2006年用户年会论文EAST托卡马克核聚变装置纵场超导磁体系统的电磁分析陈文革、秦织、徐厚昌中国科学院等离子体物理研究所，合肥，230031[ 摘要 ] EAST托卡马克装置是一个全超导的磁约束的核聚变实验装置，它的磁体系统主要由纵场超导系统与极向场超导磁体系统组成。
本文主要介绍利用ANSYS分析软件对EAST装置纵场超导磁体系统的磁场形态与电磁性能进行分析，以获得整个纵场超导磁体系统在EAST装置正常运行过程中的主要电磁性能参数。
[ 关键词]电磁分析，超导磁体，EAST，托卡马克The Electromagnetic Analysis for the TF superconducting Magnet System of EAST Tokamak DeviceChen Wenge, Qin Zhi, Xu HoucangInstitute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences Hefei, 230031Abstract The EAST superconducting tokamak is a full superconducting magnetically confinefusion device, Its magnet system mainly consists of super-conducting toroidal field (TF) coilsand super conducting poloidal field (PF) coils. This paper describes the distribution ofmagnetic field, ripple and electromagnetic loads of TF system by ANSYS code,Keyword Electomagnetic analysis, Superconducting magnet, EAST, Tokamak1前言EAST装置是一个具有非圆截面的大型全超导托卡马克核聚变实验装置，如图1所示。
EAST 装置工程的科学目标是建造一个具有非园截面的大型超导托卡马克装置及其实验系统，发展并建立在超导托卡马克装置上进行稳态运行所需要的多种技术，开展稳态、安全、高效运行的先进托卡马克聚变反应堆基础物理问题的实验研究。
EAST装置主机主要由超导纵场系统、超导极向场系统、真空室及其内部构件、内外冷屏、外真空杜瓦等五大部分组成。
2006年用户年会论文图1 EAST 全超导托卡马克装置核聚变实验装置EAST 纵场超导磁体系统是由十六个“D”型超导磁体沿环向均布排列组成的。
磁体线圈形状由五段圆弧和一直线段组成，近似D 形，主要是来满足等离子体非圆拉长截面和降低纵场线圈内部弯矩的需要。
线圈的直线段的高度主要由等离子的三角形变x δ、拉长比x K 、偏滤器结构及装置的真空室等因素决定[1]。
图2为EAST 超导磁体系统结构图与它的十六分之一纵场磁体结构。
图2 EAST 超导磁体系统结构图（左图）与它的十六分之一纵场磁体结构（右图）2 EAST 装置纵场超导磁体系统的磁场形态与电磁性能托卡马克核聚变装置的磁体系统是主要由纵向磁场（或称环向磁场）系统和极向磁场系统构成。
装置中极向磁场系统包括欧姆加热场和平衡成形场，其中欧姆加热场是通过耦合引起真空环内部感应电动势击穿等离子体而激发出等离子体环电流，并由环电流加热等离子体；而平衡成形场用来控制与平衡等离子体的位形。
纵向磁场系统是一种闭合的环形磁约束系统，它所2006年用户年会论文提供强大的环向场（ϕB ）与环电流产生的角向场（θB ）合成为多重螺旋形磁场（B ）来约束等离子体，同时环向场还用来抑制等离子体的磁流体力学不稳定性。
EAST 作为磁约束的核聚变实验装置，由于自身的特殊要求（指物理与工程设计要求）对其纵场超导系统的磁场形态与电磁性能的掌握是有必要的：①物理方面：需要提供必要的电磁参数来满足物理设计的要求；②工程方面：装置的基本结构尺寸是由准确的电磁参数所决定的，同时开展电磁场的计算也为具体的结构设计、超导磁体的设计以及磁体稳定性分析等提供重要依据。
由于纵场线圈采用无弯矩的恒张力的线圈，即D 形线圈（即Princeton-D），它是根据纵场场强与半经成反比（R B /1∝θ）的简化条件求解的。
同时纵场超导线圈在考虑到其等离子体的拉长比等物理设计、线圈制造加工、真空室与偏滤器结构以及所采用的极向场线圈的位置等方面因素的情况下，把理想的D 形轮廓线进行修正近似成为由三段弧组成的D 形。
这种由形状较为复杂的磁体组成的纵场超导磁体系统的磁场形态与电磁性能的计算分析是采用大型通用有限元分析软件ANSYS。
根据EAST 装置中纵场超导磁体的物理设计目标的要求：该磁体系统在它的大半径为1.70米处产生3.5特斯拉的环向场以保证大电流下的等离子（IP =1.0MA）处于安全运行区域等，同时为了使装置将来能够获得更高的实验物理参数，在纵场磁体系统的R&D 设计中考虑到在大半径R=1.7米处产生4.0特斯拉。
