dLSL=被所有评价者接受的最后一个零件与被所有评价者拒收的 第一个零件之间的距离.(下限)
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第六章
计数型测量系统分析
信号探测理论法—计算方法
d=平均值( dUSL, dLSL) 例如:
dUSL=0.566152-0.542704=0.023448
dLSL=0.470832-0.446697=0.024135
Kappa 用来分析操作者之间的一致性,但不说明真实的对错
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第六章
计数型测量系统分析
Kappa法-- ARR判断所用的相关指标
•
•
有效性 Effectiveness(E) - 即判断“合格”与“不合格”的准确性 E= 实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.
漏判的几率 Probability of miss(P-miss) - 将“不合格”判为合格的机 会 P(miss)=实际漏判的次数 / 漏判的总机会数.
测量系统分析培训教程六
第六章 计数型测量系统分析
Prepared by: fjhuang Apr 05, 2015
第六章
计数型测量系统分析
计数型数据（Attributes Data）
与计量型数据（Variables Data ）相对, 可以被分类用 来记录和分析的定性数据. Go-No Go 数据模式.人为因素主导，情况复杂 统计模型多种多样,统计学上各家争鸣，尚无定论 实践中采用何种形式，取决于实例与统计模型的接近程度 对于以 ”是 ”和 ” 不是 ” 为计数基础的定性数据，其 GR&R 考 察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同. 定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即 将”合格”判断成合格，将”不合格”判断成不合格的程度.
≤5% ＞5%
≤10% ＞10%
公式
当 Kappa=1, 表示完全一致 当 Kappa>0.75, 表示有很好的一致性 当 Kappa<0.40, 表示一致性不好 当 Kappa=0时，表示表现的一致性比随机抽取的结果好不了.
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Kappa 判断标准:
第六章
计数型测量系统分析
Kappa法取样相关准则
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第六章
计数型测量系统分析 目标尺寸： 0.5 (+0.05/ -0.05)
B-2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C-2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 C-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 基准 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 基准值 0.476901 0.509015 0.576459 0.566152 0.57036 0.544951 0.465454 0.502295 0.437817 0.515573 0.488905 0.559918 0.542704 0.454518 0.517377 0.531939 0.519694 0.484167 0.520496 0.477236 代码 + + × × + + + × + × + + + + + +
公差=USL-LSL=0.100
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第六章
计数型测量系统分析
信号探测理论法—计算方法
2.确定准则
当PPK >1,比较测量系统与过程误差 当PPK <1,比较测量系统与公差. 此处假定PPK=0.5
3. 计算方法
将各参考值数据从高到低排列，确定II区的起始点和终点.
dUSL=被所有评价者接受的最后一个零件与被所有评价者拒收的 第一个零件之间的距离.(上限)
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第六章
计数型测量系统分析
Kappa法--ARR判断所用的相关指标标准
决定测量系统
评价者可接受条件
有效率 ≥90%
漏失率 ≤2%
误判率 ≤5%
偏倚 0.8~1.2 0.5~0.8 or 1.2~1.5 <0.5 or >1.5
评价者可接受条件
—可能需要改进 评价者不可接受条 件—需要改进
≥80% ＜80%
2.信号探测理论法----Signal Detection 方法 信号控测理论法，一般需确定模糊区域的近似宽度 .从而确定测量系 统的 GRR。这种方法需要每个样品零件利用计量型测量系统进行离 线评估.
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第六章
计数型测量系统分析
假设性试验分析----Kappa分析法
什么是Kappa?
Pobserved Pchance K 1 Pchance
P observed 评价者一致同意的单元的比率=评价者一致判定为”好”的 比率+判定员一致判定为”坏”的比率 P chance 预期偶然达成一致的比率=（评价者A判定为”好”的比率*评 价者B判定为”好”的比率）+（评价者A判定为”坏”的比率 *评价者B判定为”坏”的比率） 注意： 上述等式适用于两类分析，即”好”或”坏”
NO-GO
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GO
第六章
计数型测量系统分析
ARR分析方法
1.假设性试验分析----Kappa分析法
假设性试验分析方法属于大样法，也叫 Kappa 分析法。一般使用交 叉表格(cross-tabulations)来比较每个评价者与其它人的结果. 假设性试验分析包含两个部分:
1. 测量系统的一致性评价( Kappa测量). 2. 测量系统的有效性评价. (包含有效性，漏发警报的比率和误发警报的比例三项)
注： 21～50样板数据省略
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第六章
计数型测量系统分析 交叉表分析
A、基准-交叉表
基准 0 A 0 1 合计 计数 预期 计数 预期 计数 预期 1 合计
Kappa测试数据分析
A、B-交叉表
B 0 A 0 1 合计 计数 预期 计数 预期 计数 预期 1 合计 44 6 50 15.7 34.3 50.0 3 97 100 31.3 68.7 100.0 47 103 150 47.0 103.0 150.0
总检查数 一致的数量 95%UCI 计算所得结果 95%LCI
50 39 88.5% 78.0% 64.0%
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50 39 88.5% 78.0% 64.0%
第六章
计数型测量系统分析
Kappa测试数据分析
有效性分析结果对比
有效率 漏失率 误判率
A B C 84.0% 90.0% 80.0% 6.3% 6.3% 12.5% 4.9% 2.0% 8.8% 决定 测量系统 评价者可接受条件 评价者可接受条件 —可能需要改进 评价者不可接受条件 —需要改进 有效率 漏失率 误判率 ≥90% ≥80% ≤2% ≤5% ≤5% ≤10%
C. 评价者A,B均认为反对的期 望为: E=150*0.104=15.7
A. 一个评价者纯粹靠机遇的观察的机率有多大？ P .B0.=50/150=0.333
B. 评价者是独立的，两者同时反对的机率为: P (A0∩ B0 ).=0.313*0.333=0.104
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第六章
计数型测量系统分析 Kappa分析
Kappa A A — B 0.86 C 0.78
Kappa测试数据分析
A. Po=在对角栏框中，观测比例的总和 B. Pc=在对角栏框中，期望比例的总和
B
C 基准
0.86
0.78 0.88
—
0.79 0.92
0.79
— 0.77
Kappa 公式:
则：A,B的Kappa为
注: 其它类似计算即可. 从结果来看，所有评价者与其它评价 者和基准之间有良好的一致性.
d=0.0237915
此为区域II宽度的估计值, 且GRR的估计值为6*σGRR
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第六章
计数型测量系统分析
ARR---定性数据(Attribute Data)的R&R
是一种测量数值为一有限的分类数据的 测量系统，和获得一连串数值结果的计 量型测量系统不同。
Operator 1
通 / 止规是最常 用的量具，它只有 两种结果；测量的 零件是被接受或是 拒收
Operator 2
Kappa测试数据
零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A-2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 B-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
92.8% 84.0% 70.9%
96.7% 90.0% 78.2% 系统有效结果%
90.0% 80.0% 66.3%
结果%与归因的比较 A B C 50 50 50 42 45 40 0 0 0 0 0 0 8 5 0 92.8% 96.7% 90.0% 84.0% 90.0% 80.0%ห้องสมุดไป่ตู้70.9% 78.2% 66.3% 系统有效结果%与参考的比较
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第六章
计数型测量系统分析
有效率 漏失率 误判率 A B C 84.0% 90.0% 80.0% 6.3% 6.3% 12.5% 4.9% 2.0% 8.8%