R（λ,T）表示单位时间从黑 体的单位面积所辐射出去的 波长在λ附近范围内的能量 大小。它的最大值所对应的 波长λm与黑体的热力学温度 成反比的。
λmaxT=2.898×10-3mK。
维恩位移公式
量子假说根据之一黑体辐射
R( ,T ) c E( ,T )
4
腔内热平衡时的辐 射场的能量密度
1896年,维恩以经典物理为基础,认为能量的吸收和
hv
Tmax
W逸出
1 2
mvmax 2
W逸出
T
1．当光的强度与频率一定时， 当光照在金属表面时，电流几 乎同时产生。（<1 ns）
2．当减速势和光频率固定时， 光电流与光强成正比，即单位 时间内逸出的电子数目正比于 光的强度。
3．当光的强度和频率固定时，光电流随减速势增加而减 小，说明光电子的最大能量和光强无关。
基尔霍夫在光学理论方面的贡献是给出了惠更斯-菲 涅耳原理的更严格的数学形式。
热辐射方面的研究成就：1859年，基尔霍夫证明， 黑体辐射与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变 化的曲线与位置只与黑体的热力学温度有关，而与空腔 的形式和组成物质无关。利用黑体可撇开材料的具体性 质来普遍研究热辐射本身的规律
=nhv（n=1,2,3,……)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提 出后的5年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后 的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场 合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
量子假说根据之二 光电效应
赫兹，(1857-1894) 德国物理学家，生 于汉堡。早在少年时代就被光学和力学 实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院 学工程，由于对自然科学的爱好，次年 转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹 指导下学习。1885年任卡尔鲁厄大学物 理学教授。1889年，接替克劳修斯担任 波恩大学物理学教授，直到逝世。
物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律； 电磁现象被总结为麦克斯韦方程； 热现象有完整的热力学及统计物理学；……；
物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许 多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作 只是把已有的规律应用到各种具体的问题上，进行一些 计算而已。
第一节 背景知识
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几 朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令 人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中 两朵最黑的云分别是：
1905年,爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克（Planck） 的量子说，指出光以粒子的形式-光子—存在和传播。一个 光子的能量为E=hυ，因此，光电效应中能量满足关系式 :
hv
Tmax
W逸出
1 2
mvmax 2
W逸出
T
表明：对于给定的金属(φ给定)，T 与ν成线性关系。直线的 斜率就是 h ,所以对不同的靶来说，这条线的斜率是相同的。
因发现热辐射规律——维恩位移 定律和建立黑体辐射的维恩公式，维 恩 （ Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien 1864-1928）（左 图）获得了1911年度诺贝尔物理学奖。
1893年，维恩发现黑体辐射的位移率，实验测得黑体 辐射本领R（λ，T）在不同温度下，随λ的变化规律。
E(v,T ) 8 hv3
c3
d
hv
e kT 1
h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻
合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此
公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和维
恩公式相同的形式。
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论 根据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本 斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现 两者以惊人的精确性相符合。
赫兹对人类最伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在。
1887年，赫兹研究了紫外光对火花放电的影响，发现了 光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。 这一发现，后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。
量子假说根据之二 光电效应
1888年，霍尔瓦西斯发现清洁而绝缘的锌板在紫外 光照射下获得正电荷，而带负电荷的板在光照射下失掉 负电荷。
c
（2）Ek E W (2.76 2.28)eV 0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
E
量子假说根据之三 光谱
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电 子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反 映，因此研究原子光谱是揭示这个迷的必由之路。
. 1666年，牛顿观察到太阳的光谱 . 17世纪，基尔霍夫和本生发现元素的特征谱
量子假说根据之一黑体辐射
第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使 普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的 一次德国物理学会议上提出：
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些 谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小 能量的整数倍, 即 ，2 ，3 ， … n , 称为能 量子，n 为量子数.
4.对特定的表面，遏止电压依赖与光的频率而与光强无关。
1916年，美国物理学家密立根通过实验，证 实了光电效应中能量满足关系式正确性,并精确 测定了普朗克常数h；但他还是认为："尽管爱 因斯坦的公式是成功的,但其物理理论是完全站 不住脚."
