北京化工大学数学与应用数学专业课程设置
知识领域知识单元知识点
讲授时间
(学时数学
基础核心单元数学分析
数列极限；函数极限；函数连
续性；导数与微分；微分中值
定理及其应用；不定积分；定
积分及其应用；多元函数极
限，连续；多元微分学与应
用；曲线积分；重积分；曲面
积分；含参变量的积分；数项
级数；函数项级数；幂级数；
Fourier级数；向量函数微分
学
280学时
高等代数与
几何向量代数；行列式；线性方
程组；平面与直线；矩阵的秩
与矩阵乘法；线性映射；线性
空间与欧几里得空间；几何空
间的曲面曲线；线性变换；特
征值特征向量；线性空间上的
二次型；平面二次曲线；一元
多项式；多项式矩阵与若尔当
典范型
232学时
概率论随机事件与概率；随机变量及
其分布；多维随机变量及其分
布；大数定律与中心极限定理
76学时
数理统计统计量及其分布；参数估计；
假设检验；方差分析和回归分
析
60学时
常微分方程常微分方程的基本概念；初等
积分法；存在和唯一性定理；
奇解；高阶微分方程；线性微
分方程组；幂级数解法；定性
理论和分支理论初步；边值问
题；首次积分；.一阶偏微分
方程
64学时
抽象代数群论；群的同态与同构；循环
群；环论；理想；环的同态定
理；主理想整环；欧几里得
32学时
环；域的单扩张；域的代数扩张；有限域
实变函数与泛函分析
集合和点集；测度论；
Lebesgue可测函数；Lebesgue
积分；度量空间和线性赋范空
间；线性有界算子和线性连
续泛函；内积空间和Hilbert
空间；Banach空间的基本定
理；线性算子的谱
64学时
复变函数与积分变换复数与复变函数；解析函数；
复变函数的积分；级数；留
数；共形映射；傅里叶变换；
拉普拉斯变换
48学时
数值分析计算方法的一般概念；解线性
方程组的直接法；插值法；平
方逼近与一致逼近；数值微积
分；迭代法；矩阵的特征值与
特征向量；常微分方程初值问
题的数值解法
56学时
数学与应用数学专业（续表）
偏微分方程及数值解定解问题；线性偏微
分方程的通解；行波
法；分离变量法与特
殊函数法；波动方程
和热传导方程的解的
惟一性和稳定性；椭
圆型方程解的最大模
估计； Fourier 变换
和Laplace变换；
Green函数法；差分
法；有限元法
64
学时
最优化方法凸分析；单纯型方
法；对偶理论；灵敏
72学时
度分析；最优性条件；无约束最优化方法；约束最优化方法
离散数学命题逻辑；谓词逻
辑；集合；二元关
系；函数；代数系
统；图；Euler图与
Hamilton
56学时
数学模型MATLAB等软件包的认识和使
用；初等模型；简单的优化
模型—微积分方法建模；数
学规划模型；微分方程及稳
定性模型；差分方程模型；
离散模型；概率统计模型
32学时
选修单元模糊数学
Fuzzy集合的朴素思
想；Fuzzy集合的基
本知识；Fuzzy聚类
分析；Fuzzy模式识
别；Fuzzy综合评判
24学时
随机过程随机过程引论；泊松过程；
马尔可夫过程；平稳随机过
程；谱密度与相关函数
48学时
多元统计分析矩阵代数与随机向
量；多元正态分布；
多元正态分布的假设
检验；多元统计方法
48学时
计算流体力学流体力学的基本方
程；发展方程的有限
差分方法；可压缩流
体流动的差分格式；
不可压缩流体流动的
差分格式；高精度格
56学时
式
非光滑分析以及在数学规划中的应用应用中的凸函数和不可微函
数；非凸函数的次梯度和次
微分；经典数学规划问题；
集值函数分析；二阶次微分
原理；增长函数和误差界；
二层数学规划问题；科研课
题
32学时（外）
微分几何曲线的曲率与挠率，Frenet
标架，曲线论基本定理；曲
面的第一，二基本形式，高
斯曲率与中曲率，曲面论的
基本定理，内蕴几何与测地
线理论；活动标架与外微分
法
56学时
计算几何Bezier曲线、曲面；B-样
条曲线、曲面；NURBS曲
线、曲面；曲线曲面光顺；
计算几何的相关软件
48学时
小波分析小波分析基础；小波变换；
多分辨率分析和Mallat算
法；有限的正交小波基；紧
支撑的正交小波基；小波分
析的若干应用；小波分析的
推广和专题讨论
32学时
计算机代数Groebner基理论；多项式方
程组的解法；结式理论；局
部环计算理论；机器证明的
例子；Maple程序简介
32学时
计算机科学核心单元大学计算机基础信息学院开48学时
C语言程
序设计
信息学院开64学时
数学与应用数学专业（续表）
计算机科学核心单元文献检索与论文写作数学文献概论；文献检索
的基本知识；常用数学文
献检索工具；数学论文的
写作
16学时
数据库原理数据模型；数据库系统结构；
关系数据库；SQL语言；关系数
据库设计理论；数据库保护；
数据库设计；关系数据库管理
系统实例；数据库技术新进展
40学时
选修单元数据结构数据结构和抽象数据类
型；线性表；串；数组；
树；图；集合与查找；内
部排序
64学时
信息与网络
安全
信息学院开（CSE37201C）32学时
面向对象的程序设计C++语言概述；类和对象；类和
对象的进一步讨论；模板；继
承与派生；多态性与虚函数；
输入输出流；C++工具
40学时
应用科学核心单元普通物理物理系开152学时
普通物理实
验
物理系开60学时
理论力学机电学院开56学时
选修单元大学化学化学系开48学时
物理化学化学系开64学时
化工应用数
学
化工学院开24学时
计算化学化学系开56学时
自动控制原
EEE34600C（信息学院开）64学时
理。