3.解下列方程：○1 x2-8x+7=0
○2 2x2+8x-2=0
○3 2x2+1=3x
○4 3x2-6x+4=0
题目设置说明：
1.○1 与上节课衔接（二次项系数为 1）
2.○2 至○4 二次项系数不为 1.二次项系数化为 1 后，○2 的一次项
系数为偶数.为后面做铺垫.○3 的一次项系数为分数，○4 无解.
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如 x2=p 点题，板书课题. 回顾上节课内
（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方
容以得以衔接
法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这
节课继续学习配方法解一元二次方程.
加深认识，深化 提高，形成学生 自己的知识体
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必做：P42：3（3）（4）
系.
选做：P43：8、9
教 学 反思
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右边是负数，则一元二次方程无解．
不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n 的形
式后，若 n 为 0，原方程有两个相等的实数根；若 n 为正数，原
方程有两个不相等的实数根；若 n 为负数，则原方程无实数根.
五、作业设计
学生归纳，总结阐 述，体会，反思.并 做出笔记.
加强教学反 思，帮助学生 养成系统整理 知识的学 习惯
C．（2x+1）2+3=0 D．（ 1 x-a）2=a
2
4.解决课本练习 2（2）到（6）
5.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1
D．-2
6. a ， b ， c 是 ABC的三条边 ○1 当 a2 2ab c2 2bc 时，试判断 ABC的形状. ○2 证明 a2 b2 c2 2ac 0 四、小结归纳
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○2 .方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1； ○3 .方程两边都加上一次项系数一半的平方； ○4 .原方程变形为（x+m）2=n 的形式；
与经验，总结成 文，为熟练运用 作准备
○5 .如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，
如果右边是负数，则一元二次方程无解．
(3)运用总结的配方法步骤解方程○3 ，先观察将其变形，即将一
次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○4 配方
后右边是负数，确定原方程无解.
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解
得情况？
三、课堂训练
1.方程 4x2 4 3x 2 0化为x a2 b的形式，正确的是 ( )
A．（x- 1 ）2= 8 B．（x- 2 ）2=0 C．（x- 1 ）2= 8
39
3
39
2= 10
9
）．

完成.教师巡视指
导，了解学生掌握情
D．（x-
1 3
况，对于好的做法， ）加以鼓励表扬.并集
体进行交流评价，体
会方法，形成规律.
使学生自主探 究，进一步领 会配方思想， 并熟练进行配 方.
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神． 2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.
用配方法解一元二次方程
用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数， 将方程化为二次项系数是 1 的类型.
教学过程设计
2019 版中考数学复习 配方法教案 新人教版
教学时间
教学媒体 教 知识
技能 学
过程 目 方法
情感 标 态度
教学重点
教学难点
课题
配方法
新 课型 授
多媒体
1.进一步理解配方法和配方的目的.
2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是 1 的一元二次方程.
通过对比用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程，解二次项系数不是 1 的 一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
A. x 3 2 5 4
2
x
3 2
3
B. x 3 2 5 4
C.
x
2
3 2
1 4
根据上述方程的根 的情况，学生思考并 D. 叙述
学生先自主，再合 作交流，总结经验，
初步了解一元 二次方程的根 的情况，并为 公式法的学习 奠定基础
2．配方法解方程 2x2- 4 x-2=0 应把它先变形为（ 3
二、探究新知
1.填空：
○1 x2 8x ____ x ____2 ○2 x2 x ____ x ____2
○3 x2 ___ 4 x ____2 ○4 x2 ___ 9 x ____2
4
2.填空： ○1 x2 8x a是完全平方式， a =
○2 x2 mx 9是完全平方式， m
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为 ax2 bx c 0a 0 的形式，
2.把常数项移到方程右边；
3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1；
4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
5.原方程变形为（x+m）2=n 的形式；
6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果
分析：
复习完全平方
式的，为下面用
配方法解方程
作铺垫
让学生独立完成
○1 ，复习巩固上节
课内容. 通过对比方程○1 ○2 温故知新，对比 结构，尝试解方程 探究，发现二次 ○2 ，探讨二次项系 项系数不是 1 数不是 1 的一元二 的一元二次方 次方程的解法，教 程的解法，培养 师组织学生讨论， 学生发现问题 师生交流看法，肯 的能力
（1）解方程○1 ，复习用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方 定其可行性，总结
程步骤；
出一般步骤.
（2）对比○1 的解法得到方程○2 的解法，总结出用配方法解二次 让学生运用总结出
项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤： ○1 .把常数项移到方程右边；
的一般步骤解方程 ○3 ○4 ，其中○3 需要 通过学生亲自 先整理，○4 无解. 解方程的感受