FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
42
dx 4
x 3l 4
M max
3 ql 4
60KN 250KN m m
C B
20KN m A
3m 180KN
2m
60KN 250KN m m
20 C
B
20KN m
A
3m
180 KN
180
20kNm C
67.5 250
M KNm
20kNm
180kN
180kN
180
FQ KN
FN KN
3－7解：取整体：
MA 0
20KN m
C
B
3m 3m
BF 1m
FBy
15KN
15KN m
20KN
10KN m
A
E
BF
GC
H
D
2m
2m 1m 2m 1m 2m
2m
5.625
24.375
27.5
7.5
15
5.625
7.5
FQ kN
9.375
20
15KN
15KN m
20KN
10KN m
A
E
BF
GC
H
D
2m
2m 1m 2m 1m 2m
2m
5.625
1 ql 2A
1 ql 4
q C
l
l
0.45ql
l 2
1 ql B2 3 ql 4
FQ KN
0.45ql
1 ql 2A
1 ql 4
q C
l
l
0.56ql
0.335ql
l 2
1 ql B2 3 ql 4
0.78ql
FN KN
C
3－14解：取整体： DE源自2m 4mMB 0
5KN m
2
3ql sin
4
q
FQK
ql 4
2
2 3 5
1 5
0.78ql
xl
FNK
ql cos
2
3ql sin
4
ql sin
ql 4
2
2 3 5
1 4 5
1 5
0.335ql
1 ql 2 3 ql 4
q
FNK
FQK
3ql 4
cos
ql 2
sin
qx cos
FQK
x0
FQK
ql sin
2
FBy
1 20 5 5
5 2
20 3
62KN 20KN
D
62KN
Fy 0
FAy 20 5 62 38KN 20KN
A
Fx 0 FAx 20KN
5m
CB段最大弯矩
M x 62x 1 qx2
2
38KN
dM 62 qx 0 x 62 62 3.1
dx
q 20
3ql cos
4
ql 4
2
1 5
3
2 5
ql 5
0.45ql
xl
FQK
ql sin
2
3ql cos
4
ql cos
ql 4
2
1 3 5
2 4 5
2 5
ql 0.45ql 5
1 ql 2 3 ql 4
1 ql 2A
1 ql 4
C l
q
1 ql B2 l 3 ql 4
l 2
1 ql 2 8
M kNm
FGy 20kN
10KN m
MC 0
GC
H
D
1m 2m
2m
FDy
1 10 201
4
7.5KN
FCy
FDy
Fy 0 FCy 20 7.5 27.5KN
取AF段：
15KN
15KN m
MB 0
A
FAy
1 15 2 15 1 4
1 2
5.625KN
FAy
2m
E 2m
Fy 0 FBy 15 15 1 5.625 24.375KN
100KN3m
30KNm
20KN m
C
B
40KN D
120 90
30
A
100KN
3m
3m
30KNm
40 ＋ －
60
M KN m
90KNm
B
120KNm
60KN 30KNm
40KN
100KN
－ 100
FQ KN
FN KN
3－5解：取整体：
Fy 0 FAy 60 3 180 KN
M B 0 M BC 180 3 60 31.5 20 250 kN m
24.375
27.5
7.5
20
15
7.5
5
1.875
11.25
M kNm
A 2m
5.625
15KN
15KN m
E 2m
BF
1m
2m
24.375 15
5.625
9.375
20KN
10KN m
GC
H
1m
2m
2m
27.5
7.5
D 7.5
FQ kN
20 20 15
7.5 5
M kN m
11.25
第三章习题参考解答
3－2 试作图示多跨静定梁的 M、FQ 图。
15KN
15KN m
20KN
10KN m
A
E
BF
GC
H
D
2m
2m 1m 2m 1m 2m
2m
5.625
24.375
27.5
7.5
解：取FG段：
20KN
M F 0 FGy 20KN
F
G
Fy 0 FFy 0
FFy
FGy
取GD段：
M max
62 3.1
1 2
20 3.12
96.1kN m
20KN m
C
B
20KN D
62KN
20 KN A
38 KN 38
5m
62
20
FQ KN
60 60
60 96.1 62.5
M KN m
38
FN KN
D
C
E
3－9解：取整体：
MA 0
FBy
1 ql 2 2l 2
1 ql 4
2
ql sin
4
1
ql 4
2
2 5
1 5
ql 2
5ql 0.56ql 4
1 ql 4
FQK
ql 4
cos
ql 2
sin
ql 4
2 2 5
1 5
0
MK
1 4
qlx
1 2
ql
1 2
x
0
FNK FQK
取右段
FNK
ql cos
2
3ql sin
4
qx sin
FNK
x0
FNK
ql cos
习题3－2图
3－4、5、7、9、12、14试作图示刚架的内力
M、FQ、FN 图，并校核所得结果。
3－4解：取整体：
20KN m
40KN
Fy 0
C
FAy 40 20 3 100 kN
B
D
4m
Fx 0 FAx 0
MA 0
M AB 40 3 20 3 1.5
30kN m
A
3m