如前章所述、作用在从动件L的驱动力与该力作用点绝对速度之 间所夹的锐角称为压力角。在不计摩擦时，高副中构件间的力是 沿法线方向作用的．因此，对于高副机构．压力角也即是接触轮 廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。 在设计凸轮机构时，除了要求从功件能实现预期运动规律之 外、还希望机构有较好的受力情况和较小的尺寸．为此，需些讨 论压力角对机构的受力情况及尺寸的影响。
注：平底与凸轮相切的最左位置和最 右位置，并使平底左侧的长的大于m 和l
摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤
已知：从动件的位移图，凸轮与从动件的中心距lOA ，摆动从动件的长
度 ，凸轮基圆半径rmin ，以及凸轮等角速度 1 及其方向
作图步骤： 1、根据 lOA 定出O和A点，作基圆和 从 动 件的初位角；
休止角：从动件停止不动时凸轮继续回转
的角度，有远休止角和近休止角，分别用 s
和 s' 表示
从动件位移线图：用凸轮转角 1 为横坐标，而以从动件位移s2为纵坐标绘
制的位移关系曲线。
凸轮与从动件的运动关系 及其设计思路
凸轮机构中从动件的运动规律与凸轮轮廓的关系： 从动件的位移图取决于凸轮轮廓的形状。也就 是说。从动件的不同运动规律要求凸轮具有不 同的轮廓曲线。h 21 2a0
(T 2
)2
得到
a2

a0

4h T2

4h(1 t
)2
s2

2h

2 t

2 1
v2

4h1

2 t

2 1
a2

4h12

2 t
推程等加速运动方程
s2

h
2h

2 t
( t
1)2
v2

4h1

2 t
( t
1)2
a2


4h12

2 t
推程等减速运动方程
凸轮机构的缺点： 凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易于 磨损，所以通常用于传力不大的控制机构。
凸轮机构的基本概念
基圆：以凸轮最小向径 min 为半径所
绘的圆 。
推程：从动件以一定运动规律由离回转 中心最近的点移动到最远点过程。 升程：推程所走过的距离，一般用h来 sm21tsin 表示 推程运动角：与推程对应的凸轮转角， 用 t 表示。
简谐运动方程
当从θ＝位π移时曲，线图＝1可以 t看，出故，从 动件的t 位。移1 由为此：可s以2 得h2到(1：cos )
从动件推程简谐运动方程
从动件回程简谐运动方程
s2

h 2
1
c
os
t
1
v2

h1 2 t
sin

凸轮机构压力角的校核
1、尖顶从动件凸轮的压力角 需校核，其最大压力角不得大 于许用压力角，一般采用增大 基圆的方法来降低压力角； 2、滚子从动件凸轮只需校核 理论轮廓的压力角； 3、平底从动件凸轮的压力角 很小，一般不需校核。
§3-5 解析法设计凸轮轮廓
极坐标：

(s2 s0 )2 e2
•作相应连线的平行线； •平行点向横坐标等分线上投影得到相 应点并连线得到等加速抛物线
3. 简谐运动规律
简谐运动：点在圆周上作匀速运动时， 其在圆的直径上的投影所构成的运动。 作图方法：
1、以从动件的行程为直径作半园； 2、将半园和凸轮运动角 t 分成若 干等分； 3、将圆周上的等分点投影到转角 等分垂直线上； 4、连接转角等分线的投影点形成 的光滑曲线即是从动件的位移曲线
等加速等减速回程运动方程
s2

