忽略直流母线电压波动、开关死区和电网阻抗 等因素影响，当开关频率 fs 远大于 50 Hz 时，忽略电 网等效阻抗，逆变桥输出端电压 ui 到逆变器侧电感 电流 i1 之间的传递函数为：
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报
总第 34 期
从图 2 可以看出，共轭零点的频率始终小于共 轭极点的频率，共轭零点的存在有效地提升了系统 的稳定裕度；闭环控制设计相对简单。 2.2 间接电流单闭环控制器控制方案
DOI:10.13234/j.issn.2095-2805.2011.2.51
第2期 2011 年 3 月
电源学报 Journal of Power Supply
No.2 Mar.2011
单相 LCL 并网逆变器电流控制综述
吴卫民，刘松培，何远彬，耿 攀
（上海海事大学电力传动与控制研究所，上海 200135）
但 i1 与 i2 的 关 系 依 赖 于 主 电 路 LCL 滤 波 器 和 电网阻抗的参数， 当电网阻抗的参数发生变化时， 该控制策略的相位补偿精度就会受到影响；同时，Gi (s)包 含 了 二 阶 微 分 环 节 ，容 易 引 入 干 扰 ，数 字 控 制 实现困难。
另外，间接电流控制策略并没有对网侧电感的 电流进行反馈控制；网侧电感和滤波电容之间有可 能发生谐振，从而导致入网电流波形发生畸变。
直接电流控制策略， 由于谐振尖峰的存在，很 难直接设计一个具有低频高增益、高带宽以及足够 相位裕度的补偿器。 为了抑制谐振，提高系统的稳 定性，文献[14-16]采用了无源阻 尼 的 方 法 ；形 成 无 源阻尼的最典型方案是在电容支路串联电阻。 此时
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电
源
（L1=1.5 mH, L2=0.5 mH, C=5 μF, R1=R2=0.1 Ω，Rg=0 Ω， Lg=0 mH，fs=20 kHz）
（1）
式（1）中令寄生电阻 R1=R2=0 Ω，求得共轭零点 谐振角频率为：
（2） 同理，共轭极点谐振角频率为：
（3） 当 L1=1.5 mH，L2=0.5 mH，C =5 μF，R1=R2=0.1 Ω，Rg=0 Ω，Lg=0 mH，fs=20 kHz 时 ，式 （1）所 对 应 波 特图的幅频特性曲线如图 2 所示。
3 单相 LCL 并网逆变器直接电流控制 技术
图 5 非对称式dq 坐标变换下的 PI 控制框图
为 此 ， 文 献 [9] 提 出 了 基 于 单 相 逆 变 器 的 非 对 称 式 dq 控制策略，其控制思路如图 5 所示。 非对称式 的 dq 控制将 β 坐标下的输入信号强制为 0，从而避 免了为得到 β 坐标下虚拟的参数而进行的求积运 算，数字实现比 PR 控制器实现容易；但与静止坐标 系下的 PI 控制器相比还是复杂很多。 2.3 带双前馈控制的间接电流控制方案
波，以满足谐波标准。 传统的并网滤波器是单电感一阶 L 滤波器，通
常用于小功率并网逆变器中[3]。 大功率逆变器开关 频率一般较低；滤除开关频率及其整数倍附近的谐 波，如采用单电感滤波方式成本高、体积大，且系统 动 态 性 能 差 ， 无 法 满 足 系 统 的 要 求 。 1995 年 ，M. Lindgren 和 J.Svensson 首次提出了用一个三阶 LCL 滤波器代替原有的 L 滤波器 [4]，LCL 滤波器对高频 分量呈高阻抗特性，对高频谐波电流可起到很大的 衰 减 作 用[5]，选 取 较 小 的 电 感 值 就 能 实 现 较 好 的 滤 波效果，且系统动态性能好[6]。 然而，LCL 滤波器具 有三阶特性，易引起输出振荡；对并网逆变器系统 电流控制的设计有更高要求。
收 稿 日 期 ：2010-12-25 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （50707017）；上 海 市 青 年 科
技 启 明 星 人 才 计 划 项 目 （09QA1402500）； 上 海 市 教 委 科 技 创 新 项 目 （09YZ249）； 上 海 市 教 委 重 点 学 科 项 目 （J50602） 作者简介：吴卫 民 （1974-），男 ，博 士 ，副 教 授 ，研 究 方 向 为 电 力 电 子 装置及其控制。
（9）
其幅频特性曲线如图 9 所示。 由图 9 可见，加入电容电流反馈控制后，谐振 尖峰得到了很好地抑制， 从而增加了系统的稳定 性。 文献[22, 23]介 绍 了 通 过 一 个 超 前 滞 后 网 络 反 馈电容电压来实现系统的稳定控制，本质上是反馈 电容电流的一个变形。
当 Rd=10 Ω 时 ，式 （8）对 应 的 相 频 特 性 曲 线 如 图 7 所示，从图中可以看出增加无源阻尼的方式提 高了系统的稳定性，但却降低了 LCL 滤波器的高频 衰减能力，同时还增加了系统的损耗[17]。 在电容支路 串联的电阻值的选取需要在系统的稳定裕度与损 耗之间进行权衡，文献[18]以占电容容抗的 1/3 为原 则来选取串联的电阻值。 3.3 带有源阻尼的直接电流控制方案
图 3 间接电流 PI 控制系统框图
