第三节销轴连接销轴连接是起重机金属结构常用的连接形式，例如起重机臂架根部的连接（图4-30a）以及拉杆或撑杆的连接等（图4-30b），通常都采用销轴连接。

图4-30 销轴连接示例(a) 臂架根部；(b) 拉杆。

一、销轴计算（一）销轴抗弯强度验算[]WW WMσσ≤=（4-43）式中M──销轴承受的最大弯矩；323dWπ=──销轴抗弯截面模数；[]Wσ──许用弯曲应力，对于45号钢[]Wσ= 360MPa。

（二）销轴抗剪强度验算[]τππτ≤⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛==243max3166412dQdddQIbQS（4-44）式中Q──把销轴当作简支梁分析求得的最大剪力；[]τ──销轴许用剪应力，45号钢[]τ=125MPa。

二、销孔拉板的计算（一）销孔壁承压应力验算[]c c d Pσδσ≤⋅=（4-45）式中 P ──构件的轴向拉力，即销孔拉板通过承压传给销轴的力； δ──销孔拉板的承压厚度；d ──销孔的直径；[]c σ──销孔拉板的承压许用应力，[][]σσ4.1=c 。

（二）销孔拉板的强度计算首先根据销孔拉板承受的最大拉力P 求出危险截面（图4-31a 中的水平截面b -b 及垂直截面a -a ）上的内力，然后用弹性曲梁公式求出相应的应力，并进行强度校核。

图4-31 销孔拉板计算简图1. 内力计算拉板承受的拉力P 是通过销孔壁以沿孤长分布压力P 的形式传给销轴，假定P 沿弧长按正弦规律分布，即ϕsin max ⋅=p p（4-46）由图4-31a ，根据拉板的平衡条件可得 2sin 2sin 2max202max 20rp d rp rd p P π=ϕ⋅ϕ⋅=ϕ⋅ϕ⋅=⎰⎰ππ则rP p π=2max（4-47）根据拉板结构和受力的对称性，可知拉板上反对称的内力（即剪力）等于零。

若沿销孔中心线截开拉板，则截面上只有轴力N b 及弯矩M b ，如图4-31b 所示。

根据平衡条件0=∑Y ，得2P N b =（4-48）由于根据平衡方程解不出M b ，故是一次超静定问题，须根据变形条件求M b 。

为此需列出与水平线成α角的任一截面的弯程方程：()()ϕαϕαα-⋅⋅⋅--+=⎰sin cos 10R d r p R N M M b b将2P N b =及ϕπϕsin 2sin max ⋅=⋅=rP p p 代入上式，得()()ϕϕαϕπααd PR PR M M b ⋅-⋅--+=⎰sin sin 2cos 1210()()αααπαcos sin 1cos 121⋅---+=PR PR M b（4-49）令2πα=，即得a -a 截面的弯矩：PR PR M M b a π121-+= （4-50）因为拉板的结构和受力是对称的，故a -a 截面的转角θa 应等于零，即⎰⎰ππ=α⋅=⋅=θ20200EIRd M EIdSM a 将式（4-49）代入上式 ()()ααααπαπd cos sin 1cos 12120⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅---+⎰PR PR M EIR b 02221=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=PR PR M EIRb ππ则PR PR M b 095.02142-=⎪⎭⎫⎝⎛-=π（4-51）将式（4-51）代入式（4-50），得PR PR M a 087.0142=⎪⎭⎫⎝⎛-=ππ（4-52）由图4-31b ，根据平衡条件0=∑X ，得P PP rd p N a 32.0d cos sin 2cos 2020==⋅=⋅⋅=⎰⎰πϕϕϕπϕϕππ（4-53）2. 强度计算应用弹性曲梁公式求危险截面的应力yR y ARK M AR M A N i i i y +⋅++=σ （4-54）式中 A ──计算截面积，对于矩形面积δh A =； K ──与计算截面形状有关的系数，对于矩形截面122ln --+⋅=hR h R h R K （4-55）b —b 截面：yR yARK M AR M A N b b b b y +⋅++=σ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-⋅=+⋅⋅⋅-⋅-⋅=y R y K h Py R y K h P h P h P 095.0405.0095.0095.05.0δδδδ （4-56）2hy -=代入得内侧应力[]σ≤⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+δ⋅=σh R h K h P b n 2095.0405.0（4-57）2hy +=代入得外侧应力[]σδσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-⋅=h R h K h Pb w 2095.0405.0（4-58）a —a 截面： yR yARK M AR M A N a a a a y +⋅++=σ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+⋅=+⋅⋅+⋅+⋅=y R yK h Py R y K h P h P h P 087.0407.0087.0087.032.0δδδδ （4-59）2hy -=代入得内侧应力[]σδσ≤⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⋅=h R h K h P a n 2087.0407.0（4-60）2hy +=代入得外侧应力 []σ≤⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+δ⋅=σh R h K h P a w 2087.0407.0（4-61）例题 已知73.5m m 25mm , m m ,63 kN,200==δ==Rh P ，试求危险截面的应力。

拉板材料为16Mn 。

【解】 069.01635.732635.732ln 635.73122ln =--⨯+⨯⨯=--+⋅=h R h R h R K⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+δ⋅=σh R h K h P b n 2095.0405.0[]MPa26333.1MPa 6.182635.73263069.0095.0405.025********==<=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯=sσσ⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-δ⋅=σh R h K h P b w 2095.0405.0MPa 02.1635.73263069.0095.0405.025********-=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-δ=σh R h K h P a n 2087.0407.0MPa 4.68635.73263069.0087.0407.025********-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+δ⋅=σh R h K h P a w 2087.0407.0[]263MPaMPa 7.99635.73263069.0087.0407.025********=σ<=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯+⨯=销孔拉板危险截面上应力的分布如图4-32所示。

图4-32 图4-33习 题4-1 设计图4-33所示桁架杆件与节点板的连接焊缝。

已知杆件由等肢双角钢81001002⨯⨯∠制成，节点板厚m m 10=δ，材料均为Q235，焊条型号E43，焊缝许用应力MPa 100][=h τ。

轴心拉力KN 500=N 。

图4-34图4-354-2 计算图4-34所示周边焊缝的侧焊缝长度a 。

设焊脚尺寸mm 16=δ=f h ，所受力矩m kN 14⋅=M ，材料Q235，焊条型号E43，焊缝许用应力MPa 100][=h τ。

4-3 支托与柱焊接（图4-35），材料Q235，焊条型号E43，焊缝许用应力MPa 100][=h τ，MPa 140][=h σ，支托承受载荷F ，偏心距m m 80=e ：（1）支托用贴角焊缝，焊脚尺寸mm 6=f h ；（2）支托开坡口焊透，并按焊脚尺寸mm 6=f h 的角焊缝封底。

试求两种情况的最大允许载荷F 。

图4-36 图4-374-4 试设计计算L 型单梁龙门起重机主梁与支腿的连接螺栓（图-36）。

已知：螺栓均布，螺栓数z=32，采用45#钢精制螺栓。

连接面所受内力：P=200KN，M x=400KN·m，M y=600 KN·m。

4-5 如图4-37所示工字钢梁在某截面处拼接，该截面内力M x=170KN·m，剪力F=140KN，采用45#钢M20摩擦型高强度螺栓连接，接触面喷砂处理，试设计翼缘板螺栓数，并验算腹板螺栓强度。