第 1 页 共 8 页2017高考数学考点整理1.集合类问题【①绝对值，分式、二次、指数、对数不等式、的解法，②交、并、补集的运算③文恩图④曲线方程的几何意义）。
】精选例题：☆1. 已知集合{}0,1A =,{}2,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合{}1212,,x x x x x A xB =+∈∈,记作A B ⨯，若集合A B ⨯中的最大元素是21a +，则a 的取值范围是 . ☆2. 已知集合11{|()}24xA x =>，2{|log (1)2}B x x =-<。
则AB = 。
☆3. 已知集合{}},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ． ☆4. 集合{}0,2A =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 ． ☆5. 已知集合{}1,0,1,2A =-，{}20B x x x =-≤，则AB = ．☆6. ．设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域,集合B 为函数11y x x =++的值域,集合C 为不等式1()(4)0ax x a-+≤的解集．（1）求B A ； （2）若R C C A ⊆,求a 的取值范围． ☆7. 设集合A=2{|21},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为 2.复数类问题【①模②纯虚数③共轭④运算、分母有理化⑤几何意义】精选例题：☆1. 已知复数1m i z i +=+，(),m R i ∈是虚数单位是纯虚数，则m 的值是 .☆2. 复数ii215+的实部是 ☆3. 若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ⋅为纯虚数，则实数a的值为 ． ☆4.i 是虚数单位，若32()4a bii a b R i+=+∈-、，则a b +的值是_____________．3.命题问题【①存在、全称命题转化②充分、必要条件的判定】精选例题：☆1. “6πα=”是“1sin 2α=”的 ▲ 条件．☆2. 已知命题：“[1,2]x ∃∈，使x 2+2x+a≥0”为真命题，则a 的取值范围是 ．☆3. 命题“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是 若1≥x 或1-≤x ，则12≥x4.概率问题【①古典（摸球、骰子）②几何（面积、体积、长度）】精选例题：☆1. 一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是 .、☆2. 集合{1,2,3,4,5}A =，{0,1,2,3,4}B =，点P 的坐标为（m ，n ），m A ∈，n B ∈，则点P 在直线5x y +=下方的概率为 。
☆3. 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ． ☆4. 从[]0,1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是 .☆5. 将一骰子连续抛掷三次，求它落地时向上的点数依次成等差数列的概第 2 页 共 8 页OP C BA5题NMP C BA率 。
☆6. A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为☆7. 一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为☆8. 在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为 . 5.统计问题【①抽样方法（随机、系统、分层、）②统计图分析（直方图、茎叶图）③求方差、标准差运算】精选例题：☆1. 用一组样本数据8，x ，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s = ▲ .☆2. 若样本321,,a a a 的方差是2，则样本32,32,32321+++a a a 的方差是 ☆3. 从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是☆4. 如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 .☆5. 利用计算机在区间()0,1上产生两个随机数a 和b ，则方程2b x a x=-有实根的概率为☆6. 若样本12,n a a a ⋅⋅⋅的方差为3，则样本1231,31,31n a a a ++⋅⋅⋅+的方差为 ．☆7. 一中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为 ．6.向量【①求模、面积、夹角②共线、垂直条件③由图运算（重在用已知量表示）④几何意义】精选例题：☆1. 已知向量m =（1，1）与向量n =（x ，22x -）垂直，则x = 。
