第二章 交通特性2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：（1）小时交通量；（2）5min 高峰流率；（3）15min 高峰流率；（4）15min 高峰小时系数。

解：⑴ 小时交通量：hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵5min 高峰流率：h Q /27845602325辆=⨯=⑶ 15min 高峰流率：h Q /26841560)220219232(15辆=⨯++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04671249315=⨯=PHF2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d ，设计小时系数K=17.86x -1.3-0.082，x 为设计小时时位（x 取30），取一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。

解：已知：%26.131326.0082.03086.17082.086.1730,/h 1500C ,/d 50000AADT 3.13.11==-⨯=-====--x K x 辆辆设计小时交通量：h K AADT DHV /66301326.050000100辆=⨯=⨯= 车道数：42.4150066301===C DHV n 该道路需修6车道。

注：此题5.0=D K 。

如果6.0=D K ，3.5=n 。

2-3在一条24小时Km 长的公路段起点断面上，在6min 内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h ，试求Q ，h t ，h s ，K 以及第一辆车通过该路段所需的时间t 。

解： 1000606100=⨯=Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36.3206.3=⨯==t d h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km第一辆车通过时间：2.12024===V S t h 2-4对长为100m 的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t ，区间平均车速s V ，时间平均车速t V 。

解:st n t i i5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(1611161=+++++++++++++++==∑= h km s m t nsV ni iS /72/2080100161==⨯==∑= h km V n V i it /16.726.1154161)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(1611161=⨯=+++++++++++++++==∑=第三章 交通调查习题3-1：测试车在一条东西长2km 的路段上往返行驶12次，得出平均数据如解：已知：t 东=2.0 min ， t 西=2.0 min ，X 东=29.0 辆， Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆， Y 西=1.0 辆1、先计算向东行情况：hkm t l v q Y t t ht t Y X q /67.66608.12min8.1525.75.10.2/5.451min /525.7225.16.28=⨯===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆 2、再计算向西行情况：hkm t l v q Y t t ht t Y X q /27.6460867.12min867.15.70.10.2/450min /5.7220.10.29=⨯===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆 习题3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min 观测（间隔为15s ）所解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆 总延误 = 124×15 = 1860 辆•s每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数= 1860/113 = 16.46 s交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量= 1860/（113+119）= 8.02 s停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7%取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是停车百分比的容许误差 =%07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯- 取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是停车百分比的容许误差 =%2.13232487.084.3)487.01(=⨯⨯-第四章 道路交通流理论习题4-2已知某公路上畅行速度V f =82km/h ，阻塞密度K j =105辆/km ，速度-密度用直线关系式。

求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对应的车速是多少？解：已知：畅行速度h km V f/82=；阻塞密度km K j /105辆=；速度与密度为线性关系模型。

⑴ 最大流量： 因 5.5221052===jm K K 辆/km412822===f mV V km/h∴ 5.2152415.52=⨯=•=m m m V K Q 辆/h 。

⑵ 此时所对应的车速： 41==m V V km/h 。

试用2χ检验其分布规律是否符合泊松分布（α设=5%）解：已知：N = 56，09.31731==•=∑=f k m gj jj 对于泊松分布，把j 小于5的进行合并，并成6组，可算出932.056145.56981.55677.99527.1211163.1214421.10112222226122=-+++++=-=∑=N F f j jj χ由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2205.0488.9χχ≥=可见此分布符合泊松分布。

习题4-5 某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求 （1）车头时距t ≥5s 的概率（2）车头时距t>5s 所出现的次数（3）车头时距t>5s 车头间隔的平均值。

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=，s Q /31360012003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率：19.05)5(=-=-=≥e t e h P λ⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数：1353.06)6()5(=-=≥=>e h P h P∴次数为：4.1621353.01200=⨯（辆/h ）。

∴平均值：444.8)166152143823733646(1621166=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯==∑= Nf tm j jj习题4-9 今有1500辆/h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h ，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。

解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。

1．按3个平行的M/M/1系统计算s /36536003/1500辆==λ，s /613600600辆==μ， 1656/136/5<===μλρ，系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==λ， 辆/301s d w =-=μ而对于三个收费站系统辆1535=⨯=n ，辆5.12317.4=⨯=d ，辆/36s d =，辆/30s w =2．按M/M/3系统计算s /12536001500辆==λ，s /613600600辆==μ 256/112/5===μλρ，16532/5<==Nρ，系统稳定。

04494.0625.15625.61)6/51(!3)25(!)25(1)0(2023=+=-⨯+=∑=k k k P辆5.3)6/51(04494.03!3)2/5(24=-⨯⨯=q 辆65.25.3=+=+=ρq n辆/4.812/55.3s q w ===λ习题4-10 已知某道路入口处车速限制为13km/h ，对应通行能力3880辆/h ，在高峰期间1.69h 内，从上游驶来的车流V1=50km/h ，Q1=4200辆/h ，高峰过后上游流量降至V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？ 解：已知：V 1=50km/h ，Q 1=4200辆/h ，V 2=13km/h ，Q 2=3880辆/h ，V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，t =1.69h1. 计算排队长度k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ，k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km 2. 计算阻塞时间 ⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为：(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆 疏散车辆数为：Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h 则排队消散时间：h Q Q Q Q t 28.0193054169.1)(2321'==-⨯-=⑵ 阻塞时间：t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h第五章 道路能行能力习题5-1解：已知：d veh AADT /45000=，大型车占总交通量的30%，6.0=D K ， 12.0=K ，平原地形。

查表5-3，7.1=HV E8264.0)17.1(3.011)1(11=-+=-+=HV HV HV E P f取设计速度为100km/h ，二级服务水平，71.0)/(2=C Vh pcu C B /2000=，0.1=W f ，0.1=P f一条车道的设计通行能力：hveh f f f N C V C C PHV W B /5.117318264.01171.02000)/(21=⨯⨯⨯⨯⨯=•••••= 车道数：5.526.012.05.11734500021001001=⨯⨯⨯=⨯••=D K K C AADT n 故该高速公路修成6车道。

习题5-2 解：已知：L 1=300m 、R=0.286、V R =0.560、V=2500 pcu/h L 2=450m 、R=0.200、V R =0.517、V=2900 pcu/h 第一段：计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nWdc b Rd nW W L N V V a S S /)/()1()3048.0(147.801.24+++=或 非约束情况下型式B 的常数值如下： a b c d S W 0.1 1.2 0.77 0.5 S nW 0.02 2.0 1.42 0.95h km S W /08.74750/)3/2500()56.01()3048.0(1.0147.801.245.077.02.15.0=•+•++= h km S nW /15.81750/)3/2500()56.01()3048.0(02.0147.801.2495.042.1295.0=•+•++= 利用式（5-8）计算5.349.1)]08.7415.81(011.0)750/57.71(56.0703.0085.0[3)](011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+⨯+⨯=--++=W W nW R W N S S L V N N核查交织区段诸限制值：30001400<=W V ，19003.8333/2500/<==N V ，8.056.0<=R V 5.0286.0<=R ，760750<=L 确定服务水平：查表5-10h km S W /8008.74<=， 属于二级，h km S nW /8617.81<=， 属于二级。