的数字和字母。
6
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。 结晶终了点的连线叫固相线。
7
⑵ 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道两平衡相的 成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成
分垂线。在成分垂线相当 以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律
于温度t 的o点作水平线，
间为两相共存的两 相区（L+ ）。
L
液相线
L
+
固相线
Cu
成分（wt%Ni）
Ni
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⑴ 合金的结晶过程
除纯组元外，其它成分合金结晶过程相似，以Ⅰ合金 为例说明。
当 随液温态度金下属降自，
高温固加度溶，温时体液冷，重 相却开量 重到始增 量t1 结减少晶。出同成时分，为1 的液固相溶成体 分， 沿其 液 N相i线含变量化高，于固合 金相成平分均沿成固分相。
B
④合固P金b溶在同线S时n: 中溶结的解晶固度出溶点C体点的。成连分线
②称的相固区溶固：线溶相。体相图和图中D中有点的三成C个分F单的、
在成D和的相两G分一固机P区相线的定溶b械在： 区分液温体混：别SL相度，合n、为L同下中形物+时，S的成、：n、结由固这在L；晶一溶两+P三b出定线个、中个。相+
合金的结晶只有在缓慢冷却 条件下才能得到成分均匀的 固溶体。但实际冷速较快， 结晶时固相中的原子来不及 扩散，使先结晶出的枝晶轴 含有较多的高熔点元素（如 Cu-Ni合金中的Ni）, 后结晶 的枝晶间含有较多的低熔点 元素(如Cu-Ni合金中的Cu)。
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在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀的 现象称作枝晶偏析。它不仅与冷速有关，而且与液 固相线的间距有关。 冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。
Fe-C二元相图
三元相图
4
一、二元相图的建立
几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常用的是 热分析法。
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（1） 二元相图的建立
[以Cu-Ni合金(白铜)为例]
步骤：
1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线， 找出曲线上的临界点（停歇点或转折点和平台） 的温度值。
2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。 3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相应
其与液固相线交点a、b所 t
对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。
1
2
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② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。 则 QL + Q =1
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、x1x2
组元是指组成合金的最简
单、最基本、能够独立存
L
在的物质。
温度（℃）
多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不 发生分解、又不发生任何 反应的化合物也可看作组 元, 如Fe-C合金中的Fe3C。
Cu 成分（wt %Ni） Ni
Cu-Ni合金相图 3
相图表示了在缓冷条件下，不同成分合金的组织随 温度变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热 处理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
线变化。
L
这种从液相中结晶出单一固相的 转变称为匀晶转变或匀晶反应。
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成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3 时，最后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时 固溶体的成分又变 回到合金成分3上 来。
液固相线不仅是相 区分界线,也是结晶 时两相的成分变化 线；匀晶转变是变 温转变。
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(2) 枝晶偏析
合金的结晶
本节要点：
1、掌握合金结晶的基本概念； 2、掌握几种基本的二元相图及其相变过程； 3、能够利用相图判定一定条件下的金属性能。
1
合金的结晶过程比纯金属复杂，常用相图进行分析。 相图是用来表示合金系中各合金在缓冷条件下结晶过程
的简明图解，又称状态图或平衡图。
2
合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配制 的一系列不同成分的合金。
生产上常将铸件加热到固相线以下100-200℃长 时间保温，以使原子充分扩散、成分均匀，消 除枝晶偏析，这种热处理工艺称作扩散退火。
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Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
平衡组织
枝晶偏析组织
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2、二元共晶相图
当两组元在液态 下完全互溶，在 固态下有限互溶, 并发生共晶反应 时所构成的相图 称作共晶相图。
温度（℃）
以 Pb-Sn 相图为
Pb
例进行分析。
成分（wt%Sn）
Sn
Pb-Sn合金相图
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③⑤⑴液共相固晶图相线分线：：水析液平相线线CEADE叫B，
①固做相共相：晶线相线A图C。E中D有B。L、A、、B分 A
别在三为共种P晶相b线、, 对Sn是应的溶的熔质温点S度。n在下 Pb
（中1的83固℃溶）体，，E点是成溶分质的
(ab)、 x1x(ao)的长度。
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因此两相的相对重量百分比为：
QL
xx 2 x1 x 2
ob ab
Q
x1x x1 x 2
ao ab
两相的重量比为：
Q Q Lx x1x 2x(o a)b o或 Q Lx1xQ x2x
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上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于该 温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
Q
0.53 0.45 100% 0.58 0.45
61.5%
QL
0.58 0.58
0.53 100% 0.45
38.5%
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二、二元相图的基本类型与分析
1上相、面图二是由元液两匀相条晶线线相，构图下成， 面两是组固元相在线液。态和固 相图被两条线分为 三态个下相均区无，限液互相溶线时 以所上构为成液的相相区图L称，二 固溶元体相匀区线晶，以相两下图条为。线 固之
固两同低溶线的个；而体C新成一下的EL固分DE个降溶。⇄相和三。解(的结相度C转构区随+ 变都：温D称不)即度作相水降平
共晶转变或共晶反应。
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共晶反应的产物，即两相 的机械混合物称共晶体 或共晶组织。发生共晶 反应的温度称共晶温度。 代表共晶温度和共晶成 分的点称共晶点。