′ − R 3 i3 = u o ′ − R3 i 4 = u o ′ + R3 ∴ uo = uo ∴ Auf = u0 R R = − F (1 + 3 ) ui R1 R4
16.2.6 【解】 ：
求图 16.05 所示电路的 ui 与 uo 的运算关系式。
RF
w
R u o1 = − F ui R1 uo 2 R = −u o1 = F ui R1
hd aw
U
R1 R3 IB IC R2
T
传感器取得监控信号 u i ， U R 是参考电压，当 u i 超过正常值时，报警灯亮，试说明其工作
D
习题 16.3.2 图
.c
报警指示灯
om
wt (U R = −3V )
0
wt
(U R = 3V )
【解】 ：
Q V A = V− = E ∴ i0 = VA E = R R
ui
0
t 图16.18 习题16.2.22的图
∴ u0 = −
16.3.1
w w
w
4R u c = 6(e R
2 RC
− 1)mV
在图 16.23 中，运算放大器的最大输出电压 U opp = ±12V ，稳压管的稳定电压
U Z = 6V ，其正向压降 U D = 0.7V u i = 12 sin wtV ，当参考电压 U R = +3V 和-3V 两种
16.3.2
图 16.24 是监控报警装置，如需对某一参数（如温度，压力等）进行监控时，可由
原理。二极管 D 和电阻 R3 在此起何作用？
UR
ui
w w
w
【解】 ：运放处于开环工作状态，为比较器。当 u i < u R 时，u o = −U Sat ，T 处于截止状态，
不报警。当 u i > u R 时， u o = U Sat ，T 处于饱和状态， I C 很大，报警指示灯亮，此时报
ui
.k
RF ui R1
w w
u o = u o 2 − u o1 = 2
hd aw
R1 R2 图16.05
.c
′ uo R R R ′ 1+ 3 1+ 3 ui =− F = uo R4 R4 R1 R4
习题16.2.6的图
16.2.9 【解】 ：
w w
w
16.2.18 按下列关系式画出运算电路，并计算各电阻的阻值，括号中的反馈电阻 RF 和电 容 CF 是已给出的。
( 2) : u o = −(u i1 + 0.2u i 2 ), ( R F = 100 KΩ ) ( 4) : u o = 0.5u i ; (5) : u o = 2u i 2 − u i1 , ( R F = 10 KΩ ) (7 ) : u o = −10 ∫ u i1 dt − 5∫ u i 2 dt , (C F = 1µF )
ui1 ui2
ui2
16.2.22 在图 16.18 中，求 u 0 。 【解】 ：用三要素法：
hd aw
ui (mV )
t
u c ( 0 + ) = 0, u c ( ∞ ) = 1.5mV
τ=
.k
− 1 RC ∴ u c = 1.5(1 − e τ )mV 2
3
.c
200kΩ
ui1
100kΩ
ui
习题 16.3.4 的图
− U sat
' uo
2U sat
.k w
o
− 2Usat
2U
sat
o
w w
om
R
R L 改变时， i0 不变，将电压源电路转换成
E
io
习 题 16.3.3 的 图
wt
wt
wt
wt
.k
om
ui2 ui3 1.1kΩ 习题16.2.9的图
u o1 = −10u i1
ui1
uo
KR2
uo
【解】 ：
(2) ui2 ui1 50kΩ uo 100kΩ ui 47kΩ (5) 10kΩ 10kΩ 5kΩ
u o = 2u i 2 − u i1
RF 100kΩ
(4)
R/2
R R (7)
uo=0.5u i
求图 16.08 所示的电路中 uo 与各输入电压的运算关系式。
10kΩ 10kΩ 1kΩ 910Ω uo1 10k Ω 5kΩ 2kΩ
10 10 u o = −u o1 − u i 2 − u i 3 5 2 = 10u i1 − 2u i 2 − 5u i 3
图16.08
【解】 ：
hd aw
R1/K R1 ui1 ui2
第十六章 集成运算放大器
16.2.3 为了获得较高的电压放大倍数，而又可避免采用高阻值电阻 RF，将反相比例运算 电路改为图 16.03 所示的电路，并设 RF》R4， 试证： Auf = 【证】 ：
u0 R R = − F (1 + 3 ) ui R1 R4
ui u′ =− o R1 RF
ui1 R1
R1/K KR2
Q i1 = i f ∴
om
uo1 R2 ui2 习题16.2.3的图
R uo1 R R/2 uo uo2
uo
R ′ = − F ui ∴ uo R1
图16.03
′ 为 R4 两端的电压也是 RF 两端的电压， uo
又有：
R F >> R 4 ∴ i 4 >> i f
Q i 4 + i f = i3 ∴ i 4 ≈ i3
警。 R3 为限流电阻，使 T 饱和时， I B 不至于过大，D 为保护二极管，当 T 处于截止时，
不至于使 T 发射结反向电压过大。
16.3.3
写出图 16.25 所示电路的输出电流 i0 与 E 的关系式， 并说明其功能。 当负载电阻 R L
发生变化时，输出电流 i0 有无变化？
.k
图 16.24
情况下，试画出传输特性和输出电压 u o 的波形。
ui
UR
R1 R2
图16.23 习题16.3.1的图
om
1µF
uo
4R
R
R
c
uo
R3
uo
DZ
【解】 ：
12V
波形图
wt
uo
6V
传输特性
0
3V
3V 0
− 3V
12V
− 0.7V
uL
6V − 0.7V
uo
6V− 3V0 NhomakorabeauL
6V
0
− 0.7V
− 0.7V
16.2.10 图 16.09 是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差动放大电路，试求 出 uo 与 ui1、ui2 的运算关系式。
R /K 1+ k u o1 = (1 + 1 ) u i1 = u i1 R1 k
.c
uo1 R2 图16.09 习题16.2.10的图
KR2 1 + K uo = − ( )ui1 + (1 + K )ui 2 R2 K = ( k + 1)(ui 2 − ui1 )
R2
io RL
+
了恒电流源电路。
'
图 16.25
16.3.4 【解】 ：
画出图 16.26 所示电路中 u 0 , u 0 及 u L 的波形，设 u i = U m sin ωt , RC << T / 2 .
ui
u0
Um
ui
hd aw
uL
R RL
c
uo '
D
o
.c
uL
uo o
U
sat
图 16.26