➢ 调查失败的主要原因是抽样框出现了问题。在经济大萧条 时期由于电话和汽车并不普及，只是富裕阶层才会拥有， 调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点
4-4
统计学 参数估计在统计方法中的地位
基础
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
4-5
第 4 章 抽样与参数估计
4.1 抽样与抽样分布
4 - 14
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
4、抽样比 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本
单位数n与总体单位数N之比。一般地讲， n≥30为大样本，n＜30为小样本。研究社会 经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。
对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定 的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。
有关抽样的几个基本概念
2、抽样框
目标总体规定了理论上的抽样范围，但是进行抽样 的总体单位与目标总体有时是不一致的，因而， 在抽样之前，还必须明确实际进行抽样的总体范 围和抽样单位。
抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个
框架。
目标总体与抽样框有时是一致的；多数情 况下，目标总体的范围要率大于抽样框。
4. 局限性
当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率
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统计学 基础
抽样方法和样本可能数目
1、重复抽样
重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取一个元素 后又放回，重新参加下一次的抽选，直到抽取n个 元素为止。全及总体单位数始终保持不变，每个总 体单位都有被重复抽中的可能。 重复抽样通常要考虑单位排列顺序，如电话号 码中的“8651”和“1568”不同。
其样本可能数目为 m重 N n
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统计学 基础
抽样方法和样本可能数目
2、不重复抽样
不重复抽样也叫不重置抽样，是指每次从总体中 抽取一个元素后不再放回，从剩余的元素中抽取下 一个元素，直到抽取n个元素为止。总体单位数在
不断减少，每个总体单位不可能被重复抽中。 不重复抽样通常不考虑样本单位排列顺序，如 篮球队的5个队员按其号码“1,2,3,4,5”排队和 “5,4,3,2,1”排队是同一个队。
4.1.1 概率抽样方法 4.1.21 概率抽样方法
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
1、全及总体 全及总体又称总体或母体，是指研究对象
的全体，它是由许多个性质相同的调查单位 组成的，总体单位数通常用N表示 。
例如：全部职工、全部学生、全部产品
4-8
统计学 基础
4 - 10
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
③时间表抽样框：把总体的时间过程划分为若干个 小的时间单位做为抽样单位。
例如：对流水线上24小时内生产的产品进行质量抽 查时，以10分钟为一个抽样单位。
对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调 查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框 的质量。抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样 调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的 影响。
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
3、样本总体 样本总体，又叫子样，简称样本。它是从
全及总体中随机抽取出来，用来代表全及总 体的那部分单位构成的总体。样本总体的单 位数用小写字母n表示，称为样本容量。
例如：从某个城市职工家庭中随机抽取1000户进 行调查，则这1000户组成的小总体即为样 本，样本容量 n=1000。
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统计学 基础
简单随机抽样
(simple random sampling)
1. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本， 每个单位进入样本的概率是相等的
2. 最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础 3. 特点
简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样 本
用样本统计量对目标量进行估计比较方便
4-9
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
2、抽样框
抽样框的主要形式有三种：
①名单抽样框：指可供抽取的所有抽样单位的名录 一览表
例如：某地区企业名录，某校在籍学生花名册等。
②区域抽样框：即按地理位置将实际进行抽样的总 体范围划分为若干小区域，以每个小区域为抽样 单位。
例如：调查不同地区的人均收入水平等。
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统计学 基础
概率抽样
(probability sampling)
1. 也称随机抽样 2. 特点
按一定的概率以随机原则抽取样本
抽取样本时使每个单位都有一定的机会被 抽中
每个单位被抽中的概率是已知的，或是 可以计算出来的
当用样本对总体目标量进行估计时，要 考虑到每个样本单位被抽中的概率
统计学基础 数据分析
(方法与案例)
第 4 章 抽样与参数估计
4.1 抽样与抽样分布 4.2 参数估计的基本方法 4.3 总体均值的区间估计 4.4 总体比例的的区间估计 4.5 样本容量的确定
统计学 基础
学习目标
抽样方法与抽样分布 估计量与估计值的概念 点估计与区间估计的区别 总体均值的区间估计方法 总体比例的区间估计方法 样本容量的确定方法
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区域抽样框
中山路… 桥西区 桥东区… 华北地区 东北地区… 居民一组 居民二组 …
某外国公司在大连进行 微波炉市场调查：
在商场的大门口
在微波炉柜台前
在市区街道旁边 在某个住宅小区
时间表抽样框
连续出产的产品总体可以 编制抽样框：均匀的出产 时间、可以预见到的产品 总量。
连续到加油站加油的汽车 总体无法编制抽样框：时 间不定、总量也无法确定。
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统计学 基础
统计应用
一次失败的民意调查
➢ 在1936年的美国总统选举前，一份名为Literary Digest 杂 志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总 统—是挑战者，堪萨斯州州长Alf Landon，还是现任总统 Franklin Delano Roosevelt
➢ 为了解选民意向，民意调查专家们根据电话簿和车辆登记 簿上的名单给一大批人发了简单的调查表(电话和汽车在 1936年并不像现在那样普及，但是这些名单比较容易得到)。 尽管发出的调查表大约有一千万张，但收回的比例并不高。 在收回的调查表中， Alf Landon非常受欢迎。于是该杂志 预 测 Landon 将 赢 得 选 举 。 但 事 实 上 是 Franklin Roosevelt赢得了这次选举