1．解：A、B 两地植树需要的时间： （1250+900）÷（24+30+32）， =2150÷86， =25（天）； 甲在 A 地植树：24×25=600（棵）； 乙在 A 地工作了：（900﹣600）÷30=10（天）． 答：乙在 A 地植树植了 10 天． 故答案为：10．
2．解：女生人数：360×（1﹣40%）=216（人）， 216÷（1﹣50%）×50%﹣360×40%， =216﹣144， =72（名）； 答：被增派的男生有 72 名； 故答案为：72．
1． ， ， ， ．
2． 65200.4，六万五千二百点四，7 万． 3． 204700.04，二十万四千七百零四，20 万． 4． 0.79． 5． 32.5；10.82． 6． 37.68，1.5． 7． 9，1，36． 8． 15.7． 9． 1． 10． 50+m． 11． 1000；100． 12． 4 13． 50.24． 14． 95，94，88． 15． 216，5760，5.76． 16． 50：1， ．
10． 解：（1）水桶的底面周长是 3.14×20=62.8（厘米）， 所以只能在 65cm 边上截取底面周长，在 45cm 边上截取高，截取底面后，高最长应截取 45﹣ 20=25cm．
（2）应截取的底面、侧面如下图：
（3）①3.14×（20÷2）2+3.14×20×25 =3.14×100+62.8×25 =314+1570 =1884（平方厘米） 答：做这个水桶至少用 1884 平方厘米铁皮．
选择题 1．下面关于圆柱和圆锥列举的几种说法中正确的是（_）
9．一只装有水的长方体铁盒，底面积是 60 平方厘米，高是 10 厘米，水深 6 厘米．现将一个底 面积是 12 平方厘米的圆柱形铁块竖放在水中，仍有一部分露出水面，这时铁盒的水深是 ________厘米． 10．一个两位数，十位上的数字是 5，个位上的数字是 m，表示这个两位数的式子是________．
9．解：（1）我认为李师傅应该剪下一块边长至少是 2 分米的正方形白铁皮； 因为李师傅要做一个高 4 分米、容积最大的圆柱形无盖水桶，所以水桶的底面周长就是 6.28 分 米，由此可求得水桶的底面直径应是 6.28÷3.14=2（分米），那么就应该剪下一块边长至少是 2 分米的正方形白铁皮，才能做成底面直径是 2 分米的底； （2）6.28÷3.14÷2=1（分米）； 3.14×12×4， =12.56（立方分米）； 1×12.56=12.56（千克）； 答：做成的水桶一次最多可盛水 12.56 千克．
8．客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4 小时后客车到达甲地，货车离乙地还 有 60 千米，已知货车速度与客车的比是 3：4，甲乙相距多少千米？
（1）填空：水桶底面周长是_厘米，所以只能在_边上截取底面周长，在_边上截取高，截取底 面后，高最长应截取_厘米． （2）把应截取的底面、侧面画在图中． （3）铁皮厚度和接头忽略不计，列式计算． ①做这个水桶至少用多少铁皮？
7．36 的因数有________个，其中最小的因数是________，最大的因数是________． 8．已知如图中长方形的面积是 20 平方厘米，图中半圆的面积是________平方厘米．
11．把体积是 1 立方分米的正方体木块，切割成体积是 1 立方厘米的小正方体，能切割成________ 块．把这些小正方体一个接一个排成一行，长是________分米． 12．有一个圆柱玻璃容器和圆锥玻璃容器，等底等高，两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容 器里注满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深________cm． 13．一个圆柱形木块从正面看是边长为 4cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是________平方厘米． 14．在一次数学考试中，10 名同学的得分如下：75、80、94、95、90、95、98、64、95、94．这 组数据的众数是________，中位数是________，平均分是________分． 15．3.6 时=________分 5.76L（升）=________ml（毫升）=________立方分米． 16．把 1.2 千克：24 克化成最简整数比是________；75 分：0.75 时比值是________． 17．把 0.4： 化成最简整数比是________，比值的倒数是________．
18．把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米，面积是 ________平方厘米．
19．有三幅地图，它们的比例尺分别是
、
和 1：2000000，第________
幅地图上用 8 厘米的线段表示的实际距离最长． 20．一根绳子长 5 米，剪去 后，还剩________米，又剪去 米后，还剩________米．
5．用一个空盒装同样的玻璃球 15 个，连盒共 125 克，用两个同样的空盒装 20 个玻璃球连盒共 重 170 克，一个玻璃球重多少克？
