电压增益： Auf
uo s ZF 1 ui s Z1
Z ui s 1 F Z1
ui s . I 0 I
Z1
输入阻抗： Z if
返回
7 . 3 . 3 同相输入应用(Noninuarting)
返回 休息1
休息2
1 1 信号 ui s 经 1 由反相输入端输入 u I 1 (s ) I (s) F , 1 为反馈网络，相当于电压并联负反馈。 i ( s ) u
7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting） ① 电路结构：
I f (s)
Z F ( RF )
Z (R )
又 u o s - u = - I F Z F
ui s u s u
而 I 1 s
I F s
u
s
u uo s u s Z F 而u s ui s Z 1
u+
ui UT
u0 R f i 1 RF I S e k 1 e k 2 ui
式中： K 1 RF I s ,
K2 1 . UT
电路仿真
返回
7 . 3 . 3 同相输入应用(Noninuarting)
休息1休息2
①电路结构：
输入信号 ui ( s ) 作用在同相输入端。输出信号
I1
电路仿真
Rr R1 // R f
R1
I 0 , I 1 I 2 I 3 I f
当R1 R2 R3时 ， V0 Rf R1
u1 R1
I2
u2 R2
I3
u3 , R3
If
u0 Rf
u1 u2
u3
I1
If
Rf
R2 I 2
R3 I 3
.
u
如果 T1、T2 特性相同，反 相饱合电流也相等，即 IS1=IS2=IS
7 . 3 .5 实用运算电路分析 而经同相放大后，输出电压 u0 为 u0
u R kT (1 2 ) ln( i ) Rt q U ref
休息1休息2
u1 u'o uo
u u1 U T ln( i ) R1 I S 则有： u U ln( U ref ), 其 中U 为 外 接 基 准 电 压 T ref 2 R1 I S U ref u ui u2 u1 U T ln( i ) ln( ) U T ln ∴有 u0 R1 I S U ref R1 I S
uo ( S ) 通过反馈网络 Z F ，Z 1 到反相输入端。
I1
Z1
u
IF
I
Zf
为一个电压串联负反馈电路。 为使输入端平衡对称， Z 2 Z 1 // Z F
uu0 ( s )
u+
ui ( s )
Z2 I
②电路性能分析:
I I 0 由理想运放“零子” ： V V
返回 休息1
休息2
7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting） (1) 比例运算放大器（反向运放）
Rf
Z f Rf ,
电压增益 Auf
Z 1 R1
Rf
ui
R1
u0
R1 输入电阻：Rif R1 ；输出阻抗： 0=0 R
(2) 求和运放（反相加法器） 点为虚地： u u u 0
返回
7 . 3 . 3 差分输入（Difference-Mode input）
u1 经 R1 加到反相输入端。 u2 经 R2 加到同相输入端。 uo 经 Rf 反馈到反相输入端。
RF R1
u1
休息1休息2
对输入 u1：电压并联负反馈。 对输入 u2：电压串联负反馈。
R2
u2
u0
R3
电路仿真
利用叠加原理：
e n , i n , RO , AuC 0.
Aud , Rid , Ric , K CMR , BW , S R
(2) 理想运放等效模型：
“零子” ：端子间电压为零，流过电流为零的二端电路元件。 “任意子” ：端子间电压为任意，流过电流为任意值的二端电路元件。
理想运放等效模型：
i0
u0
C Zf
uC
if
R1
C
uC
而if
u i1 i R1
1 C

t
0
i f ( t )dt
ui ( t )
i1
u
u0
1 uc t C

t
0
ui t 1 dt R1 CR1

t
0
ui t dt
Rr R1
又 点 ： 虚 地 0 u
u0 t uc t 1 CR1
由同相放大器知：
RF uo 1 u R
RF
R
u
u1
u2
根据叠加原理：
u R2 R1 u1 u2 K 1 u1 K 2 u2 R1 R2 R1 R2
R2 K1 R1 R2 其中： R1 K 2 R1 R2
Ⅱ：由于 Rid , Ric
I id uid I I 0 Rid
I I 0.
运放不获取电流 称为理想运放的 "虚断 特性 " .
R Ⅲ：输出端为任意子，理想电压源( 0 0 )
运放电路简化分析的要点：
同 相 端 电 位 等 于 反 相 端 位 虚 短 电 u u I I 0 运 放 不 获 取 电 流 虚 断 输 出 端 理 想 电 压 源
同相输入端经 Rr 接地， Rr ：平衡电阻。Rr = 1 // F
u0 ( s )
Rif
Rr
②电路性能分析：
根据理想运放特性： “零子” I ( s ) 0 , I 1 ( s ) I f s I s I f S ，
u s u s u 0.
与 u i 无关的常量 .
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7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting）
（6）指数运算（非线性运算电路）
T 的 CB 短接 R1
i1 i E I s e
uBE UT
休息1休息2
iE
ui
u-
i1
u0
uBE ui u0 由虚地： i f i1 R f
Rif R2 R3
RF
电路仿真
⑵跟随器
当 Rif 0 或 R1 时，
Auf RF 1 1 R1
ui
电路仿真 返回
R2
右图所示电路中 R f 与 R2 接 与不接都是跟随器。
u0
7 . 3 . 3 同相输入应用(Noninuarting)
休息1休息2
⑶求和运算（同相相加器）
电路仿真
if
i1
ui
T
R1
u BE
u BE U T ln
if
虚地： i f
u0 uBE
ui UT ln R1 I s
ui i1 R1
Is
A
Rr
u0
UT ln ui ln R1 I s
式中： B ln R1 I s
电路仿真
UT ln ui B .
电路仿真
u t dt .
t 0 i
例：理想积分：电容 C 恒流充电 电容上电压成线形变化。
当 ui t E u0 t
ui ( t )
E t. CR1
u0 ( t )
t
E
t
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7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting） （4）微分运算
du t ： 虚 地 ， i1 t c i . dt u0 t R f I f t R f C
' 令 u2 0 , 则uo
RF u1 R1
R 1 F u2 R1
令 u1
' 0 , 则u'o
R3 R2 R3
' 有uo u'o u'o
R3 RF R RF u1 1 u2 R1 R2 R3 R1
由电路的静态平衡； R1 // R f R2 // R3.如果取R1 R2 , R f R3
u1 u2 u3
I
u0
Rr R1 // R2 // R3 // R f
优点：1）改变 R1 , R2 , R3 可调相加比例参数。 2）由于 点为虚地，输入信号之间满 足线性叠加定理，互不影响。
电路仿真 返回
7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting）
（3）积分运算
Uref
u2
电路仿真
由于 U T kT / q ,因 此u0 将 随 温 度 变 化 而 变 化 T
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§7.4 集成运放在电压比较器中的作用
7 . 4. 1 简单电压比较器 7 . 4. 2 电压比较器的应用实例 7 . 4 . 3 迟滞电压比较器
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7 . 4. 1 简单电压比较器
§7.3 集成运算放大器的应用
7 . 3. 1 集成运放等效模型及应用 7 . 3 . 2 反相输入应用（Inverting）
休息 1 休息 2
7 . 3 . 3 同相输入应用(Noninuarting)
7 . 3 . 4 差分输入（Difference-Mode input） 7 . 3 .5 实用运算电路分析