筑金坝中学 曹艳红
玩一个猜测年龄的小游戏： 把你的年龄加上5再平方，记住这个 数，然后把你的年龄减去5再平方， 把所得的两个数相减，将差告诉我， 我就知道你的年龄了，不信就试一试。
计中算的下单列项(各式a+式的b， 关)2你 系=能 么a总 ？2 +结2结a果b+与b多2 项式
(a 1)2 (a 1)(a 1) a2 a a 1 a2 2 a 112
完全平方公式 的几何意义
差的完全平方公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(a b)2 a2 ab ab b2
a2 2ab b2
运用完全平方公式计算：
(1)(3m n)2 (2)(x 1)2 2
解：
(1)(3m

n)2
(3m)2 23m n
(a 2)2 ____ ____ a2 ___ 22
(a 3)2 ___ ___ a2 ___ _2 (a 4)2 ___ ___ a2 ___ _2
我们用乘法公式来推导一般情况
(a b)2 (a b)(a b)
a2 ab ab b2

n2
(a b)2 a2 2ab b2
9m2 6mn n2
x (2)(x 1)2 2
2

2

x

1 2
(1)2 2
x2 x 1 4
运用完全平方公式计算：
(1)(2a 3b)2
(2)(4x 1 y)2 2
运用完全平方公式计算：
(1)(3x 1)2
2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同.
首平方，尾平方，首末两倍中间放，符号与前一个样 .
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式.
完全平方公式 的几何意义
和的完全平方公式：
b ab a² ab
ab
(a b)2 a2+2ab+b2
a2 2ab b2
(a b)2 ?
(a b)2 (a b)(a b)
a2 ab ab b2
a2 2ab b2
两数和（或差）的平方，等于他们的平 方和，加（或减）他们的积的2倍。
公式特征： (a+b)2= a2 +2ab+b2 1、积为二次三项式；(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(2)(5a 1)2
(3)(x 2 y)2
今天你收获了什么？
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