h

2h

2 h
12
v2


4h1

2 h
12
a2


4h12

2 h
回程等加速运动方程
s2

2h

2 h
( h
1)2
v2


4h1

2 h
( h
1)2
a2

4h12

2 h
回程等减速运动方程
运动特点：
1、从动件的位移与凸轮转角的平方成正比，所以位移曲线 是一个抛物线；
凸轮机构的分类
.按从动件的型式分：尖底从动件，滚子从动件，平底 从动件
凸轮机构的特点
从动件运动特点：从动件可以相对于机架作往复移动 或作往复摆动，并通过重力、弹簧力或凸轮上的凹槽 实现与凸轮的紧密接触。
凸轮机构的优点： 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所 需的运动规律．并且结构简单、紧凑、设计方便。
2、加速减速变换出加速度存在有限的突然变化，从而引起 有限惯性突变，产生所谓的柔性冲击。
从动件位移曲线的作图方法
1、计算法 •将 t /2线段分成若干等分得到等分点1、 2、3，过这些点作横坐标的垂直线； •在垂直线上选取相应的位移量，连接 各点即可。
2、斜线平行作图法 •任意作过O点的斜线； •将斜线分为9等分，9点和1/2位移点连 线；
一、压力角与作用力的关系
凸轮压力角：从动件的运动方向 与力F之间的锐角α。有害用分力 F" ＝Fˊ tg α。 压力角α越大，有 害用分力F” 就越大。
自锁：当α增大到一定程度后，以 至于导路的摩擦阻力大于有用分 力时，无论凸轮给予从动件多大 的力，从动件都不能运动。因此 凸轮机构设计时存在一个最大压 力角。
图解法凸轮设计轮廓
一、对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮 廓的绘制，已知：ω、γ min 和位移图
反转法：作基圆－将位移图分成若干等 分－作基圆的等分线－量取位移量并确 定等分点－连接等分点
偏置尖底直动从动件盘形凸轮
作以偏距e为半径的从动件偏 距圆；
作基圆－选取从动件的初始位 置； 将位移图分成若干等分； 作基圆的等分线； 过基圆等分线与基圆交点作偏 距圆的切线；
量取位移量并确定凸轮轮廓的 等分点； 连接等分点；
2、滚子直动从动件盘形凸轮
作图方法：
1、将滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，
采用反转法求出一条轮廓曲线 0 ，
并称之为理论轮廓；
min
2、以 0 上各点为中心，以滚子半径 为半径作一系列圆；

3、作滚子系列圆的内包络线 ，即 得到凸轮的实际轮廓，并称之为实际 轮廓
滚子半径对实际轮廓的影响
设滚子半径rT ，理论轮廓的最小曲率半径 min
3、平底直动从动件盘形凸轮
作图方法： 1、在平底上选择一个固定点作为尖顶， 按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制的方 法，求出理论轮廓上一系列点； 2、过理论轮廓上的系列点作系列平底； 3、作系列平底的内包络线 ，即得到 凸轮的实际轮廓。
为速度v0v，0由加变速成度零a2 ， 其 ；惯运性动力终将止引时起，
刚性冲击，因此，这种运动规律不 宜单独使用，在运动开始和终止时 应当用其它运动规律过渡
2. 等加速等减速运动规律
约定：前半程等加速，后半程等减速，时间
为T/2，凸轮转角为 t /2，代入位移方程
由
s2

1 2
a0t 2
和
2、以O点为中心及 lOA 为半径作圆，并沿 1 方向取角 t 、 h 、 s ，
并将其分成若干等分，得到A点的相应位置； 3、根据从动件位移图，得到相应位置的摆动角，确定从动件相对于机架 的一系列位置；
4、以A点转动后的相应点为中心，以 lAB 为半径画弧得到B点的相应位置，
并连接成光滑曲线，即得到尖顶摆动从动件的凸轮轮廓。 同理，可以得到滚子和平底从动件凸轮的轮廓
第三章 凸轮机构
主要内容：
1、凸轮机构的应用和类型； 2、从动件的常用运动规律； 3、凸轮机构的压力角； 4、图解法设计凸轮轮廓
§3-1凸轮机构的组成及分类
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和办自动化机械中应用 非常广泛 组成：主要由凸轮、从动件和机架等三个基本构件组成 分类：按凸轮的形状分：盘形凸轮，移动凸轮，圆柱凸轮
t

1

a2

2h12
2
2 t
cos
t
1

s2

h 2
1
cos
h
1

v2

h1 2 h
sin
h

1

a2


2h12
2
2 h
cos
h

1

§3-3 凸轮机构的压力角
当导杆和瞬心在凸轮轴心的同侧时，偏距e 取“－”；当导杆和瞬心不在凸轮轴心的同 侧时，偏距e取“＋”。可见，同侧可以减 小压力角。
凸轮的设计方法
作图法：
设计简便 方法直观 误差大，只适用于从动件运动规律要求不太严格的
地方
解析法：
设计精确 计算工作量大 适用于高速凸轮、靠模凸轮等精密机构的设计
凸轮机构的设计思路： 根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按 照这一规律设计凸轮轮廓曲线
§3-2 从动件的常用运动规律
从动件常用的运动规律： 等速运动规律 等加速或等减速运动规律 简谐运动规律 正弦加速度运动 高阶多相式运动 多种曲线组合运动
等速运动规律
从动件：速度：
位移： s2
其中
1 0
s0 rm2in e2
tg e
s0 s2
tg 0

e s0
滚子从动件凸轮的实际轮廓极坐标
T 2 rT2 2rT cos