2014年内蒙古三支一扶招考复习资料2014年内蒙古“三支一扶”计划招2500人公告、报名注意事项、职位表考等最新资讯请点击：/news/20140604/113220.html 行测、申论在线做题、搜题“神器”---砖题库：/第一章数量关系第一节数学运算题型综述“数学运算”部分主要包括计算问题和文字应用题，后者又包括多种子题型。
数学运算主要考查考生解决四则运算、应用题等基本问题的能力。
在每道题中，给出一道算术式或应用题，要求应试者快速、准确地计算出结果。
该部分的子题型较多，主要包括平均数问题、工程问题、溶液百分比问题、概率问题、单位换算问题、行程问题、植树问题等。
考点精讲一、初等数学(一)四则运算问题1.奇偶运算基本法则奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数。
2.倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
如果x=mny(m，n互质)，则x是m的倍数，y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。
3.乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;逆向乘法分配律(又叫“提取公因式法”)：ac+bc=(a+b)c;平方差：a2-b2=(a-b)(a+b);完全平方和/差：(a±b)2=a2±2ab+b2;立方和/差：a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2);完全立方和/差：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。
4.裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。
裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
通项分解(裂项)如：(1)1n(n+1)=1n-1n+1(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)(3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)](4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0，b>0且a≠b)(5)kn×(n-k)=1n-k-1n例题精析【例1】计算110.12+1210.32+1220.42+1260.82的值为()。
A. 4555940.8B. 4555940.9C. 4555941.18D. 4555940.29【解析】B。
本题属于尾数计算问题。
□?12+□?32+□?42+□?82=□?01+□?09+□?16+□?64=□?90。
故本题应选B。
【例2】13419+861519×0.25+861519×0.625+861519×0.125=()。
A. 98B. 99C. 100D. 101【解析】C。
本题属于计算问题。
13419+861519×0?25+861519×0?625+861519×0?125=13419+861519×(0?25+0?625+0?125)=13419+861519=100故本题应选C。
【例3】12+22+32+…+1234567892的个位数是()。
A? 3B? 4C? 5D? 6【解析】C。
本题采用尾数法。
原式中12+22+32+…+102=1+4+9+…+100，算得尾数为5，由此可以推知原式所算出结果的个位数应为5的倍数，即5或者0。
选项中只有C选项满足，故正确答案为C。
【例4】计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+1100)×(1-1100)=()。
A? 101100B? 101200C? 101300D? 201400【解析】B。
原式可以转化为：32×12×43×23×54×34× (101100)99100，通过观察可以发现，第n个数字和第n+3个数字的乘积为1( 1≤n≤195，且n为奇数)。
所以，最后各个项相乘余下12×101100=101200,正确答案为B。
(二)余数相关问题余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数(0≤余数<除数);余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数;推论：被除数>余数×商(利用上面两个式子联合便可得到)。
解题方法：代入排除法、试值法、数字特性思想。
例题精析【例1】在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?() A? 4B? 5C? 6D? 7【解析】B。
除以3余2，除以7余3，除以11余4符合这三个条件的最小自然数是59，那么通项为N=231n+59≤1000，其中n≥0且为整数，解得n=0,1,2,3,4。
故选B。
【例2】小张数一篇文章的字数，两个两个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个，则这篇文章共有()字。
A. 501B. 457C. 421D. 365【解析】C。
本题可以从特殊性的数入手，因为三个三个一数最后剩一个，首先可排除A项，五个五个一数最后剩一个，可排除D选项。
最后代入B、C 项，得出正确答案为421。
(三)多位数问题所谓多位数问题，指涉及两位数、三位数、四位数等多位数的分析、构造、计算等的题型。
这类问题通常给出与某多位数相关的性质，可以按数位给出，也可以按整体数值的计算过程给出，要求考生构造出该多位数或者获得与该多位数相关的其他信息。
多位数问题考查背景简单，命题清晰易懂，能较好地考查考生的分析能力与构造能力。
多位数问题的主要题型包括：(1)多位数构造，指题目给出某多位数的数位信息，构造出具体的多位数;(2)多位数求值，指题目给出某多位数的计算过程及结果，反向待求该多位数的值;(3)多位数统计，指题目给出多位数列，待求其中某些符号出现的频次，多与排列组合结合考查;(4)多位数位置，指题目给出多位数列，要求考生寻找到符合某条件要求的多位数;(5)多位数分析，指题目给出多位数的少量信息，要求考生能够通过分析获得相关结果;(6)多位数拆分，指题目给出几个多位数的加和或乘积，在限定条件下，待求其中某个多位数的最值情况，多与等差数列及不等式结合考查。
例题精析【例1】公园里对300棵珍稀树木依次从1—300进行编号，那么出现数字“1”有多少次?()A. 148B. 152C. 156D. 160【解析】D。
先考虑个位出现1，十位有10种选择，百位有3种选择，共计30种;十位出现1，同理有30种;百位出现1，十位与个位均有10种选择，共计100种。
因此1共出现30+30+100=160次。
【例2】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。
那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?()A. 22B. 21C. 24D. 23【解析】A。
要保证“第四多的活动人数越多越好”，那么就要求“参加其他活动的人越少越好”。
其中有三个比其多，另外三个比其少，比“第四多”的少的最少就是1、2、3，还剩100-1-2-3=94，剩下四个活动需要尽量的接近，以保证“第四多”能够尽可能地多，所以最好是四个连续的自然数，94÷4=23.5，所以这四个数分别为22、23、24、25。
【例3】一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为()。
A. 93B. 95C. 96D. 97【解析】B。
该生6门成绩和为92.5×6=555，除去最高分99分、最低分76分，还剩380分，分给其余4门课程。
居第三的那门课成绩尽可能低，则第二门课成绩尽可能高，最高为98分。
此时从第三门课到第五门课成绩之和为282，平均分为94分，据此构造三门成绩为95、94、93分，满足要求。
因此从高数起的第三门课最低为95分。
二、行程问题1.基本公式距离=速度×时间2.相遇追及问题相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间追及距离=(大速度-小速度)×追及时间3.环形运动问题环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔4.流水行船问题顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间5.电梯运动问题能看到的电梯级数= (人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数= (人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间例题精析【例1】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。
小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?()A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3【解析】B。
行程问题。
采用比例法。
由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y;第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y;由比例法xy=2yx-y，解得x=2y，故两人的速度比为2∶1。
【例2】地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。
假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是()分钟。
A. 2B. 3C. 4D. 5【解析】B。
设两列地铁间的距离为1，则检修车与地铁的速度差为16，速度和为12，地铁的速度为(16+12)÷2=13，即3分钟发车一次。
【例3】一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶入海口，已知B地距入海口60千米，水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达入海口。
该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时3千米，则该船到达B地还需再航行()小时。
A. 5B. 4C. 3D. 2【解析】B。
设船速为x千米/小时，则由顺流行驶的时间可得船速x=60÷4-6=9(千米/小时)，船返回B地的前4小时为逆流而行，走了(9-6)×4=12(千米)，还有48千米。
此后由于水流方向变化，改为顺流行驶，则走剩下的48千米用了48÷(9+3)=4(小时)。
故本题答案选B。
【例4】A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。