. ’. 实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证 一、实验目的 1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。

二、实验原理 1．基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。 (1)基尔霍夫电流定律(KCL) 在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL) 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。 2．叠加原理 在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。） 线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

三、实验设备与器件 1.直流稳压电源 1 台 2.直流数字电压表 1 块 3.直流数字毫安表 1 块 4.万用表 1 块 5.实验电路板 1 块

四、实验内容 1．基尔霍夫定律实验 按图2-1接线。 . ’. (1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向。图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。 (2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。 (3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流， 数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。 (4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记 入表2-1。

表2-1 基尔霍夫定律实验数据 被测量 I1(mA) I2(mA) I3(mA) U1(V) U2(V) UFA(V) UAB(V) UAD(V) UCD(V) UDE(V) 计算值 1.93 5.99 7.92 6.00 12.00 0.98 -5.99 4.04 -1.97 0.98 测量值 2.08 6.38 8.43 6.05 11.99 0.93 -6.24 4.02 -2.08 0.97 相对误差 7.77% 6.51% 6.43% 0.8% -0.08% -5.10% 4.17% -0.50% -5.58% -1.02%

2．叠加原理实验 (1)线性电阻电路 按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。

图3.42.

图2-1 基尔霍夫定律实验接线图 R2 R1 I2 I1

6V 12V U1 U2 mAmA

mA







I3

R5 R4

R3

510Ω 510Ω 330Ω 510Ω 1kΩ A B

C D

E

F

图2-2 叠加原理实验接线图 R2 R1 I2 I1

6V 12V U1 U2 mAmA

mA







I3

R4 R3 510Ω 510Ω 510Ω 1kΩ

A B

C D

E

F R5 330Ω

IN4007 K .

’. ①分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=12V，U2=6V。 ②令电源U1单独作用， BC短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压，数据记入表2-2。

表2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路） 测量项目

实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A

(V)

U1单独作用 12. 04 0 8. 69 -2. 42 6. 30 2. 42 0. 80 3. 23 4. 44 4. 44

U2单独作用 0 6.05 - 1. 19 3. 58 2. 37 - 3. 59 -1. 18 1. 21 - 0. 60 - 0. 60

U1 、U2共同作用 12. 04 6.05 7. 55 1. 16 8.62 - 1. 16 - 0. 38 4. 44 3. 84 3. 84

2U2单独作用 0 12.03 - 2. 39 7. 18 4. 75 - 7. 17 - 2 . 37 2. 44 - 1. 21 - 1. 21

③令U2单独作用，此时FE短接。重复实验步骤②的测量，数据记入表2-2。 ④令U1和U2共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2。 ⑤取U2=12V，重复步骤③的测量，数据记入表2-2。 (2)非线性电阻电路 按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤①～⑤的测量过程，数据记入表2-3。

表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路） 测量项目

实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A

(V)

U1单独作用 12.03 0 8.73 - 2.56 6.19 2. 57 0. 60 3.17 4. 47 4. 47

U2单独作用 0 6.06 0 0 0 0 - 6 0 0 0

U1、U2共同作用 12.03 6.06 7. 95 0 7. 95 0 - 1. 94 4.04 4. 03 4. 04

2U2单独作用 0 12.05 0 0 0 0 - 12 0 0 0

(3) 判断电路故障 按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。任意按下某个故障设置按键，重复实验内容④的测量。数据记入表2-4中，将故障原因分析及判断依据填入表2-5。 .

’. 表 2-4 故障电路的实验数据 测量项目 实验内容 U1、U2共同作用

U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A

(V)

故 障 一 12.08 6.04 0 3.26 3.26 -3.26 -1.06 1.63 0 10.34

故 障 二 12.05 6.07 11.67 4.35 16.02 -4.35 -1.42 0 5.97 5.97

故 障 三 12.03 6.02 7.81 0 7.81 0 -2.02 3.98 3.98 3.98

表 2-5 故障电路的原因及判断依据 原因和依据 故障内容 故 障 原 因 判 断 依 据

故障一 FA之间开路 I1=0 ；UF A=10.34 V

故障二 AD之间电阻短路 UAD = 0 ；I3 =16.02 mA

故障三 CD之间电阻开路 I2 = 0 ；UAB = 0 ；UCD =2.02V

五、实验预习

1. 实验注意事项 (1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。 U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。 (2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。 (3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 (4)仪表量程的应及时更换。

2. 预习思考题 (1)根据图2-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表2-1中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。 答：基尔霍夫定律的计算值 根据基尔霍夫定律列方程如下： (1) I1 + I2 = I3 （KCL） (2) （510+510）I1 + 510 I3 = 6 （KVL） (3) （1000+330）I3 + 510 I3 = 12 （KVL） 由方程（1）、（2）、（3）解得： I1 = 0.00193A= 1.93 mA I2 = 0.00599A= 5.99 mA