導言在引進高壓碳化硅肖特基二極管(SiC Schottky diode)之前，快速恢復二極管(FRD)已被使用在連續電流模式(CCM)功率因素校正(PFC)電路昇壓轉換器。

由於快速恢復二極管的反向恢復電流所產生之高功率損失限制了功率因素校正電路操作的最高開關頻率和使用超過設計所應使用的電流額度的裝置。

而使用碳化硅肖特基二極管，開關式電源設計工程師現在可以達到更高的效率，或是讓功率因素校正電路工作在更高頻率來達到更小型化電源供應器。

本文旨在幫助開關式電源設計工程師在CCM PFC 電路昇壓轉換器之應用選擇適當的Cree 600V 的碳化硅肖特基二極管。

下述的計算式是利用MathCAD 來執行的。

設計工程師可以根據特定設計要求，來改變列在設計參數的任一參數。

為了進行演示，在這使用一個開關頻率為100KHz 的300W 單相PFC 電路做例子。

藉由特定PFC 電路昇壓轉換器輸出功率額定和預期接面操作溫度的計算導通和切換損失的算式，使得電源供應器設計工程師可以為特定設計選擇最佳化的肖特基二極管。

選擇Z-Rec 碳化硅肖特基二極管系列可藉由適當控制昇壓電感紋波電流大小，可以選擇在全交流電壓輸入範圍(90V to 265V)皆可運轉，有最大成本效益的二極管，或是可以選擇讓效率最高的二極管。

lk (-)lk (+)AC INAC IN圖一 功率因素校正昇壓轉換器簡圖設計者可以依照特定設計需求來改變下列任一參數以便在基於以下所給的功率損失計算式和最大浪湧電流來選擇適當額定值的碳化硅肖特基二極管。

V rms 90:= 最低輸入電壓( Volt)V o_min 300:= 在直流轉直流轉換器不動作前的最低的大(bulk)電容電壓(Volt) f in 50:= 輸入線頻率, 47 - 63 HzP o 300:=功率因素校正前端昇壓轉換器的輸出功率(Watt)f s 100103⋅:= 功率因素校正轉換器的開關頻率(Hz) η0.91:= 前端功率因素校正昇壓轉換器的預期之效率 T j 125:= 昇壓二極管的預期之結溫度(o C)V o 385:= 功率因素校正的預期之穩定輸出電壓(Volt) P f 0.99:= 功率因素校正電路的預期功率因數I ripple 0.4:=最大紋波電流當成最大平均電流的一定成分，為達成每1安培應用100W-150W 之建議，紋波應該低於 0.4 (+/-20%)基本公式之使用昇壓工作週期比率控制函數，昇壓二極管的有效值、平均電流，導通和開關損耗在任一預計的結溫度的計算式可由下列導出。

基於每一不同額定的碳化硅肖特基二極管的功率損失，設計者可以選擇一適合的碳化硅肖特基二極管來符合其特定的設計需求。

ω2π⋅f in ⋅:= V in 2V rm s ⋅:=t 00.00001, 0.025..:= θ00.0001, 2π⋅..:=v in θ()V in sin θ()⋅:= 假設線輸入電壓是純正弦波 v rect θ()v in θ():=橋式整流後的電壓V o v rect 11d θ()-昇壓轉換器之輸出電壓和輸入電壓之比值以輸出電壓和輸入電壓為依據之昇壓轉換器MOSFET 工作週期比率公式d θ()1v rectV o-功率因素校正前端昇壓轉換器的MOSFET 工作週期比可以被表示如下: d θ()1V in V osin θ()⋅-:=246800.20.40.60.8PFC Boost Converter Duty Cycle Ratio v.s. TimeAngle (Rad.)D u t y C y c l e R a t i od θ()θ昇壓二極管工作週期比可以被表示如下: d diode θ()1d θ()-:=d diode θ()V in V osin θ()⋅246800.20.40.60.8Angle (Rad.)D u t y C y c l e R a t i od diode θ()θ根據所定義的功率因素校正轉換器之輸出功率，預計的效率，昇壓二極管電流和功率損失可以從以下公式計算。

P in P o η:= I in 2P in ⋅V rms := I in 2P o ⋅ηV in ⋅ V in 2V rm s ⋅I o P o V o := 假設功率因素為1，輸入電流將和輸入電壓同相位和同形狀。

i in θ()I in sin θ()⋅:=Rectified input current二極管電流在一線週期之有效值可以表示如下:參考Erickson's Fundamentals of Power electronics因為碳化硅肖特基二極管順向特性可以被當成一等效定電壓V d 和電阻R d 所組成之等效電路，昇壓二極管之導通損失可以被計算如下:P d_cond I d_rms 2R d ⋅I o V d ⋅+例,P d_cond163π⋅V o Vin ⋅I o2η2⋅R d ⋅I o V d⋅+ 而η2I o ⋅V o ⋅I in V in⋅ηI o V o⋅I rms V rms⋅或I o 是功率因素校正轉換器在額定輸出電壓V o 之輸出電流，η 是預期的效率， R d and V d 是碳化硅肖特基二極管在預計的操作結溫度時的等效順向電阻和順向電壓。

