初中数学试卷马鸣风萧萧平方差公式练习题1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（） A．5 B．-5 C．10 D．-105．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±26．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（） A．1 B．7 C．9 D．117．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（） A．10 B．9 C．2 D．1 8．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2 9．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以10．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）11．下列计算中，错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． 12．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．2．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2．3．已知x2－5x+1=0,则x2+21x=________.4．9.8×10.2=________; a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．5．（x-y+z）（x+y+z）=________; （a+b+c）2=_______．6．（12x+3）2-（12x-3）2=________．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．7、（2a-3b）（2a+3b）②（-p2+q）（-p2-q）③（x-2y）2④（-2x-12y）2．①（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）②（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．①2023×2113②2009×2007－20082 ③22007200720082006-⨯④22007200820061⨯+①（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）②x（x+2）+（2x+1）（2x－1）（3） (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2) （4） (-2x+3y)(-2x-3y)①(a －2b+3c)2－(a+2b －3c)2 ② ［ab(3－b)－2a(b －21b 2)］(－3a 2b 3); (3) (y+3x)(3x-y)1.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m 等于（ ）A.－1 B.0 C.1 D.22.(x+q)与(x+51)的积不含x 的一次项，q =（ ）A.5 B.51 C.－51D.－53.下列四个算式:①4x 2y 4÷41xy=xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c;③9x 8y 2÷3x 3y=3x 5y; ④(12m 3+8m 2－4m)÷(－2m)=－6m 2+4m+2，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4.设(x m －1y n+2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为（ ）A.1 B.－1 C.3 D.－35.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ）A.a 4－2a 2b 2+b 4B.a 6+2a 4b 4+b 6C.a 6－2a 4b 4+b 6D.a 8－2a 4b 4+b 86.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a －b)2的值是（ ）A.11 B.3 C.5 D.197.若x 2－7xy+M 是一个完全平方式，那么M 是（ ）A.27y 2B.249y 2C.449y 2D.49y 28.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m) 9.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x －5y)(－x+5y)C.(x －y)(x+25y)D.(x －5y)(5y －x) 10.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x+4)(x －4)=x 2－4C.(5+x)(x －6)=x 2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 211.若x,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ）A.x n 、y n 一定是互为相反数B.(x1)n、(y 1)n 一定是互为相反数C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (4) (-2+ab)(2+ab)（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）)49)(23)(23(22b a b a b a ++- (3) (12m-3)(12m+3) (4) (13x+6y)2 (5) (a+2b-1)2 (6) (2x+y+z)(2x-y-z)（7）)132)(132(++--y x y x （8）8、 (a + b －c) (a －b + c)① a(a －5)－(a+6)(a －6) ②( x+y)( x －y)( x 2+y 2) ③125)2(3=+x④))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++- ⑤9982－4 ⑥2)3(b a --④ ［(x+2y)(x －2y)+4(x －y)2－6x ］÷6x. )213)(213)(1(22n m n m -+)46)(46)(2(n m n m ++- 2)21)(3(b a -22)331()331)(3(b a b a --+ 2)43)(4(--y x (5))7)(7()3(+---a a a a1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。

3．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。

2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。

3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。

4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a 2+b 2及ab 的值5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。

6.已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值。

7.已知16x x-=，求221x x +的值。

8、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441xx +9、已知a+b=3，ab=2，求a 2+b 2；（2）若已知a+b=10，a 2+b 2=4，ab 的值呢？10、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.11、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值12：已知22124,10n m mn n m +==+），求（ 2))(2(n m -完全平方公式1.填空题(1)a 2-4ab+( )＝(a-2b)2(2)(a+b)2-( )＝(a-b)2(3) (3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (4)(3a 2-2a+1)(3a 2+2a+1)＝ (5)( )-24a 2c 2+( )＝( -4c 2)2（6） -4x 2+4xy+（_______）=-（_______）．5．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________． 6．9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）27．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________． 2.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2B.(a+3b)2＝a 2+9b 2C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2D.(x+9)(x-9)＝x 2-9 2.(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b 2-8a 2 D.8a 2-8b 2 (3)(5x 2-4y 2)(-5x 2+4y 2)运算的结果是( ).A.-25x 4-16y 4B.-25x 4+40x 2y 2-16y 2C.25x 4-16y 4D.25x 4-40x 2y 2+16y 2 (4)如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ). A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(5)边长为m 的正方形边长减少n(m ＞n)以后，所得小正方形的面积比原正方形面积减少了( ) A.n 2 B.2mn C.2mn-n 2 D.2mn+n 2 6.设a 、b 、c 是不全相等的数，若x ＝a 2-bc ，y ＝b 2-ac ，z ＝c 2-ab ，则x 、y 、z( ) A.都不小于0 B.至少有一个小于0 C.都不大于0 D.至少有一个大于0 7．已知y 2+my+16是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．8 B ．4 C ．±8 D ．±4 8．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2-6x-9B ．a 2-16a+32C ．x 2-2xy+4y 2D ．4a 2-4a+1 9．下列各式属于正确分解因式的是（ ） A ．1+4x 2=（1+2x ）2 B ．6a-9-a 2=-（a-3）2 C ．1+4m-4m 2=（1-2m ）2 D ．x 2+xy+y 2=（x+y ）2 10．把x 4-2x 2y 2+y 4分解因式，结果是（ ）A ．（x-y ）4B ．（x 2-y 2）4C ．[（x+y ）（x-y ）]2D ．（x+y ）2（x-y ）2 3.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2) (9-a 2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x 2+x+6)(x 2-x+6) (5)(a+b+c+d)2 (1)20012 (2)1.9992 4.先化简，再求值.(x 3+2)2-2(x+2)(x-2)(x 2+4)-(x 2-2)2，其中x= -14.解方程：(x 2-2)(-x 2+2)=(2x-x 2)(2x+x 2)+4x9．把下列各式分解因式： ①a 2+10a+25 ②m 2-12mn+36n 2 ③xy 3-2x 2y 2+x 3y ④（x 2+4y 2）2-16x 2y 210．已知x=-19，y=12，求代数式4x 2+12xy+9y 2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．12用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）。