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2009年江苏省中考数学模拟试卷
（一） 填空题
1、 计算：|-3|=
2、 太阳半径大约是696000千米，用科学计数法表示为
3、 因式分解：442
++x x
=
4、 如图AB//CD,=∠︒=∠⊥BCD BAC BC AC 则,65,
5、 “明天会下雨“是 事件。
6、 如图，正方形ABCD 是圆O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则
BPC ∠的度数是 度。
7、 不等式组⎩
⎨⎧<->+1372
1x x 的解集是
8、 已知,,,CE AC BD C BD ED BD AB ⊥⊥⊥的中点，且是线段
ED=1,BD=4,那么AB= 9、 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB 距离为10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A
的仰角为40度，已知测角仪的高CD=1.5米，则旗杆的AB 的高时 米。
（精确到0.1
米）
第6题 第8题 第9题 10、
如图，在反比例函数)0(2
>=x x
y
的图像上，有点P1、P2、 P3、P4、，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴和
y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S2、S2、S3,则S1+S2+S3= （二） 选择题
11、下列各选项中，最小的实数是（ ） A 、-3 B 、-1 C 、0 D 、
3
A C B
D
E 2y x =
x
y O P 1 P 2 P 3 P 4
1
2 3 4
（第15题）
12、下列运算正确的是（ ） A 、53
24)2(x x x =⨯- B 、222)(y x y x -=- C 、xy y x y x =÷2222 D 、5322x x x =+
13、下列几何体中，正（主）视图是三角形的是（ ）
N'
L''
A B C D 14、已知关于x 的方程02
=+-q px x 的两个根分别是0和-2，则p 和q 的值分别是（ ）
A 、-2，0
B 、2，0
C 、1/2, 0
D 、-1/2, 0
15、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC=( ) A 、1 B 、2 C 、
2 D 、3
16、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左向右两种机会均相
等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）
17、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形， 以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推， 则第十个正三角形的边长是（ ） A 、厘米2
)2
2(
2⨯ B 、厘米9)21(2⨯
C 、厘米）（22
32⨯ D 、厘米）（9
232⨯
(三)解答题 18、计算：
122
3
742+÷---）（
19、先化简，再求值：1
12+÷+-x x
x x x ，其中12+=x
A
B
E
20、如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED ∆是等腰三角形，并予以证明。
（写出一种即可）
等式：①DC AB =,②BE=CE, ③C B ∠=∠, ④
CDE BAE ∠=∠ 已知：
求证：AED ∆是等腰三角形。
证明：
21、有100明学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试分数分布情况。
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）： （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第
次测试成绩较好；
（
3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段。
22、已知三角形ABC 的三个顶点坐标如下表：
（1）请将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出三角形'
''C B A ∆ （2）观察ABC ∆和'
''C B A ∆，写出这两个三角形
C B 第一次测试
第二次测试
4
23、某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
24、如图，在四边形ABCD 中，角A=90度，ADC ABC ∠∠与互补。
（1）求C ∠的度数。
（2）若BC>CD,且AB=AD ，请在图中画出一条线段，把四边形ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由。
（3）若CD=6,BC=8,49=ABCD S 四边形，求AB 的值。
25、如图AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，︒=∠108BOC ，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和圆O 与点D 、E ，连接OE ，DE=1/2AB ，OD=2。
（1）求CDB ∠的度数；
（2）我们把把一个内角等于36度的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比
2
1
5-。
①求弦CE 的长；
②在直线AB 或CD 上是否存在点P （点C 、D 除外），使POE ∆为黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由。
26、如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x 秒
()80＜x＜，△DCQ
的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米． ⑴求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象；
⑵如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长； ⑶在图2中，点G 是x 轴正半轴上一点（0＜OG ＜6＝，过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1、y 2于点E 、F ．
①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜６时，求线段EF 长的最大值．
图
1。