周期变换： y sin(x ) y sin(x )
振幅变换： y sin(x ) y Asin(x )
4、求函数 y Asin(x ) 的解析式：即求 A 由最值确定，ω 有周期确定，φ 有特殊点确定。
基础练习：
1、 tan(600 )
. sin 225
。
2、 的终边与 的终边关于直线 y x 对称，则 ＝_____。
14、下列函数中,周期为 的偶函数是（
A. y cos x
B. y sin 2x
）
C. y tan x
D. y sin(2x ) 2
解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
cos(
) sin(
)
第一类型：1、已知角
终边上一点 P（－4，3），求
2 11
cos(
) sin(9
2
，2k
2
kZ
上是增函数
单调性
在
2k
2
，2k
3 2
kZ
上是减函数
T 2
偶函数
在 2k ，2k k Z 上是增
函数
在 2k，2k k Z 上是减
函数
T
奇函数 在
k , k k Z 上
2
2
为增函数
对称中心 (k , 0) k Z
对称性
对称轴方程
x
k
2
，
kZ
对称中心 (k
离是 r x2 y2 (r>0)，那么角 的正弦 sin a y 、余弦 cos a x 、正切 tan a y ，它们都是以
r
r
x
角为自变量，以比值为函数值的函数。
三角函数值在各象限的符号：
三：同角三角函数的关系式与诱导公式：
1. 平方关系： sin2 c
2
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
（A）
（B）
（C）
（D）
8、函数
y
3sin
2x
的图象可以看成是将函数
y
3sin(2x
)
的图象-------------（
）
3
（A）向左平移个 单位 （B）向右平移个 单位（C）向左平移个 单位 （D）向右平移个 单位
6
6
3
3
9、已知 sin 0, tan 0 ，那么 是
6
3、已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该圆心角是 1 弧度，则扇形的面积= cm2.
4、设 a<0,角 α 的终边经过点 P（－3a,4a),那么 sinα+2cosα 的值等于
5、函数 y 2 cos x 1 的定义域是_____
__
6、．化简 1 si n2150 的结果是
。
7、集合{ | kπ π kπ π ， k Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）
。
10.已知点 P（tanα，cosα）在第三象限，则角 α 的终边在
11.已知
是第二象限角，那么
是
（
）
2
A．第一象限角
B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角
D．第一或第三象限角
12.右图是函数
y
2 sin(x
)(|
|
) 的图象，那么-------------------（
2
（A） 10 , （B） 10 ,
的值
)
2
2
2.已知
是第二象限角，
f
( )
sin( ) tan( ) sin( ) cos(2 ) tan( )
．
（1）化简 f ( ) ； （2）若 sin( 3 ) 1 ，求 f ( ) 的值． 23
3.已知 tan 3 ，求下列各式的值：
4sin cos
1
（1） 3sin 5cos ；（2） 2sin cos cos2 ．
y
11 6
11
6
1
（C） 2, （D） 2,
6
6
o
）
11 12
x
13、下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x 对称的是（ ） 3
A． y sin(2x ) B. y sin(2x ) C. y sin(2x ) D. y sin( x )
3
6
6
23
2
, 0)
kZ
对称轴方程 x k ， k Z
对称中心 (k , 0) k Z
或者
对称中心 (k
2
, 0)
k
Z
2、熟练求函数 y Asin(x ) 的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用
五点法作 y Asin(x ) 简图：五点分别为：
、
、
、
、
。
3、图象的基本变换：相位变换： y sin x y sin(x )
第二类型： 1.已知函数 y Asin( x ) B 的一部分图象 如右图所示，如果 A 0, 0,| | ， 2
（1）求此函数的周期及最大值和最小值 （2）求这个函数函数解析式
第三类型：1．已知函数 y 1 sin(2x ) 5
2
64
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求出函数的对称中心和对称轴方程．
sin cos
tan
3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。
正弦 余弦 正切
第二、三角函数图象和性质
基础知识:1、三角函数图像和性质
y=sinx
y
-4 -7 -3 2
-5
2 -2 -3 - 2
-2 1 o
-1
2
3
7
2
2
2 5 3 2
4
x
y=cosx
y
-3
-4 -7 2
-5
2 -2
- -3
(3)
写出 y=sinx 图象如何变换到
y
1 sin(2x )
5
的图象
2
64
2
-2
1
o
-1
2
3 2
2
3 5 2
7
2 4
x
y
y=tanx
3 -2
-
-2
o
2
3
x
2
解析式 定义域
值域 和最
值
y=sinx
y 当x y取最小值－1 当x
y=cosx
y ， 当x
y取最小值－1 ， 当x
y tan x
，
y
， 无最值
y取最大值1
y取最大值1
周期性 奇偶性
T 2
奇函数
在
2k
第一、任意角的三角函数
一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角
，与角 终边相同的角的集合 | 2k , k z ，弧度制，弧度与角度的换算，
弧长 l
r 、扇形面积 s
1 lr
1
r2 ，
22
二：任意角的三角函数定义：任意角 的终边上任意取一点 p 的坐标是（x，y），它与原点的距