三角形的证明专题总结
1、如图，分别过点C 、B 作△ABC 中线AD 及延长线的垂线，垂足分别为点E 、F 。

求证：BF ＝CE.
2、如图，已知.ABD BAC ∠=∠
（1）要使OC ＝OD ，可以添加条件： ；（写出2个符合题意的条件即可） （2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC ＝OD.
3、如图，在△ABC 中，AB=AC=6，BC ＝8，AE 平BAC ∠交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE,则△BDE 的周长是？
4、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，FE 垂直平分AD 于点E ，交BC 的延长线与点F,求证：∠B=∠CAF.
5、如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，A 、C 、B 三点在一条直线上，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①DN AC CN CM DCB ACE ==∆≅∆；③；②.其中正确的结论有（ ）
A 、3个
B 、2个
C 、1个
D 、0个
6、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与AC 边的垂直平分线MN 交于点M ，过点M 作MD ⊥AB ，ME ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，求证：AD ＝CE.
7、如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：BD ＝
CE.
8、（1）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请画一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形.
（2）在△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系.
9、如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：AB＝AD.
10、等腰三角形的两角之差为30°，求该三角形各内角的度数. 11、已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则.
D E F
A B C∆
≅
∆
判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.。