练习题
1、一均匀带电球面，半径是，电荷面密度为。
球面上面元带有的电。
荷，该电荷在球心处产生的电场强度为0
2. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：EA
0_ (设方向向右为正)．
＝-3σ/2ε0_。
EB＝ -σ/2σ
3、 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩
1：1__．
形回路的磁通量之比为 _
4、. 如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形
的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场
中，且与导线所在平面垂直．则该载流导
线bc所受的磁力大小为__BaL_
5、有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源，与-73℃的低温热源之间，此热机的效率＝33.3%
6．氢原子的部分能级跃迁示意如图，在这些能级跃迁中，
（1）从n= 4 的能级跃迁到n= 1 的能级时所发射的光子波长最短；
n=4
n=3
n=2
n=1
（2）从n= 4 的能级跃迁到n= 3 的能级时所发射的光子的频率最小。
7、如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为和, 相距。
若以负
电荷所在处点为中心, 以为半径作高斯球面, 则通过该球面的电场强度通量-Q/ε0
8、 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为e的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度是原来的1/εr倍；电场
能量是原来的1/εr倍．
9、 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的
安培力大小为____BaL_．
10、 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy
平面中,磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x
轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差U ac =_VBL
11、 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为
40％，其高温热源温度为500_ K．
12、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_400_ J．
4、 计算题
1、 ．带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为，为半径
R与x轴所成的夹角，试求环心O处的电场强度．
解：dq =l dl
它在O点产生的场强为 E=
在x、y轴上的二个分量
dE x=－dEcos f
dE y=－dEsin f
E X=0, E Y=λ/2ε0R=E
一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面
内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线
中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．
解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设
为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：
∵ 、均为0，故 2分
方向Ä 2分
方向 Ä其中 ，
∴ 方向 Ä
3、如图所示，一根无限长直导线载 ，有电流，与其共面且相互垂直的导线载有电流。
试计算作用在导线上的磁场力。
己知 。
()
4、无限长直导线，通以电流，有一与之共面的矩形线圈。
已知边长为，且与长直导线平行，边长为a。
若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移，当点与长直导线的距离为时，求线圈内的感应电动势的大小和方向。
解：建立坐标系，长直导线为Y轴，DC边为X轴，原点在长直导线上，式中r 是t 时刻AD边与长直导线的距离，线圈中磁通量
当 时，
方向：ABCDA（即顺时针）
5、1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1= 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中
(1) 从高温热源吸收的热量Q1
(2) 气体所作的净功W
(3) 气体传给低温热源的热量Q2
解：(1) J
(2) .
J
(3) J
6、如图所示，一个均匀分布带电球层，电荷体密度为，球层内表面半径为，外
表面为，求：电场E分布。
7.有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的
距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋和－l的电荷，
如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求
两导线间的电势差．
解：设原点O在左边导线的轴线上，x轴通过两导线轴线并与之垂直．在两轴线组成的平面上，
在R＜x＜(d－R)区域内，离原点距离x处的P点场强为
则两导线间的电势差
8、 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个
直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强
度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆
弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B =2 B2/3，求R1与R2的关系．
：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则 同理,
∵ ∴
故磁感强度
∴
9、 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状
态A的温度为T A＝300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度；
(2) 各过程中气体对外所作的功；
10、设波长的单色光照射在钨上，求：
（1）逸出电子的初动能；
（2）钨对此单色光的遏止电压
（,钨的逸出功为4.54eV；红线频率为
）。