1913年包括普朗克在内的德国最著名的物理学家 也都认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中" 迷失了方向".
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克--赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克--赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第一节 背景知识
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展 到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以 用相应的理论加以解释。
量子假说根据之三 光谱
激光有很高的亮度和单色性，与物质相互 作用将产生各种非线性现象比如饱和吸收、双 光子和多光子吸收和受激散射等，利用这些光 学现象可以显著地提高光谱分辨率。这就是光 谱技术的新分支－激光高分辨率光谱。它主要 包括饱和吸收光谱、双光子吸收光谱、偏振光 谱、能级交叉光谱等。利用上述几种光谱技术 排除了一阶多普勒效应的干扰，提高了光谱的 分辨率。采用激光冷却原子的方法将气体的温 度降到尽可能低的温度，同时消除一阶和二阶 多普勒宽度，可以得到完全没有多普勒展宽的 谱线。
激光未出现之前 . 原子的精细结构、超精细结构
. 拉比利用原子束磁共振技术精确测量铯超精细结构
. 卡斯特勒发展了光学共振技术
量子假说根据之三 光谱
高强度、高单色性激光的问世给传 统光谱学赋予了新的生命力，特别是可 调谐激光的出现和发展，使光谱学发生 了革命性的变化，由于激光具有极高的 单色性和相干性、极好的方向性、极高 的单色功率密度、可快速调谐和可调制 性的特点，使光谱分析的极限探测灵敏 度、光谱分辨率、时间分辨率、空间分 辨率都提高了好几个数量级，从而发展 成了崭新的激符合的较好,但在短
6
波部分给出了太大的数值.
* * 实验曲线
就这样经典物理遭遇到难
4 2
**
以克服的困难.
* *
* ** T = 2 000 K
*
*
* 0 12
*
3
*
**
/
1014
Hz
紫外灾难
量子假说根据之一黑体辐射
1900年10月19日，德国物理学家普朗克（Planck）在一次 物理学会议上提出了一个黑体辐射能量密度的公式:
量子假说根据之一黑体辐射
德国物理学家。1824年3月12 日生 于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里 宁格勒）。电路设计方面的研究成就： 1845年，21岁时他发表了第一篇论文， 提出了稳恒电路网络中电流、电压、电 阻关系的两条电路定律, 解决了电器设 计中电路方面的难题。
化学研究方面的成就：在海德堡大学期间，他与化 学家本生合作创立了光谱化学分析法。
发射都是连续的,导出频率在（v,v+dv）之间的辐射能
量密度:
E
(
,
T
)
C1
e3
C2 T
d
T是平衡时的温度，这个公式在短波部分与实验结果 符合的很好,但是长波（低频）部分有显著偏差.
1900-1905年，瑞利-琼斯在经典物理和统计物理学的基础
上导出:
E( ,T )d
8
c3
kT 2d
E( ,T )
黑体辐射实验
麦克尔逊--莫雷实验
量子论的诞生
相对论的诞生
量子假说根据之一黑体辐射
若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射（对 什么光都吸收而无反射），则称此物体为黑体（绝对黑体）
黑体是理想模型
所有物体都能发射热辐射，而热辐射与光辐射一样，都是 一定频率范围内的电磁波。炼钢的好坏常取决于炉内的温 度，温度可以从颜色中反应。在天文学中，人们靠辐射的 强度分布来判断星体表面的温度。
量子假说根据之一黑体辐射
19世纪末，人们已经认识到热辐射和光辐射都是电 磁波，并对辐射能量在不同频率范围内的分布问题，特 别是黑体辐射，进行了较深入的理论和实验研究。维恩 和拉梅尔发明了第一个实用黑体——空腔发射体，为他 们的实验研究提供了所需的“完全辐射”。维恩在前人 研究的基础上于1893年提出了理想黑体辐射的位移定律： λmaxT=2.898×10-3mK。
直接度量。
eV
eV0
1 2
mvm2
就没有一个电子能够到达负极，电流 为零，这个电压为遏止电压。