电机学中的磁路问题（绪论）
一、概念：
电机是一种利用电磁感应原理进行机电能 量转换或者信号传递的电气设备或者机电 元件。电机在国民经济生活中具有广泛应 用。
1.1 电机的分类：
各种各样的电机：
从电机的定义可知，电机内部的理论属于 “电磁场”问题。由于电磁场的理论分析和计 算比较复杂，电机学中把“场”的问题转换成 了“路”的问题。即：
f 2 PFe P1 Bm G 50 50
1.2 1.6

总
电路 电流 I [A] 电流密度 J [A/m^2] 电动势 E [V]
l S 1 G R
结
磁路 磁通： [Wb] 磁通密度 B [T=Wb/m^2] 磁动势 F [A]
l S 1 m Rm
0 H 0
I 2 r
Fe H Fe
I 2 r
因为 Fe是0 的数千倍，所以铁环中 的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。
三、全电流定律（安培环路定律）
能量转换需要磁场 磁场由电流产生 磁场强弱与产生该磁场的电流 是什么关系? 由全电流定律来描述H-i 之间关系
1）全电流定律一般形式 安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场强 度H的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
4）磁场强度 H ，单位为A/m。它与磁感应强度的关系 在一般的情况下可表示为 B H 。需要注意的是， 磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之 积才能反映磁场的强弱。 下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r的圆周上 有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 H ， 而磁通密度则分别为
结论：铁心具有增磁功能 。
5.2 铁磁材料具有磁饱和特性 铁磁材料的磁化曲线不 是一条直线， Fe B / H 会随铁磁材料内磁密 B 的变化而变化，当磁密 达到b点后，铁磁材料内 磁密B 呈现饱和想象， 也就是说，此时磁场强 H度继续增加，铁磁材 料的磁导率 Fe 会迅速变 小，磁密B 增加会越来 越慢。
B
B f (H )
c
b
Fe f ( H )
a
0
B 0 H
H
5.3 铁磁材料具有磁滞特性 铁磁材料进行周期性磁化所反映的：
B
Bm B
磁密变化落后于磁场强度
变化，通常在电机内也可
Hm Hc
0
理解为磁通落后于激磁电
流的现象，称为磁滞现象。
Bm
Hm H
1）磁滞损耗
铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也
F Rm
1）均匀磁路的欧姆定律 由于 B A B=μ
H
l
i
得
Ni F
l
B
Fe
l
l
Fe A
Rm
Fe A
Rm :磁路的磁阻，A/Wb
Fe A 1 m Rm l
m:磁路的磁导，Wb/A
F Rm
F m
思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小 受哪些因数的影响？
思考： 假设铁心长度 与气隙长度 比为1000/1；铁 心磁导率 与气隙磁导率 比为6000/1,那么 线圈电流产生的磁动势在铁心中与气隙中消 耗的磁动势是什么比值关系？
3)线圈的电感 对于： F m 两边同乘以线圈的匝数 N ，则等式左边得到的是线圈 的磁链 ： 2
N im
因为铁磁材料的磁导率 Fe 要远远高于非铁磁材料 的磁导率 0 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认 4 4 10 H / m ）。通常 为等于真空的磁导率 0 ， 0 Fe (2000 6000)0 。 那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比 空气磁路中磁通大得多。
电阻 电导
R
[ ] [S]
磁阻 磁导
Rm
[1/H] [H]
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律 u 0 电路欧姆定律 E I .R
磁路节点定律 0
全电流定律 H .l N .i 磁路欧姆定律 F .Rm
F Ni Hl
螺管线圈线圈
l1
i
讨论1 磁路包含气隙时的全电流定律 若磁回路中存在气隙（分段均 匀磁路）。 当气隙长度 远远小于两侧的 铁心截面的边长时，认为铁心 和气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
带气隙的铁心磁路
H FelFe和 H 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见， 式中， 作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。
讨论2 磁路包含两个线圈时的全电流定律
对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 N与 两个绕组， N2 1 分别通入电流 i1 与 i2的情况，作用于磁路上的总磁动势 则为两个线圈安匝数的代数和，于是
F N1i1 N2i2 Hl
多线圈铁心磁路
四、 磁路的欧姆定律与电感 描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即， 作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。
由于： Li 所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系
L N m
2
可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的 磁导成正比。
4)交流线圈的电抗
X L N m N
2
2
A
l
2 f N 电抗 X 随着频率 、匝数 、磁导 m 的变化而变
化。 随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 Fe减小， 相应的磁导、电抗也要减小。
H
0
Hm H
Bm
软磁材料的磁滞回线
硬磁材料的磁通将感应电势，进而在铁心内引起 环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流 引起的损耗，称为涡流损耗。
3）交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡 流损耗。这两部分损耗总称为铁心损耗。
铁心损耗通常用下式计算：
五、
铁磁材料及其特性
铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料 称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料 内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强 的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。 φ
磁畴
未磁化
磁化后
i
5.1 铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力） 左图为同步电机转子线圈电 流）产生的磁场很弱（磁力线 稀少）且分布在无限广阔的空 间。 一旦转子插入定子，定转子磁 路中的磁场大大增强，且磁通 基本被约束在定子外圆以内的 范围。 思考：为什么？
就是说磁滞会引起磁滞损耗。 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复 磁化，引起磁畴的周期性转动，其转动摩擦引起的 损耗就是磁滞损耗 。 φ
i
磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率 f 、 铁磁材料体积V 成正比。
B
P h Kh f Bm G
Bm B

B
B Hc 0
Hm Hc
H dl i i1 i2 (i3 )
l
注：若 i与l 符合右手螺旋
关系，取正号，否则取负。 其中大拇指所指为i 的方向， l 四指为 方向。 l
i3
i1
i2
i4
H
dl
2)电机分析中常用的简化形式的全电流定律
下图为均匀密绕螺管线圈，有
Hl Ni
Ni :作用在磁路上的安匝数称为磁路 磁动势，用 F 表示，单位 A。
二、与磁路相关的几个重要物理量
1）磁通 可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。 单位 韦伯（Wb） 2）磁通密度 B 也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。
3）磁导率 磁导率 表示物质导磁能力的大小。
7 4 10 真空磁导率为 ， H/m。 0 0 空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁 导率都近似等于 。称为非铁磁物质。 0 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率(20006000倍)，这类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、 钴及其合金等。