Siso ST1 S功源 Q 0 T1
T1 Q
单热源取热功是不可能的
Siso ST1 S功源 Q 0 T1
W 功 源
孤立系熵增原理举例(5)
冰箱制冷过程
Siso ST0 ST2 S冰箱 S功源 Q1 Q2 T0 T2
若想 Siso 0 必须加入功W,使
如果是热机：

Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
结果合理
如果是制冷机：

Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
用孤立系统熵增原理判断
dSiso dSg 0
热二律表达式之一
结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。
孤立系熵增原理举例(1)
传热方向(T1>T2)
用克劳修斯不等式 用 S
ÑT
Q
r
0
没有循环 T1 Q T2
Q
T
不好用 不知道
用 S Sf Sg 用
孤立系熵增原理举例(2)
两恒温热源间工作的可逆热机
Siso ST1 ST2 SR S功源
Q1 Q2 0 T1 T2
T1 Q1 W功 R 源 Q2 T2
t t,C
Q2 T2 1 1 Q1 T1
孤立系熵增原理举例(3)
两恒温热源间工作的不可逆热机
ÑdS 0
可逆循环
蜒 dS
ÑT
Q
可逆
Q
dS不可逆 0
0

QTBiblioteka 1a 2Q
T
2 b1
0
1b 2 T T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S1a 2 S1b2 熵变与路径无关,只与初终态有关 1 S21可逆 S21不可逆 2 b1
2
2
3
s
熵变的计算方法
非理想气体：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K 熵变与过程无关，假定可逆：dS Qre cmdT T T T2 S cm ln T1
Qre dU pdv dU cmdT
Q
W
out(2)
热二律讨论
• 热二律表述(思考题1)
“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功” 理想 T (1)体积膨胀,对外界有影响 (2)不能连续不断地转换为功 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?
熵的性质和计算

熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；
熵的变化只与初、终态有关，与过程的路
dSiso S g dSCV
Qr
Tr
seme simi
Qr Q
S g dSCV
Q
Tr
seme simi
或 dSCV
Q
Tr
simi seme S g
系统与外界质 量交换引起的 熵变－质熵流 不可逆引 起的熵变 －熵产

Q

p 2
b v
Entropy change
不可逆过程S与传热量的关系
任意不可逆循环 Q Q Q Ñ T 0 1a 2 T 2b1 T 0 Q Q p 2b1 T 1b 2 T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S21 Q = 可逆 1 S21 S2 S1 12 T > 不可逆
对于任意微元过程有：dS T >：不可逆过程 定义 熵流： dSf Q T 熵产：纯粹由不可逆因素引起 dSg 0
Q =：可逆过程
dS dSf dSg S Sf Sg
热二律表达式之一
永远
结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。
熵流、熵产和熵变(闭口系统)
dS dSf dSg S Sf Sg
T0 Q1 W功 源 Q2 T2
Q1 Q2
§4-6 熵方程
考虑系统与外界发生质量交换，系统 熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量 迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
开口系统熵方程
由孤立系统熵增原理推导出开口系的熵方程。 如图孤立系由热源、物源及控制体积组成：

在两个温度分别为1000K和300K的恒温
热源间有一循环装置，已知工质和高温热 源交换的热量为2000KJ，和外界交换的功 量为1200KJ。该装置为热机还是制冷机？
热力学第一定律，求出工质和低
温热源之间交换的热量。
Q2 Q1 w 2000 1200 800KJ
用克劳修斯不等式判断

卡诺循环是理想循环，因此一切实际的不可逆动 力循环热效率都比正向卡诺循环的热效率低。

把热量全部转换为功是不可能的。
在给定的高低温热源间工作的可逆热机效率要高
于不可逆热机，因此可逆热机输出的功要大于不可 逆热机。
否 否 否 否 否

简答题
空气在气缸内经历一个不可逆过程，热 力学能减小了12KJ，对外做功10KJ，试 分析空气的熵变有几种可能。
开口系 dScv dSf dSg mi,in si,in mi,out si,out
i 1 i 1
n
n
稳定流动 dScv 0 in(1) min mout m 0 dSf dSg ( sin sout ) m
Scv
dS21 dSf dSg S21 Sf Sg

B
D
稳态流动装置中工质流体经历可逆变化，系统
对外界做功20KJ，和外界换热－15KJ，则出口截面 上流体的熵和进口截面上相比（） A、增加

B、减小
C、不变
D、不能确定
如果上题中工质流体经历了不可逆变化，此时
出口截面上流体的熵和进口截面相比（）
A、增加 B、减小 C、不变 D、不能确定
思考题 I
熵变的计算方法
热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变 T1 假想蓄热器 T1 Q1
热源的熵变
R
W
Q1 S T1
Q2
T2
熵变的计算方法
功源（蓄功器）：与只外界交换功 无耗散
功源的熵变
S 0
理想弹簧
§ 4-5 孤立系统熵增原理
无质量交换
孤立系统
无热量交换
无功量交换
dSf 0
=：可逆过程 >：不可逆过程
系统与外界热 量交换引起的 熵变－热熵流
控制体积 的熵变 ＝
熵流
＋
熵产
开口系统熵方程一般形式
微分式：
dSCV
积分式：
Q
Tr
simi seme S g
SCV

Q
Tr




( simi seme ) S g
稳态稳流开口系统熵方程
q
T
ÑT
q
r
0 克劳修斯不等式
熵的问答题
• 任何过程，熵只增不减 ╳ • 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到
达同一终点，则不可逆途径的S必大于可 逆过程的S ╳
• 可逆循环S为零，不可逆循环S大于零 ╳ • 不可逆过程S永远大于可逆过程S ╳
判断题（1）
• 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆
过程，到达同一终态，已知两过程热源相 同，问传热量是否相同？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
热源T相同
相同初终态，s相同
qR qIR
q u w
相同
wR wIR
判断题（2）
• 若工质从同一初态出发，从相同热源吸收
相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同热量，热源T相同
sIR sR
相同初态s1相同
s2,IR s2,R
判断题（3）
• 若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过
程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同 终点？ p1 T s sf sg 1 可逆绝热 s 0 p2 不可逆绝热 s 0
不易求
任意不可逆过程 S 0

Sf 0
Sg 0 Sg 0 Sg 0 Sg 0
可逆过程
S Sf 0 不可逆绝热过程 S 0 Sf 0
可逆绝热过程
S 0
Sf 0
熵变的计算方法
dT v2 仅 S21 cv R ln 1 T v1 可 2 dT p2 逆 S21 cp R ln 过 理想气体 1 T p1 程 任何过程 2 dv 2 dp 适 S21 cp cv 1 v 1 p 用 T 4 Q13 24 S21 S31 S23 41 24 T12 1
径无关
不可逆过程的熵变可以在给定的初、终
态之间任选一可逆过程进行计算。
熵是广延量
熵的表达式的联系
• 可逆过程传热的大小和方向
• 不可逆程度的量度 sg • 孤立系 siso 0
sg 0
T s sf sg ds
qre
• 过程进行的方向 s • 循环 s 0
2 S 2’
判断题（4）
• 理想气体绝热自由膨胀，熵变？
Siso T2 v2 S2 S1 m cv ln R ln T1 v1
0
U 0