drdl
r
l
所以：
dA2dr 2
Ar
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又因为 V Al ，体积应变： dVdldA2(12)
Vl A
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•金属导体材料的电阻率相对变化与其体应 变的关系：
dCdVC(12) V
（C由材料和加工方式决定）。
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•半导体材料受到应力作用时，电阻率会发 生变化，这种现象称为“压阻效应。其电 阻率相对变化与 材料的轴向应力s 的关系：
第3章 电阻式传感器
电阻式传感器是一种把被测参量 转换为电阻变化的传感器
电位器式传感器 电阻应变式传感器 热电阻式传感器
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第3章 电阻式传感器
1电位器式传感器
电位器主要是把机械位移转换为与其 成一定函数关系的电阻或电压的输出。
基本工作原理
电位器式传感器由电阻器和电刷组成， 电刷触点的移动导致输出电阻的变化。
是材料受力后电阻率发生的改变。
金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主； 半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应。
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属 丝式高50～80倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响 应好。但它有温度系数大, 应变时非线性比较严 重等缺点。
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电阻应变式传感器
对于金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主
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同样由 ：
dRdldAd R l A
对于半导体材料:
R dR 2
RR
E
Ks
半导体材料的应变灵敏系数Ks ：
K s12E
对于半导体材料存在 ：
E 12
对于半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应
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总结: 电阻相对变化有两部分引起，一部分是 材料受力后的几何尺寸变化（应变）；一部分
金属丝式应变片
箔式应变片
薄膜应变片
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电阻应变片的灵敏系数
当应变片安装于试件表面时，只受轴线方 向的单位应力作用，灵敏系数k为：
k R / R x
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敏感栅通常有多条轴向纵栅和圆弧横栅
H k x ：——横向灵敏度 ky
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温度误差及补偿 a) 电阻温度系数的影响
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系 可用下式表：
Rt=R0（1+0Δt）
式中: Rt——温度为 t ℃时的电阻值; R0——温度为t0℃时的电阻值; 0——金属丝的电阻温度系数; Δt——温度变化值, Δt=t –t0
L
F
rF
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导体受拉力后的变化：
当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长ΔL, 横截面积相应减小ΔA,电阻率将因晶格发生 变形等因素而改变Δρ, 故引起电阻值变化。
ΔL
L
F
rF
Δr
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其变化量为： dRdldAd （1-1-6） R l A
其中： dl/l——长度相对变化量，用轴向 应变ε表示为：
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电位器传感器的应用
电位器式传感器常用来测量位移、压力、加 速度等参量。
下图是电位器式位移传感器的结构图。被测 位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在滑 线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输 出电阻。
图3
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2 应变式传感器和压阻式传感器
一：工作原理 导体或半导体材料受到外界力作用时（拉力或
组成，当试件承受单向应力时，其表面处 于平面应变状态，即轴向拉伸 x,和横向收 缩y ，会引起的总电阻的变化。
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由轴向拉伸 x,和横向收缩y ，引起的总 电阻的变化为：
Rkxxkyykx(1 )x R
k k x ：——纵向灵敏系数；
y ：——横向灵敏系数
x ：——双向应变比 y
dl l
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为 电阻丝的半径， dA = 2πr dr, 则
dA 2 dr Ar
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由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力 时，沿轴向伸长，沿径向缩短， 令dl/l=ε为金属电 阻丝的轴向应变，μ为电阻丝材料的泊松比，那么 轴向应变和径向应变的关系：
dE
E : ——半导体材料的弹性模量
π: ——半导体材料在受力方向的压力系数 ε: ——轴向线应变
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由：
dRdldAd
R l A
对于金属材料:
R dR RR
2
C12 Km
金属材料的应变灵敏系数Km ：
K m 1 2 C 1 2
对于金属材料存在 ： 1 2 C 1 2
压力），产生机械形变，导致输出电阻的变化。 一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电阻值为
R l
A
其中： ρ——电阻丝的电阻率; l——电阻丝的长度; A——电阻丝的截面积
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导体受拉力后的变化：
当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长ΔL, 横截面积相应减小ΔA,电阻率将因晶格发生 变形等因素而改变Δρ, 故引起电阻值变化。
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电位器式传感器
图1
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电位器的结构
图2
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输出—输入特性
线性电位器：
Rx
R L
x （1-1-1）
UU
Ux
R
Rx
L
x （1-1-2）
其中：
L------电位器触点行程； x -----电位器电刷位移; U -----输入电压; Ux-----输出电压; Rx-----输出电阻;
电阻应变式传感器是基于应变电阻效应的电阻 式传感器。
其基本组成部件包括：应变片，测量电路，弹 性敏感元件等。
应变片是由金属或半导体制成的应变-电阻元件。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的
变形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电 路将其转变成电量输出, 电量变化的大小反映了 被测物理量的大小。
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电阻应变式传感器（照片）
A 拉力传感器
图4
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B 压力传感器
19Leabharlann 二、应变片的基本结构电阻应变片的结构：
引线
覆 盖层
基片
b
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l 电 阻丝 式 敏感 栅
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敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘 的基片上, 其上再粘贴起保护作用的覆盖层, 两端焊接引出导线。金属电阻应变片的敏感 栅有三种: