丰南区2018－2019学年第一学期期中质量检测
八年级数学试卷 （本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题
给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是……………………………………………【 】
2. 下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是………【 】
A ．4
B ．5
C ．9
D ．14
3.在直角坐标系中,点A (2,-8)、B 关于y 轴对称,则点B 的坐标是………………【 】
A.(-2,-8)
B.(2,8)
C.(-2,8)
D.(8,2)
4．如图，已知∠A =∠D ，∠C =∠F ，若要判定△ABC ≌△DEF ，还需要条件………【 】
A ．A
B =DF B ．A
C =DE C ．∠B =∠E
D ．AC =DF
5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于……………【 】
A ．180°
B ．150°
C ．90°
D ．210°
6.如图，桌面上有M 、N 两球，若要将M 球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N 球，则4个点中，可以瞄准的是……………………………………………………………【 】
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
题号
一 二 三
总分 核分人 21 22 23 24 25
得分 得分 评卷人 第4题图 第5题图 第6题图
7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有…………………………………………………………………【 】
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8.如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，DE ⊥BC ，EF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，若∠ADE =158°，则∠FEC 的度数为………………………………………………………………………【 】
A.22°
B.32°
C.44°
D.58°
9.如图，△ABP 和△DCP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：
(1)∠PBC =15°；(2)AD ∥BC ；(3)直线PC 与AB 垂直；(4)四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为………………………………………………………【 】
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
11．如图，把两个含有45°角的直角三角板放置在桌面上，点E 在BC 上，AE 的延长线与CD 交于点F ，则∠AFD 的度数是……………………………………………………【 】
A.120°
B.60°
C. 90°
D. 80°
12．如图，在△ABC 中，AC =5，中线AD =7，则AB 边的取值范围是………………【 】
A ．1＜A
B ＜29
B ．4＜AB ＜24
C ．9＜AB ＜19
D ．5＜AB ＜19
第9题图
第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．
13．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a +b 的值是 ． 14.已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为 ．
15.如图，BE 平分∠ABC ，CE 平分△ABC 外角∠ACD ，若∠E =25°，则∠A 度数为 ． 16．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ ．
17．如图，已知△ABC 的周长是20，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ， 且OD ＝3，则△ABC 的面积是 ．
18．已知C ，D 两点在线段AB 的垂直平分线上，且∠ACB ＝50°，∠ADB ＝80°， 则∠CAD ＝ ．
19.如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 个．
20．如图，△ABC 中，IB ，IC 分别平分∠ABC ，∠ACB ，过I 点作DE ∥BC ，分别交AB 于D ，交AC 于E ，给出下列结论：①△DBI 是等腰三角形；②△ACI 是等腰三角形；③AI 平分∠BAC ；④△ADE 周长等于AB +AC .其中正确的是 ．(填序号)
得分 评卷人
得分 评卷人
第15题图 第16题图 第17题图
第19题图 第20题图
三、（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．
21. (每小题8分，本题满分16分)
（1）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD
和∠AEC的度数．
（2）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
①求证：△ABF≌△DCE.
②试判断△OEF的形状（按边分类），并说明理由．
如图，BD是∠ABC的角平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是点M、N，求证：PM＝PN。
23. (本题满分9分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1.
（2）写出点A1、B1、C1的坐标.
（3）在x轴上求作一点P，使PA+PB1最短．（不写作法，写出结论）
如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．∠CAO＝30°，CO=5cm
（1）求证：AD垂直平分BC．
（2）判断△ABC的形状并说明理由.
（3）求线段AB的长度.
25.（本题满分10分）
如图①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°. AC与BD相交于点P．
(1)求证：①AC＝BD；②∠APB＝50°；
(2)如图②，若∠AOB＝∠COD＝α，其它条件不变，则AC与BD间的数量关系为________，∠APB的大小为________．(只写结论即可)。