想一想
使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值是?
字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2.5≥15 中的字 母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能取哪些数呢?
(1) 你能找出几个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值呢 ?
(2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立吗 ? 对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它不可以取任何数. 它只能取 “ 大于或等于8.5m3 ” 那些数. (1) 能找出无数个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值; (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.5≥15 成立;
-1 0 试把这个解集表示在数轴上。 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数轴上阴影部分所在的 4 牵线 射线即为不等式的解集 x<4 8.75 在解集内
9 10 11 12 4 5 6 1 2 -1 -2 -1 00 1 2 33 4 5 6 7 48 不在解集内13
随堂练习
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不 等 式 的 解 集
教学目标、 重点、难点 回顾与思考
不等式的解集 在数轴上怎样表示 不等式的一个解？
在数轴上用(折)射线 从水费、水量说起 表示不等式的解集 随堂练习 想一想 作业
理解不等式的解与解集的意义；
了解不等式解集的数轴表示.
重点：了解不等式的解、解集的意义. 难点：在数轴上表示不等式的解集.
联想方程
【不等式的解】能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解; 【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解， 组成这个不等式的解集. 【解不等式】求不等式解集的过程叫解不等式.
（1）x=10 是不等式 2x-2.5≥15 的解吗 ? 是 你能在数轴上表示 x=10 这个值吗 ? x=12、13 呢 ? 10
-1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
在数轴上用(折)射线表示不等式的解集
判断一个数是不是不等式的解，方法— 代入、验证。
在数轴上表示不等式的一个解----画数轴、用数轴上的点标示该数。 在数轴上表示不等式的解集—— 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示. 当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”； 当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。 画数轴 找点不等式 画点 < -1 的解集是 x < 4 ， x≥8.75 < 4 x-5
x= 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立.
对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x,
x不可以取任何数.
(1) 但能找出无数个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值;
(2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.5≥15 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立. (3) 它只能取 “ 大于或等于8.5m3 ” 那些数. 我们把 x=3, 6 叫做不等式 2x-2.5≥15 的解. 我们把 “ 大于或等于8.5 的所有的数” 叫做不等式 2x-2.5≥15 的解集.
方程 ⑴ 3x－5=4、⑵ 2x－1 = 3x 的解分别是什么？ ⑴x=3 ⑵ x = －1
【方程的解】 就是使方程左右相等的未知数的值. 画数轴，并在数轴上找到表示 3、 －1 、0 的点. -1 0 3
-3 -2
-1 0 1
2
3
4
实数和数轴上的点是一一对应的.
某自来水公司按如下标准收取水费： 若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元 ; 若每月每户用水超过 5 m3, 则超出部分每 立方米收费 2元. 小颖家某月的水费不少于 15 元, 那么她家这 个月的用水量至少是多少? 解: 每月每户用水不超过的部分收费--- 5×1.5 ; 由于 15 ＞ 5×1.5 , 所以小颖家该月的用水量 必 (未、必)超过了5m3. 设小颖家这个月的用水量是 x m3 , 则 5×1.5 +(x-5) _______________≥15 . 即 2x-2.5≥15.
1、判断正误:
（1）不等式 x - 1 > 0 有无数个解;
（2）不等式 2x - 3 ≤ 0 的解为 x≥ 2、将下列不等式的解集表示在数轴上: （1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ; （3）x≥-2 ; （4） x ≤ 6。
✓
2 ; 3
✕
-1
0 1 2 3 4 5
12 13
6 7 8பைடு நூலகம்9 10 11 12 13
（2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的 解集表示在数轴上 吗 ? （1）判断一个数是不是不等式的解，方法是 —— 代入 验证。 在数轴上表示不等式的一个解—— 画数轴、用数轴上的点标示该数。
判断一个数是不是不等式的解，方法是 —— 代入 验证。 在数轴上表示不等式的一个解----画数轴、用数轴上的点标示该数。 在数轴上表示不等式的解—— 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示. （2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的 解集表示在数轴上 吗 ? 数轴上阴影部分所在的 解: 不等式 2x-2.5≥15 的解是: 射线即为不等式的解集 8.75 x≥8.75.