☆2. 设向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，其中πβα<<<0，若|2||2|a b a b +=-，则βα-= .☆3. 设向量a ，b 满足：3||1,2=⋅=a a b ，22+=a b，则||=b ．☆4. 已知a ，b 是非零向量，且a ，b 的夹角为3π，若向量||||=+a b p a b ，则=p ． ☆5. 如图，半圆的半径OA ＝3，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则(PA→＋PB →)·PC →的最小值为 ．☆6. △ABC 中，π2C =，1,2AC BC ==，则()2(1)f CA CB λλλ=+-的最小值是 .☆7. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，1==BC AC ，点N M ,分别是BC AB ,的中点，点P 是ABC ∆（包括边界）内任一点，则MP AN ⋅的取值范围为 .☆8. 已知平面向量a , b , c 满足a ＋b ＋c ＝0, 且a 与b 的夹角135°, c 与b第 3 页 共 8 页的夹角120°, | c |＝2, 则| a |＝ . 7.推理归纳【①圆与球②三角形与锥体③矩形与方体④数列】精选例题：☆1. 若数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，则当12nn n b a a a =时，数列{}n b 也是等比数列；类比上述性质，若数列{}n c 是等差数列，则当n d =_____________时，数列{}n d 也是等差数列．8.线性规划【①求极值②求概率】精选例题：☆1. 已知实数x 、y 满足0302≥-≤-y x y x 且，则()()y x a 5.025.0=的最小值为 .☆2. 在平面直角坐标系中，不等式组0,0,,x y x y x a +⎧⎪-⎨⎪⎩≥≥≤（a 为常数）表示的平面区域的面积是4，则y x +2的最小值为 ． ☆3. 点()P x y ，在直线430x y +=上，且x y ，满足714≤-≤-y x ，则点P 到坐标原点距离的取值范围是☆4. 点(,)a b 在两直线1-=x y 和3-=x y 之间的带状区域内（含边界），则(,)f a b =22244a ab b a b -++-的最小值为_____________．☆5. 设x 、y 满足约束条件0,,02≥≥≤-x y x y x 若目标函数为32z x y =+，则z 的最大值为 .☆6. 设双曲线2221x y -=的两条渐近线与直线22x =围成的三角形区域（包含边界）为D ，点(,)P x y 为D 内的一个动点，则目标函数2z x y =-的最小值为 ．9.★数列【①等差、比基本性质（考中项比较多些）②通项公式求法（七种）③找周期写项④求和（分组、裂项、错位相减）⑤数列的单调性】精选例题：☆1. 设正项等比数列{}n a 的公比为q ，且337S a =，则公比q= 。
☆2. 已知等差数列=-+=99,2312,}{,}{b an n T S T n b S n a n n n n n n 那么且项和为的前项和为的前 . ☆3. 已知数列{}n a 满足：11a =，2a x =（x N *∈），21n n n a a a ++=-，若前2010项中恰好含有666项为0，则x 的值为 .☆4. 设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为 ．☆5. 公差不为零的等差数列}{n a 中，有02211273=+-a a a ，数列}{n b 是等比数列，且8677,b b a b 则== ___.☆6. 设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则12n x x x ⋅⋅⋅的值为.☆7. 等差数列{a n }各项均为正数，a 1=3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1=1，且b 2 S 2=64，b 3S 3=960 （1）求a n 与b n（2）求nS S S 11121+++☆8. （本题16分）已知数列}{n a 满足：).0(,121>==a a a a 数列}{n b 满足*)(1N n a a b n n n ∈=+。
（1）若}{n a 是等差数列，且,123=b 求a 的值及}{n a 的通项公式； （2）若}{n a 是等比数列，求}{n b 的前项和n S ；第 4 页 共 8 页（3）当}{n b 是公比为1-a 的等比数列时，}{n a 能否为等比数列？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由。
☆9.通项公式为2n a an n =+的数列{}n a ，若满足12345aa a a a <<<<，且1n n a a +>对8n ≥恒成立，则实数a 的取值范围是_____________．☆10.已知数列}{n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足16,557263=+=a a a a（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）数列}{n a 和数列}{n b 满足等式*)(222233221N n b b b b a nn n ∈++++= ，求数列}{n b 的前n 项和S n 。
10.算法【①注意输出的是I 还是S 注意起始和结束②填写语句】精选例题：☆1.[必考题型，自行寻找，不可忽视，]11.★三角求值问题【①化简、求值、单调区间、周期②图像的平移、性质③解三角形④技巧：角的配凑】精选例题：☆1. 已知锐角3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的终边经过点(1,P ,则cos α= .☆2.设函数2()2cos sin cos (0)f x m x x x n m =-⋅+>的定义域为[0,]2π，值域为[1,4]。