等效電阻R d 和定電壓降V d 之計算式依據所量測之 V f 和 I f 在 T j = 25, 75, 125 and 175 °C 之特性， R d 和 V d 可以從以下之算式被計算出，也就是從所量測出的資料推斷出來。

以下的算式可以被使用來計算CREE's 新 2A, 4A, 6A, 8A 和 10A 600V 肖特基二極管的R d and V d 。

--Equivalent resistance R d of C3D02060A at Tj -- Equivalent resistance R d of C3D04060A at Tj R d 0.21 1.71103-⋅T j ⋅+0.100.916103-⋅T j ⋅+0.090.51103-⋅T j ⋅+0.0580.57103-⋅T j⋅+0.040.522103-⋅T j ⋅+⎛⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭:=-- Equivalent resistance R d of C3D06060A at Tj -- Equivalent resistance R d of C3D08060A at Tj -- Equivalent resistance R d of C3D10060A at Tj-- Equivalent constant voltage V d of C3D02060A at Tj -- Equivalent constant voltage V d of C3D04060A at Tj V d 0.98 1.7103-⋅T j ⋅-0.98 1.8103-⋅T j ⋅-0.975 1.0103-⋅T j ⋅-0.930.93103-⋅T j⋅-0.98 1.6103-⋅T j ⋅-⎛⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭:=-- Equivalent constant voltage V d of C3D06060A at Tj -- Equivalent constant voltage V d of C3D08060A at Tj -- Equivalent constant voltage V d of C3D10060A at TjFor T j 125=I d_rms 1.94=R d 0.4240.2150.1540.1290.105⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭=V d 0.7670.7550.850.8140.78⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭=碳化硅肖特基昇壓二極管的導通損失可以被計算如下:P d_cond 163π⋅V o V in ⋅I o2η2⋅R d ⋅I o V d⋅+:=P d_cond 2.1941.3961.2411.1211.004⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭=因為碳化硅肖特基二極管沒有反向恢復電流，所以它的開標損失主要是來自結電容充電損失。

這計算式式根據規格書上之總結電荷( Q c ):Q c 4.8109-⋅8.5109-⋅16109-⋅21109-⋅25109-⋅⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭:= P d_sw Q c V o ⋅f s ⋅:=P d_sw 0.1850.3270.6160.8090.963⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭=功率損失計算概要:以下每一不同額定電流的CREE 600V 肖特基二極管的功率損失可以根據如上述的設計參數部分的輸出功率，預計的效率和結操作溫度之摡述得知:P d_total P d_cond P d_sw +:=Total power loss attributed to C3D02060A in Watt at T j =125 Total power loss attributed to C3D04060A in Watt at T j =125 P d_total 2.3781.7231.8571.9291.967⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭=Total power loss attributed to C3D06060A in Watt at T j =125 Total power loss attributed to C3D08060A in Watt at T j =125 Total power loss attributed to C3D10060A in Watt at T j =125昇壓扼流圈感量之估計D 是MOSFET 切換導通週期比T on 是MOSFET 切換導通時間(Second) f s 是功率因素校正電路的開關頻率D m V o V in -()V o:=T on D m f s:= L B V in T on⋅I in:=L B 是昇壓扼流圈感量在 +/-20% 紋波電流感量(Henry)在 +/-30% 紋波電流感量(Henry)在最小輸入電壓的最大可重複峰值電流I in 5.18=I ripple 0.4=P f 0.99=I inpeak I in 1I ripple 2+⎛ ⎝⎫⎪⎭Pf⋅:= I inpeak 6.279=這是昇壓扼流圈的開關峰值電流二極管在導通區間的峰值電流是相等於昇壓扼流圈峰值電流。

選擇一二極管能在最大外殼溫度下處理這可重複峰值電流。

0246802468I inpeak sin θ()⋅θi d θ()I inpeak sin θ()⋅:=For C3D02060A Tc=110o C, Tp=10mS, Half Sine Wave D=0.3 For C3D04060A Tc=110o C, Tp=10mS, Half Sine Wave D=0.3 I FRM110917273644⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭:=For C3D06060A Tc=110o C, Tp=10mS, Half Sine Wave D=0.3 For C3D08060A Tc=110o C, Tp=10mS, Half Sine Wave D=0.3 For C3D10060A Tc=110o C, Tp=10mS, Half Sine Wave D=0.3更大的額定電流元件給出較低的總二極管損耗而更低的額定電流元件提供了最具成本效益的選擇。