上述模型可以进一步细分为固定效应模型和随机 效应模型，取决于截距和斜率被假设为固定还 是随机。通常不把b当成随机，一般只研究截 距和误差项。
• 根据自变量是否包括滞后因变量，面板数据模型 有静态和动态之分。一般研究静态变截距模型
面板数据模型分析步骤
1.检验斜率和截距都不随截面个体和时间变化。譬如原 假设为17页H3.
面板数据简介
同一企业在不同时间上的数据作为样本观测值， 可以分析成本与技术进步的关系，但是不能分 析企业规模对成本的影响。如果利用面板数据， 则二者都可以进行分析。 3.能显著减少缺省变量（或不能观察到的变量） 所带来的问题。存在与解释变量相关的缺省变 量，会引起用最小二乘法得到的解释变量的系 数估计量有偏（见教材第5页）
静态变截距面板数据模型分析
主要内容
面板数据的优势和需要注意的问题 面板数据模型分类和分析步骤 静态变截距面板数据分析
一维固定效应模型、二维固定效应模型、 一维随机效应模型、二维随机效应模型、 用固定效应模型还是随机效应模型
面板数据简介
与截面数据和时间序列数据相比，面板数据的优 势：缓解遗漏变量偏差，减少多重共线性。
即本来不相等的参数（截距和斜率）被当作相 等。 2.选择性偏差 选择的样本不是随机样本。调查样本要与研究对 象相符。
面板数据模型分类
2种基本的面板数据模型
截距随截面个体或时间变化，斜率不随截面 个体和时间变化。（a有下标，b没有下标） 称为变截距模型，这是应用得最为广泛的 面板数据模型。如（2.2.2式）
面板数据模型分析步骤
3.检验截距不随截面个体和时间变化。譬如原假设为18
页H4.
H4
* 1
1*
* N
given 1 N .
Байду номын сангаас
检验统计量为表达式2.2.16.
F4
( S3 S2 ) /N 1
S2 /N T 1 K
如果接受原假设，则模型为2.2.4
在b都相等的前提下检 验a的。这时全模型中 b没有下标，a有下标。 缩减模型都没有下标。
H 3 : 1*
* 2
* N
,
1 2 N .
检验统计量为表达式2.2.14。全模型就是有下标的模
型，缩减模型就是没有下标i。
F3
(S3 S1
S1 ) /N 1K 1 /NT N K 1
如果接受H3,则模型为2.2.4.
y*
'
it x it u it
面板数据模型分析步骤
2.检验斜率不随截面个体和时间变化。譬如原假设为17 页H1.
1.可为研究者提供大量数据点，从而增加自由度并 降低解释变量之间的共线性程度，因而可改进参 数估计质量（一致性、准确性、有效性等）
2.可让研究者分析无法仅用截面数据或时间序列数 据分析的经济问题。比如，分析生产成本问题， 只利用截面数据，即选择同一截面上不同规模的 企业数据作为样本观测值，可以分析成本与企业 规模的关系，但是不能分析技术进步对成本的影 响；只利用时间序列数据，即选择
y it
*
i
'
xit uit ,
i 1, , N , 3.2.1
t 1, ,T ,
1K K1
Where β, is a 1×K vector of constants and αi* is a 1×1 scalar constant representing the effects of those variables
y it
*
'
x it
u it
要注意的是，根据统计量F3，可能会得出拒绝H3的结论。但根据统计量 F1和F4，会得出不能拒绝原假设的结论。第一个检验和二、三个检验可能得
出相反的结论。因为每个检验都有犯错的概率，不同于数学中的传递性。
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
模型包括截面固定效应或时间固定效应，见30页表达式3.2.1或3.2.10。
面板数据简介
yit * ' xit 'zit uit
i 1, , N , t 1, ,T ,
1.1.2
where xit and zit are k1 ×1 and k2 × 1 vectors of exogenous variables（外生变量）; α*,β, and ρ
are 1 × 1, k1 × 1,and k2 × 1 vectors of constants respectively; and the error term uit is independently, identically distributed over i
and t ,with mean zero and variance σu2 .
i表示截面个体。t表示时间。可以用最小二乘法估计吗？——可以。
因为系数对不同公司、不同年份都一样。如果系数有下标则不可以。
面板数据简介
利用面板数据需要注意的问题： 1.异质性偏差（关注系数用不用加下标，不加下
标认为相等） 忽略个体效应或时间效应会导致参数异质性偏差，
H1:Regression slope coefficients are identical ,and intercepts are not,
That is,
y*
'
it i x it u it
面板数据模型分类
截距和斜率随截面个体或时间变化，称为变系数 模型。a，b都有下标。当b有下标时，a有没有 下标都不重要。注意，所有系数（截距和斜率） 不能同时既随时间变化也随截面个体变化，因 为这时观察值数比要估计的参数要少，没法估 计出参数。
H1 : 1 2 N .
检验统计量为表达式2.2.15.
F1
(S2 S1
S1 /NT
) /N
NK
1K 1
如果原假设不能被 拒绝，就要进一步 检验a是不是相等。 如果原假设被拒绝， 则可以做也可以不 做检验。
如果接受原假设，则模型为2.2.2。
y*
'
it i x it u it
peculiar to the ith individual in more or less the same fashion
over time .The error term, uit ,represents the effects of the omitted variables that are peculiar to both the individual