三、化简与画图（每题5分，共4题）1、公式法化简逻辑函数（P 49第一章习题18（1）、（2））2、卡诺图法化简逻辑函数（P 50第一章习题21（1）、（2））3、画图（P 193第四章习题1、2）4、画图（P 194第四章习题5、8）18．用公式法化简逻辑函数： （1）CD B A C B C A AB F +++= （2）D D C C B C A AB F ++++=解 （1）C B C A AB CD B A C B C A AB F ++=+++=C AB C AB AB C B A AB +=+=++=）（（2）D D C C B C A AB F ++++= D C C B C A AB ++++=1=+++=++++=D C C AB D C AB C AB21．试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与-或式： （1）F （A ，B ，C ）=∑m （0，1，2，4，5，7）（2）F （A ，B ，C ，D ）=∑m （4，5，6，7，8，9，10，11，12，13） 解： （1） （2）AC C A B C B A F ++=),,(C B B A B A F ++=1．由或非门构成的基本SR 锁存器如图P4.1所示，已知输入端S 、R的电压波形，试画出与之对应的Q 和Q 的波形。

A0BC100011110F 1101111AB 00CD01111000011110F 0000111111001111SR QQSR1G 2G图P4.1解：2．由与非门构成的基本SR 锁存器如图P4.2所示，已知输入端 S 、R 的电压波形，试画出与之对应的Q 和Q 的波形。

图P4.2解：5．钟控SR 锁存器符号如图P4.5（a ）所示，设初始状态为0，如果给定CP 、S 、R 的波形如图P4.5（b ）所示，试画出相应的输出Q 波形。

（a ） （b ）图P4.5解：QQRSQQS R2GQQSRQQ CP S R Q8．有一上升沿触发的JK 触发器如图P4.8（a ）所示，已知CP 、J 、K 信号波形如图P4.8（b ）所示，画出Q 端的波形。

（设触发器的初始态为0）（a ） （b ）图P4.8解：四、分析与设计（共6题，50分）1、组合逻辑电路的分析（P 98例3.1-1，P 136第三章习题2） 8分2、组合逻辑电路的设计（P 136第三章习题3、8） 8分3、3线-8线译码器74HC138的分析（P 138第三章习题16） 8分4、8选1数据选择器74LS151设计实现组合逻辑电路（P 139第三章习题22、29）8分5、同步时序逻辑电路的分析（P 160例4.4-1、P 196第四章习题15）10分6、同步二进制加法计数器74161构成N 进制加法计数器（“异步清零法”、“同步置数法”均可，P 179构成十进制加法计数器、P 199第四章习题28）8分2．已知逻辑电路如图P3.2所示，试分析其逻辑功能。

CP S R QQ QJ CP KQQK J CP图P3.2解：（1）逻辑表达式ABC P =1，ABC B BP P ==12，ABC A AP P ==13，ABC C CP P ==14432P P P F =ABC C ABC A ABC B =ABC C ABC A ABC B ++= )(C B A ABC ++=))((C B A C B A ++++=C AB C B A C B A BC A C B A C B A +++++=（2）真值表（3）功能从真值表看出，ABC =000或ABC =111时，F =0，而A 、B 、C 取值不完全相同时，F =1。

故这种电路称为“不一致”电路。

3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为3位二进制数，当输入中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。

解：（1（2）ABC C B A C B A C B A ABC C B A C B A C B A F ⋅⋅⋅=+++=（无法用卡诺图化简） （3）逻辑图A B C8．请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能：（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗； （3）当三个门开关都接通时，灯亮。

解：设东门开关为A ，南门开关为B ，西门开关为C 。

开关闭合为1，开关断开为0。

灯为Z ，等暗为0，灯亮为1。

根据题意列真值表如下：（2）画出卡诺图如图所示。

（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式：C B A ABC C B A C B A C B A Z ⊕⊕=+++=（3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。

16．写出图P3.16所示电路的逻辑函数，并化简为最简与-或表达式。

图P3.16F010111100011110ABC Z=1=1A ZB C10B AC L解：由图（a ）写出逻辑函数并化简，得CC AB C B A C B A C B A Y Y Y Y Y Y Y Y L =+++=+++==6420642017．试用一片3线-8线译码器74HC138和最少的门电路设计一个奇偶校验器，要求当输入变量ABCD 中有偶数个1时输出为1，否则为0。

（ABCD 为0000时视作偶数个1）。

解：ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A CD B A D C B A F +++++++=ABCD D C B A D C B A CD B A D C AB D C B A D BC A D C B A ++++++++=D ABC C B A C B A C B A D C AB C B A BC A C B A ）（）（+++++++=D C AB C B A BC A C B A D C AB C B A BC A C B A ）（）（+++++++=D C AB C B A BC A C B A ⊕+++=）（D C AB C B A BC A C B A ⊕⋅⋅⋅=）（连接图22．已知用8选1数据选择器74LS151构成的逻辑电路如图P3.22所示，请写出输出L 的逻辑函数表达式，并将它化成最简与-或表达式。

图P3.22解：（1）写出逻辑函数表达式： C AB C B A BC A C B A C B A L ++++=（2）用卡诺图化简AB C100FB AC L +=29．试用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数L =AB +AC 。

解：567m m m ABC C B A ABC C AB AC AB L ++=+++=+=15．试分析如图P4.15同步时序逻辑电路，并写出分析过程。

图P4.15解：（1）写出驱动方程nn Q K Q J 2020==nn Q K Q J 0101==nn n Q K Q Q J 22102==（2）写出状态方程n n n n n Q Q Q Q Q 020210+=+，n n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+，n n n n Q Q Q Q 21012=+（4）画出状态转换图1111010010110101L BCA1（5）自启动校验，能够自启动（6）结论：具有自启动能力的同步五进制加法计数器。

28．用74161构成十一进制计数器。

要求分别用“清零法”和“置数法”实现。

解：（1）清零法（2）置数法第一章：45页1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。

11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。

2Q 1Q 0Q2Q 1Q 0Q 3Q112Q 1Q 0Q 3Q110CP17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。

第三章：135页3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I 、6I 、5I 、…、0I ，输出为2Y 1Y 0Y 。

输入输出均为低电平有效。

当输入7I 6I 5I …0I 为11010101时，输出2Y 1Y 0Y 为010 。

4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001时，输出07Y ~Y = 11111101 。

13．译码器74HC138的使能端321E E E 取值为 b 时，处于允许译码状态。

A ．011 B ．100 C ．101 D ．01015．在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有 d 个信号。

A ．2 B ．4 C ．8 20．在图T3.20中，能实现函数B A F =的电路为 c 。

（a ） （b ） （c ）图T3.20A ．电路 （a ）B ．电路（b ）C ．电路（c ）D ．都不是第七章D/A （数/模）转换器的作用是将数字信号转换为模拟信号 A/D （模/数）转换器的作用是将模拟信号转换为数字信号A B FCB A CF。