5． 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是 1：3．如果再加工 15 个， 就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？
7．利用一面墙，用篱笆围出一块梯形的菜地（如图），篱笆全长 60 米，这块菜地的面积是多少 平方米？
2． 某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40%，为了使男生占 50%，又增派了一 批男生，被增派的男生有多少名？
3． 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可获利 180 元；如果降价 20%就 要亏损 240 元，这种商品的进价是多少元？
4． 一个两位数，在它的前面写上 2，所得的三位数是原来两位数的 9 倍，原来的两位数是多少？
519.2÷（24.3×2﹣4.6） （ ﹣ ）﹣（ ﹣ ）
0.125×2.5×32
（ ÷3﹣0.1）×（1﹣ ） 0.88×4.9+5.1×0.88
5.68﹣（3.68+1.43）
2.5×32×0.125
1.64+7.65×2.4﹣11.76
90× ．
﹣（ ÷ + ）
23﹣ × ÷
×7+ ×11
5÷[（ + ）× ]
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（5） C．（3）（5） D．（3）（4）（5） 2．如果 7A=9B（A≠0），那么下列说法错误的是（_） A．A 一定大于 B B．A 是 B 的 C．B：A=7：9 D． =
3．李明在电脑上把一幅长 6 厘米．宽 4 厘米的照片放大，放大后照片的长是 13.5 厘米，宽是 多少厘米？解：设放大后照片的宽是 x 厘米，以下解答所列方程正确的是（_）
（1）高和直径相等的圆柱，它的侧面展开是一个正方形．
（2）右边圆柱和圆锥中，只有①号图形的体积是②号图形的 ，其余图形中任何两个图形之 间都不 存在这样的体积关系． （3）等底等高的圆柱．正方体．长方体的体积相比较一样大． （4）把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长为轴旋转，可以得出圆锥只有 1 个．
11. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过 小时在离中点 3 千米处相 遇．已知快车平均每小时行 75 千米， ①南京和扬州两地相距多少千米？ ②慢车平均每小时行多少千米？
（2）做成的水桶一次最多可盛水多少千克？（1 立方分米水重 1 千克）
10．王师傅有一块白铁皮如图，计划制作一个底面直径是 20 厘米的最大无盖形水桶（水桶高度 不许焊接）．
743﹣450÷18×25
1． 甲乙丙三人在 AB 两地植树，A 地须植树 900 棵，B 地须植树 1250 棵．已知甲乙丙每天分 别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树．两块地同时开始同时结束，那么乙在 A 地植树植了多少天？
②这个水桶最多能盛多少水？
9．李师傅家有一块长 6.28 分米、宽 4 分米的白铁皮，他想做一个高 4 分米、容积最大的圆柱 形无盖水桶（接口处材料不考虑）．于是，他到店里去配个底，可是商店里没有圆形的白铁皮， 只能根据需要先剪下一块长方形或正方形的白铁皮，再裁成圆形． （1）你认为李师傅应该剪下怎样的一块白铁皮？写出你的理由？
3． 1﹣10%=90%
1﹣20%=80% （180+240）÷（90%﹣80%） =420÷10% =4200（元） 4200×90%=3780（元） 3780﹣180=3600（元） 答：这种商品的进价是 3600 元．
4．解：200÷（9﹣1） =200÷8 =25 答：原来的两位数是 25．
小升初数学培优卷一
一．填空题（共 21 小题）
1．6 千克=
吨
4 时=
日
31 厘米=
米
525 平方分米=
平方米．
2．由六个万、五个千、二个百、四个十分之一组成的数写作________，读作________，省略万 后面的尾数记作________．
3．一个数由 20 个万，4 个千，7 个百和 4 个百分之一组成，这个数写作________，读作________．把 这个数用四舍五入法精确到万，约________万． 4．一个数若把小数点向右移动两位所得的数比原来数大 78.21，这个原数是________． 5．小明买两件物品，他把一件物品标价的小数点看错了位置，付给售货员 14.07 元，售货员告 诉他应付 43.32 元，这两件物品的标价分别是________ 元和________ 元． 6．做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长________厘米，宽________厘米的长方形铁皮．
（1）
如图涂色部分的面积占整个图形面积的
1．脱式计算，能简算的要简算．
÷8+ ×
﹣﹣
×（ ﹣ ）÷
（2） （3）
如图涂色部分的面积占整个图形面积的 ． 如图涂色部分的面积占整个图形面积的 ．