第七章 二元离散选择模型案例
1、在一次选举中，由于候选人对高收入者有利，所以收入成为每个投票者表示同意或者反对的最主要影响因素。

以投票者的态度（y ）作为被解释变量，以投票者的月收入（x ）作为解释变量建立模型，同意者其观测值为1，反对者其观测值为0，样本数据见表7.1。

原始模型为：i i i y x αβμ=++。

利用Probit 二元离散选择模型估计参数。

表7.1 样本观测值
输入变量名，选择Probit 参数估计。

得到如下输出结果：
但是作为估计对象的不是原始模型，而是如下结果：
=---+
1@[( 4.75390.003067*)]
YF CONRM X
可以得到不同X值下的Y选择1的概率。

例如，当X=600时，查标准正态分布表，对应于2.9137的累积正态分布为0.9982；于是，Y的预测值YF=1-0.9982=0.0018，即对应于该个人，投赞成票的概率为0.0018。

2、某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根据涉及的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度”（XY）和“市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款的结果（JG）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0表示贷款失败。

样本观测值见表8.2。

目的是研究JG与XY、SC之间的关系，并为正确贷款决策提供支持。

估计过程如下：
输入变量名，选择Logit参数估计。

得到如下输出结果：
用回归方程表示如下：
JGF CONRM XY SC
=---+
1@[(16.110.465035*9.379903*)]
该方程表示，当XY和SC已知时，带入方程，可以计算贷款成功的概率JGF。

3、某研究所1999年50名硕士考生的入学考试总分数（SCORE）及录取情况见表5。

考生考试总分数用SCORE表示，Y为录取状态，D1为表示应届生与往届生的虚拟变量。

表7.3 50名硕士考生的入学考试总分数（SCORE）及录取状况数据表
定义如下：
1,0,Y ⎧=⎨⎩录取
未录取， 1,10,D ⎧=⎨⎩
应届生非应届生
加入D1变量的目的是想考察考生为应届生或往届生是否也对录取产生影响。

考生录取状态（Y ）与考试总分数（SCORE ）的散点图如下图所示：
由于变量Y 只有两种状态，所以应该建立二元选择模型 过程如下：
选择BINARY（二元）估计方法，选择logit 模型
得到如下输出结果：
由D1的相伴概率可以看出，D1的参数没有显著性，说明考生的应届、非应届特征对录取与否无显著性影响。

从模型中剔除D1，重新估计。

结果如下：
对比上述两个结果的赤池信息准则和施瓦茨准则也可以发现，应该剔除D1。

最终的回归方程可以表示如下：
=---+
y CNORM SCORE 1@[(243.73620.6794*)]。