（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
3.（2015年江苏南京8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．
2.（2015年江苏连云港14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线 交于A，B两点，其中点A的横的坐标．
7.（2015年江苏泰州12分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；
（3）求四边形EFGH面积的最小值.
8.（2015年江苏泰州14分）已知一次函数 的图像与 轴、 轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上，P到 轴、 轴的距离分别为 、 .
（1）∠ABC的度数为▲°；
（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
6.（2015年江苏苏州10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
6.（2015年江苏徐州3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径▲．
7.（2015年江苏盐城3分）设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份， 、 相交于点O，△AOB的面积记为 ；如图②将边BC、AC分别3等份， 、 相交于点O，△AOB的面积记为 ；……，依此类推，则 可表示为▲．(用含 的代数式表示，其中 为正整数)
12.（2015年江苏宿迁3分）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式 的值相等，则x=m+n时，代数式 的值为▲．
13.（2015年江苏镇江2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为▲cm．
江苏省13市2015年中考数学压轴题
1.（2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】
1.（2015年江苏连云港12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
10.（2015年江苏淮安3分）将连续正整数按如下规律排列：
第1列
第2 列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
2
3
4
第2行
8
7
6
5
第3行
9
10
11
12
第4行
16
15
14
13
第5行
17
18
19
20
………
若正整数565位于第 行，第 列，则 ＝▲．
11.（2015年江苏南通3分）关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是▲．
A. B. C. D.
1.（2015年江苏连云港3分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为▲．
2.（2015年江苏南京2分）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数 ，则y2与x的函数表达式是▲．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
10.（2015年江苏无锡10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段05上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB=60º，OM=4，OQ=1，求证：05⊥OB；
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形；
①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求 的取值范围．
11.（2015年江苏徐州8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1︰1.5︰2.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系.其中线 段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.
A. B. C. D.
8.（2015年江苏扬州3分）已知x=2是不等式 的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是【】
A. B. C. D.
9.（2015年江苏常州2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【】
A. cm2B.8cm2C. cm2D.16cm2
10.（2015年江苏淮安3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若 ，DE=4，则EF的长是【】
A. B. C. D.
11.（2015年江苏南通3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为【】
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
5.（2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】
A. B. C. D.
8.（2015年江苏扬州3分）如图，已知△ABC的三边长为 ，且 ，若平行于三角形一边的直线 将 △ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为 ，则 的大小关系是▲（用“<”号连接）.
9.（2015年江苏常州2分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是▲．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了▲cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
6.（2015年江苏徐州3分）若函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为【】
A. B. C. D.
7.（2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【】
A. B. C. D.
3.（2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】
A． kmB． kmC． kmD． km
4.（2015年江苏泰州3分）如图，△ 中，AB=AC ，D是BC的中点，AC的垂直平分线分 别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】
A.2.5B.2.8C.3D.3.2
12.（2015年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为【】
A. 2个B.4个C. 5个D. 6个
13.（2015年江苏镇江3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形 与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点， ．已知关于x，y的二元一次方程 （m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 的边上，则 的值等于【】
（1）求证：∠A=∠AEB．
（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．