即为了产生3.5特斯拉、和4.0特斯拉的环向中心磁场强度，相对应的纵场超导磁体系统中每个D 型线圈将分别通以14.4077千安培和16.3511千安培匝电流，这时纵场超导磁体系统的最高磁场强度分别为5.85T，和6.72T，其位置处于R=1.12米、Z=0.85米处。
图3为纵场超导磁体系统通以14.4077KA 匝电流时的磁场形态图。
图3 纵场超导磁体系统的磁场形态图（I OP =14.4077KA ）由于整个环形纵场线圈是沿环向成分立分布的，这是因为装置在运行过程中，诸如各种注入、加热、诊断和抽真空等通道需要在纵场线圈之间插入。
纵场线圈分立成环会在等离子体区2006年用户年会论文域的外缘磁场产生波纹。
EAST 纵场磁体系统在圆柱坐标系（R，t，Z）下，其大环所在的平面上绕Z 轴方向的波纹度（Ripple）),(Z R δ的计算可采用下列公式：minmax min max )(0.2),(t t t t B B B B Z R +−×=δ （%） 式中：)},,({max max Z t R B B t t t =；)},,({min min Z t R B B t tt =。
这时t B 的最大值是在0=t 处（即在纵场线圈的子午面上），而t B 的最小值是在coil N t /π=处（coil N 为线圈数）（即在纵场线圈之间并与大环平面相垂直的平面上）。
这样，在等离子体的边缘R=1300mm 和R=2500mm 处，其波纹度分别为2.03%和4.55%，而在等离子体的中心处的波纹度为0.05%。
这个结果已满足物理设计的要求。
图4 为大环截面上沿径向在环向0°和11.25°方向上的t B 和波纹度。
图5为等离子体区域内的波纹度。
对于EAST 装置中 纵场超导磁体系统进行电感与其储能（磁场能量）为：整个纵场系统在不考虑接头的连接导体等情况下，其电感为2.91525亨利，这时纵场磁体系统的储能m W 分别为298.39兆焦耳（Iop=14.3077KA）和389.7084兆焦耳（Iop=16.3511KA）。
图4 在环向0°和11.25°方向上的t B 和波纹度 图5 等离子体区域内的波纹度根据EAST 装置中极向场超导磁体系统一体化设计的结果，整个放电周期可分为七个部分，即 Discharge Start (t=0.0s)、 Plasma Ignition(t=0.06s)、 Plasma Ramp to 100KA(t=0.2s), Plasma Ramp to 420KA(t=1.0s)、 Plasma Ramp to 1MA(t=4.0s)、Bata-p Full of 1.6(t=5.0s)和End of the Flat-top(t=13.64s)[2]。
图6为等离子体和极向场各线圈的放电波形。
当纵场超导磁体施加14.3077KA 的匝电流，由于是变化的，这里先以放电周期0时刻时的极向场场电流值作为起始条件，可分析出EAST 装置整个超导磁场系统的磁场形态，见图7。
2006年用户年会论文图6 等离子体和极向场各线圈的放电波形(R=1.78m,a=0.4m,Kx=1.6-2.0,δx=0.4-0.6)图7 t=0.00s 时刻EAST 装置超导磁体系统磁场形态图（左）和等值线图（右）3 结论通过ANSYS 软件的分析计算，整个纵场超导磁体系统在EAST 装置正常运行过程中的主要电磁性能参数见表1所示。
表1 纵场超导磁体的主要电磁性能参数纵场磁体的中心场强t （R=1.7米）(特斯拉) 3.5 4.0 纵场磁体的最高场强max t B （R=1.12米,Z=0.85米）(特斯拉) 5.856.72纵场磁体的正常运行电流op I （千安培） 14.3077 16.3511整个纵场磁体系统的电感（亨利） 2.915252006年用户年会论文整个纵场磁体系统的储能（兆焦耳） 298.39 389.7084纵场线圈所受的向心电动力（吨） 989.366 1293.196一半纵场线圈所受的垂直赤道面的电动力（吨） 701.375 916.767纵场线圈所受的最大倾覆力矩（t=13.64s）（吨·米） 288.366 332.0498波纹度（R=1.3m,Z=0.0m）（％） 2.0266波纹度（R=1.7m,Z=0.0m）（％）0.0499波纹度（R=2.1m,Z=0.0m）（％）0.3728波纹度（R=2.5m,Z=0.0m）（％） 4.5458[参考文献][1]PAN.Y.N.,CHEN.Z.M,…,CHEN.W.G, etc, Prelimiary Engineering Design and Computing of Toroidal Field Magnet System for Superconducting Tokamak HT-7U,MT-16,1999.10[2]W.G. Chen, Y.N. Pan, et al. the Analysis and Calculation for the Toroidal Magnetic Field of HT-7U. Plasma Science and Technology, 2000, Vol 2(4)。