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三年级数学火柴游戏
例题与方法
例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立
⑴mi ⑵7件+N 二mN
⑴ 7 + ] =7
■ I I • h B
⑷q 一 |二年
11 ”得
得W
⑶变“ + ”为“X”得
【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:
1.“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或
吗？
【思路点睛】（1）变“ 4”为“ 2”，变“
7 ”为“ 1 ”，变“ 1 ”为
⑵变“ + ”为“ — ”，变“
7 ”为“ 2 ”，变“ 4 ”为“ 2 ”
⑷移“―”到“ 4 ”前作“ 1 ”，移“
得F
i ”到等号的右边
使算式中的运算符号有所改变。
如：变 4 ”为“ + ”，变“ 7 ”为
3 .“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使 得算式中的火柴总数不增不减。
如，变“ 2 ”为“
4 ”，变“ + ”为
“ 7”，变“ 1 ”为“一”，变“
7'为 “X” 等。
例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2 — 1），试移动3根火柴, 使它变成头朝下的龙虾 「八-
777
八
图2-1
【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 — 2所示。
要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”， 还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法（如
八
\ /
WV 八八八
/V
\/
图2-3所示）:
“ 1 ”，变 “+” 为 “_”，变“=”为 “_”，变“ 去“—”，去“ 1 ”等；
2 .“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 得算
式发生变化；这与“拿去”正好相反。
如，变“ 可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“
1根火柴，使
2 ”为“ 7
1 ”为“ 7 ”等，还 1 ”等;
图2-2 3移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边。
【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然 还有其他移法，如不向右移，而是向左移。
例3如图15 — 4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根, 4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样
公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在
一起。
如图15 — 6所示。
图2-6
图2-7
图2-3
图3-4 图3-5
【思路点睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9 根火柴摆成3个相同的三角形，
9宁3=3，必须根火柴摆1个三
角形，也就是说，它们是没有公共边的。
如图 3- 5所示。
(2) 如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个
相同的三角形,
2 ,必定柴要充当2个三角形的
(3)
同理拿走5根，还剩7根火柴， 7 + 3 =
2……1，必定有两根火柴
要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连 在一起。
如图2 — 7所示。
例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2 — 8)。
试问 如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小 相同的正方形？
【思路点睛】 我们在图2 — 8的基础上思考。
◊◊◊◊
图2-8
(1) 如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形, 那么只需让图2 — 8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火 柴就可以了。
于是得到图2 — 9的①或②或③
■
H
图 2_9
(2) 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 — 8 中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 —10的①或②。
图
2-10
XZ
(3)
如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图
2 — 8
中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 - 11的①或②或③。
图 2-11
(4)
如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图
2-8
中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。
于是得到图 2-12
总结与提示 用火柴可以摆成一些数字和运算符号， 还可以摆成几何图形，通过移 动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化， 产生出许多数学 游戏。
这是大家喜欢的一项益智活动。
英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。
通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。
练习与思考 1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式
图 2-
⑴ ZxS+ZxZ-lZ
⑵71 - I二疗
2 .要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是
3 .下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。
⑴ 3+?-
3
⑶齐乙二号
⑸2十
2二
£
⑹ 9-8-
«&
4.只许移动一根火柴，使算式成立。
5.请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。
6.如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴,
使4个等式都成立。
记.二H
+
1
1
II
⑶油疋H二臼
⑷旳十已鼻二
曰。