2 x1 x1 x1 x2 3、 [10 分]非线性系统的运动方程为 试用李亚普诺夫第二法确定系统在平衡点 x2 x2
附近稳定的范围。
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x1 x 2 1 x1 1 4、[12 分] 系统的状态空间表达式为 1 ； y 1 1 u x 2 x2 1 2 x2 0
(t ) BU (t ) ，则其解的表达式为（ 5、若系统状态方程为 X
）。
t
（A）、 X (t ) e B (t 0)U (0) ；（B）、 X (t ) e A(t 0) BU (0) ；（C）、 X (t ) X (0) BU ( )d ；
0
（D）、 X (t ) BU ( )d
开课学院： 适用班级：
信息工程 自动化 2011 级
考试形式： 考试时间：
闭卷 120 分钟
题号 题分 得分
一 16
二 40三 16四来自28五六七
八
九
十
总分 累分人 100 签 名
考生姓名：
考生学号： 所属班级： 考试日期：
1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格； 严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意 接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 第 1 页 共 6 页
评阅人
1、[10 分]受控系统的传递函数为
y ( s) 1 u( s ) s( s 6)
u ( s) r ( s) y( s)
x1 y
，r 为系统
的输入， 求采用串联分解实现对应的系统状态空间表达式，画出状态模拟图。
2、[8 分]状态方程为 X AX 。已知 e At

1 1 t 3t t 3t 2 (e e ) 4 (e e ) ，求系统矩阵 A 1 t (e t e 3t ) (e e 3t ) 2
2、一个由非线性部件和线性部件串联组成的负反馈控制系统，其线性部分的传递函数 ( s 1) 4 G (s) ，非线性部分描述函数 N ( A) ，该系统（ ）。 3 A s （A）、稳定；（B）、自持振荡；（C）、条件稳定；（D）、不稳定。 3、对系统作线性非奇异变换，系统的（ ）。 （A）、特征值变；（B）、传递函数变；（C）、状态空间表达式不变；（D）、系统的能控 能观性不变。 4、若线性定常系统能控，能观测，则系统传递函数的极点与系统的特征值（ （A）、不相同；（B）、相同；（C）、部分相同；（D）不一定 ）。
2 X
欲使系统中有一个状态变量能控但不能观测，另一个状态变量不能控但能观测，试确定 1 , 2 和 1 , 2 应满足的条件。
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得 分 四、设计综合题：（28 分） 1、[12 分] 非线性系统如右图，
C (0) 0, C (0) 0 ，
平面上绘制满足初值条件的相轨迹 （1）、[10 分]在 e e
（1）、[12 分] 设计状态反馈增益矩阵 K ，使状态反馈闭环系统的特征值配置在 1 j 2 上 （2）、[4 分] 画出状态反馈闭环系统的状态模拟图
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考 生 填 写 栏
所属学院： 所属专业： 考 生 须 知 考 生 承 诺
得 分 一、选择题：（每空 2 分，共 16 分）
评阅人
1 x2 x 1、系统的运动微分方程为 ，其相轨迹的等倾线方程为（ 2 x1 2 2 x2 x
）。
2 x2 0 dx dx2 x1 2 x2 1 2 0 x1 ；（C） （A） ； （B） x 2 ； （D） 2 。 2 2q dx1 0 dx1 x2 x1 2 x2 0

评阅人
（2）、[2 分]确定系统的稳态误差.
r=2
+
e
-
-1
1 1 -1
y
4 S+1
c
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2、[16 分]系统的状态空间表达式为
1 1 0 x1 1 x x u 2 1 2 x 2 0 x y 0 1 1 ， x2
（A）系统不能控； （B）、系统能控；（C）、系统能观测；（D）、系统不能观测。 8、采用状态观测器重构系统 ( A, B, C) 的状态，只要系统是（ ） 。
）。
（A）能控能观测； （B）、部分能观测；（C）、能观测；（D）、不能观测。
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得 分 二、基本题：（ 40 分
）
0
t
(t ) AX BU (t ) ，采用状态反馈可镇定的充要条件是（ 6、系统 X
）。
（A）、系统能观测；（B）、系统不能观测; （C）、系统状态稳定；（D）、系统不能控子 系统渐近稳定。
(t ) AX BU (t ) 的闭环极点任意配置的充要条件是（ 7、采用状态反馈使系统 X
—南 昌 大 学 考 试 试 卷—
【适用时间：20 13 ～20 14 学年第 二 学期 课程编号： Z6101B102 试卷类型：[ A ]卷】
试卷编号：
课程名称： 现代控制理论
教 师 填 写 栏
试卷说明：
1、本试卷共 页。 2、本次课程考试可以携带的特殊物品： 计算器 3、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 。
x (0) 3 X (0) 1 ，推证通过对输出 y(t)的测量能观测到 X (0) 吗？给出通过对输出 y(t) 3 x2 (0)
的测量不能获得状态信息的系统状态子空间。
得 分 三、分析题：（ 16 分）
评阅人
已知系统状态空间表达式为：
0 1 X X 1u 2 3 2 y 1