有限的增益，所以理论上采用静止坐标系下的 PI 控 制的逆变器输出具有稳态幅值误差和相位误差。
为了能实现对基频信号的无静差跟踪，有的学 者 采 用 了 比 例 谐 振 控 制 器 [7 -8] （Proportional Resonant, PR） 来代替传统的 PI 控制器， 如图 4 所 示：
图 7 Ui 到 I2 传递函数的波特图
逆 变 器 侧 电 压 ui 到 并 网 侧 电 感 电 流 i2 之 间 的 传 递 函数为：
（8）
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实现阻尼电阻同样的效果。 当电容电流反馈系数为 kh 时，忽略电感寄生电
阻和电网等效阻抗， 对外环控制对象建立传递函 数，求得从外环 PI 控制器的输出 A(s)到并网侧电感 电流 i2 的开环传递函数为：
为了解决无源阻尼带来的功率损耗问题，有的学 者提出采用有源阻尼的方法进行直接电流控制 。 [19-26] 其中，典型的有电容电流反馈和逆变器侧电感电流 反馈两种控制方案。 3.3.1 滤波电容电流反馈的有源阻尼方案
反馈电容电流 [19~21] 是一种典型的有源 阻尼方 法，系统框图如图 8 所示，通过反馈电容电流可以
1 引言
随着化石能源的日趋枯竭和人类能源需求的 不断加大，能源问题愈来愈成为世界各国面临的严 峻挑战[1]，人类加快了寻找替代能源的步伐。 与此同 时，现有配电系统建造维护成本高、设计复杂与远 距离供电能力的不足则诱发了电力行业对新的配 电方式展开探讨。 基于可再生能源的分布式发电系 统具有多方面的优点：如, 就地消化电力，节省输变 电成本；减少集中输电的线路损耗；改善电网峰谷 性能；提高供电可靠性；减小或消除温室气体的排 放等，受到了广泛关注，尤其是光伏发电和风力发 电系统近年来得到了快速发展[2]。 但由于逆变器产 生的谐波如果直接注入电网，将可能影响到其他负 载的正常运行；因而注入电网的电流谐波必须在一 定的限度之内。IEEE Std 929-2000 标准要求总谐波 失真小于 5%，3，5，7，9 次谐波小于 4%，11~15 次谐 波小于 2%，35 次谐波以上小于 0.3%；因此，常用滤 波 器 来 滤 除 并 网 逆 变 器 输 出 包 含 的 高 频 PWM 谐
图 3 所示为忽略锁相环节的间接电流单环静 止坐标系下的 PI 控制器控制框图（以下控制框图均 忽略锁相环节）。其中，LPF 为低通滤波器，Modulator 为 PWM 调制器，delay 表示延迟环节，Gu(s)为电网电 压前馈补偿器，引入目的是为了抑制电网的扰动对 电流控制的影响。
采用静止坐标系下的间接电流 PI 控制的优点 是控制器的设计简单，系统稳定裕度高。 但由于受 到系统稳定性的约束，幅频特性在基波频率处只有
本文就 LCL 滤波的并网 逆 变 器 电 流 控 制 时 存 在系统稳定性、稳态误差以及谐波失真等问题，对采 用间接电流、 直接电流以及混合电流控制方式的各 种控制策略展开了全面综述。 首先给出各种控制方 案对象的数学模型， 然后分析各种控制策略的理论 依据以及实现手段，最后指出了它们的特性差异。
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差跟踪。 为 了 避 免 PR 控 制 器 易 受 电 网 频 率 漂 移 的 影
响，在实际应用中通常都采用准 PR 控制器，其传递 函数为：
(6)
式中，ωc 决定 PR 控制器的带宽。 PR 控制器虽然理论上能够实现基频信号的无 静差跟踪，但在数字实现中存在补偿精度与字长之 间的矛盾。 与 PR 控制器控制效果类似， 传统对称式同步 dq 坐标变换下的 PI 控制器理论上也能实现基频信 号的无静差跟踪；但大多应用于三相系统，而应用 于单相逆变器时则需要通过求积运算来得到 β 坐 标下虚拟的参数，实现过程相对复杂。
2 单相 LCL 并网逆变器间接电流控制 技术
2.1 间接电流控制被控对象描述
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电
Байду номын сангаас
源
图 1 单相电压源型 LCL 并网逆变器原理图
图 1 所示为单相电压源型 LCL 并网逆变器原 理 图 。 其 中 ，Udc 为 光 伏 电 池 阵 列 输 出 直 流 电 压 ，Ui 为 逆 变 桥 输 出 端 PWM 电 压 ，Cdc 为 直 流 侧 滤 波 电 容 ，S1~S4 分 别 为 逆 变 桥 4 个 IGBT 开 关 管 ，L1 与 R1 分 别 为 逆 变 器 侧 电 感 及 其 寄 生 电 阻 ，L2 与 R2 分 别 为电网侧电感及其寄生电阻，Lg 与 Rg 分别为电网等 效感抗及其电阻，C 为交流侧滤波电容。
(L1=1.5 mH, L2=0.5 mH, C=5 μF, R1=R2=Rg=0 Ω, Lg=0 mH, fs=20 kHz, kpwm=400)
图 2 Ui 到 I1 传递函数的波特图
图 4 比例谐振控制器 传递函数为：
(4)
式中：KP 为比例增益， 决定系统宽带和稳定裕 度； Ki 为积分增益；ω0 为谐振频率。