数和负数(1)1.1 正数和负数(2)1.2.1 有理数1.2.2 数轴课题:1.2.3 相反数课题:1.2.4 绝对值课题:1.3.1 有理数的加法(一)课题:1.3.1 有理数的加法(二)课题:1.3.1 有理数的加法(二)课题:1.3.2有理数的减法(1)课题:1.3.2有理数的减法(1)逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度。

课题:1.3.2 有理数的减法(2)教学目标1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一成加法.2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力.3,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.教学难点把加、减混合运算统一成加法运算知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算。

教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时飞机比起飞点高了多少千米?(组织学生小组讨论并得出答案)学生可能出现的算式:(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)(2)4.5-3.2+1.1-1.4提出课题:有理数加减法混合运算.创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣分析问题探究新知1,回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次计算)2,以教科书28页例6计算(-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说明。

鼓励生来进行独立计算。

(这里要给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题3,教师引导:通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.这里的设计,一方面让学生体会混合运算中运课题:1.4.1 有理数的乘法(1)课题:1.4.1 有理数的乘法(2)课题:1.4.1 有理数乘法(3)课题:1.4.2 有理数的除法(1)课题:1.5.1 有理数的乘方(1)课题:1.5.1 有理数的乘方(1)课题:1.5.2有理数的乘方(2)课题:1.5.2 科学记数法课题:1.5.3 近似数和有效数字第二章整式的加减第1课时:整式(1)教学内容:教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。

教学目标和要求:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点:重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:一、复习引入:1、列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课:1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)21 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式31a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题:例1:判断下列各代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-23a 2b 。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商;③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是-23,次数是3。

例2:下面各题的判断是否正确?①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥31πr 2h 的系数是31。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏:规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。

)6.课堂练习:课本p56:1,2。

三、课堂小结:①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业:课本p59:1,2。

板书设计:教学后记:本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。

为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。

第2课时:整式(2)教学内容:教科书第56—59页,2.1整式:2.多项式。

教学目标和要求:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点和难点:重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。

难点:多项式的次数。

教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:一、复习引入:1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a 、b ,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x 人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)图中阴影部分的面积为_________;(4)鸡兔同笼,鸡a 只,兔b 只,则共有头 个,脚 只。

(由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面知识的回顾,又由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材。

)2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a +b) ; (2)21+x ; (3)a +b ; (4)2a +4b 。

(由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的口表能力。

通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教室可给予适当的提示及补充。

)二、讲授新课:1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念。

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。

其中,不含字母的项,叫做常数项(const a nt term)。

例如,多项式5232+-x x 有三项,它们是23x ,-2x ,5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项,就叫几项式。

多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

例如,多项式5232+-x x 是一个二次三项式。

注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。

)2.例题:例1:判断:①多项式a 3-a 2b+a b 2-b 3的项为a 3、a 2b、a b 2、b 3,次数为12;②多项式3n 4-2n 2+1的次数为4,常数项为1。

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为 -a 2b 、-b 3,而往往很多同学都认为是a 2b 和b 3,不把符号包括在项中。

另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。

)例2:指出下列多项式的项和次数:(1)3x -1+3x 2; (2)4x 3+2x -2y 2。

解:略。

例3:指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3-x +1; (2)x 3-2x 2y 2+3y 2。

解:略。

例4:已知代数式3x n -(m -1)x +1是关于x 的三次二项式,求m 、n 的条件。

解:略。

(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。

讲述例2时应特别提醒学生注意, 多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。

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