分数除法解决问题1
知识引入：
一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m，
1”是（）
=（）②等量关系是（）×20
21
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲1：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
（1）用算数法解决实际问题的一般步骤：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
（2）用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
例题2：铺草坪，王师傅铺了9
2m2，王师傅铺的是李师傅的5
8
，李师傅铺的是徐师傅的4
5。
徐师傅铺了多少平方米草坪？
①两个含有分率的句子，单位“1”分别是（）
（）
②两个等量关系分别是（）×5
8
=（）
（）×4
5
=（）
综合等量关系为（）×4
5×5
8
=（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲2：
已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
（可辅助线段图找等量关系）
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
，这头例题3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6 m的长颈鹿比一头大象高1
2大象高多少米？
①含有分率的句子,单位“1”是（）
②等量关系是（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲3：
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
（1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。
（2）解题方法—方程法 解题方法—算书法
①找准单位“1”的量，设为x ； ①先找到题中单位“1”的量；
②找出题目中的等量关系； ②计算出已知量占单位“1”的几分之几或 ③列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍；
④检验作答。
③再根据分数除法的意义列除法算式解答。
2.方法总结： （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数； （2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数； （3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
①从含有分率的句子里找准单位“1”； ②明确各量之间的等量关系； ③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
巩固练习：
1、填空。
（1）钢笔价格的 恰好是铅笔的价格。
等量关系是：（ ）
（2）白粉笔比彩色粉笔多 。
等量关系是：（ ）
（3）一台洗衣机的售价比原价降低了 。
等量关系是：（ ）
（4）豆角的质量比茄子少 ，应把（ ）看作单位“1”，豆角的质量是茄
子质量的（ ）。
（5）一个MP4降价 ，现价是原价的（ ）。
方
法
总可辅助线段图找等量关系 271123101
4
1514
（6）学校美术小组有男生a人，女生比男生多，女生有（）人。
2、看图列式计算
3、连线。
黑兔有20只，，白兔有多少只？
黑兔是白兔的1
4
1 20
4
⨯
白兔是黑兔的1
4
1 20
4
÷
白兔比黑兔多1
4
1 20(1)
4
⨯+
黑兔比白兔多1
4
1 20(1)
4
⨯-
白兔比黑兔少14 120(1)4
÷+ 黑兔比白兔少14 120(1)4÷- 4、解决问题
（1）
（2）水结成冰后体积增加 ，一块体积是143 dm 3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
（3）某商场搞促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出。
结果与进价相比较，第一双鞋赚了 ，第二双鞋亏了 。
请你算一下商场是亏了还是赚了。
如果亏了亏了多少？如果赚了，赚了多少？
奥数思维拓展：
转化单位“1”
1.渗透两种数学思想：化归思想、方程思想。
2.学习两种思维方法：转化法、对应法。
[例题]明明三天读完一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天
多读了15页，这本书共有多少页？
我今年39岁，小丸子的年龄是我的13 我的年龄是 奶奶的15 ？岁 4152
110
1515
[分析] （1） 是把全书看作单位“1”，而 是把第一天读后余下的页数看作单位“1”。
（2）根据“第一天读了全书的 ”和“第二天读了余下的 ”，可以求出第二天读的页数是（1－ ）× ＝ 。
（3）根据“第二天比第一天多读了15页”，结合分析（2）列方程解答。
[解答]
解：设这本书有x 页。
（1－ ）× x － x ＝15
x － x ＝15
x ＝300
答：这本书共有300页。
[技巧]
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定条件下转化，需要统一单位“1”才能解决问题。
[举一反三] 1.加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成第一天的 ，还剩120个零件没有4152
4152
4152
10341
5210341
4153
41
完成。
这批零件共有多少个？
2.修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水
渠1200m,这条水渠全长多少米？
3.某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下的 。
已知
第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
41325294。