A
B
C
A
参 考 答 案
C
A
C
B
B
例2：阅读理解：某学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面 积时，发现如下事实： （一）如图（1），对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点 画一条直线即可。理由：∵△ABD与△ADC等底同高，∴S△ABD ＝S△ADC。 （二）如图（2），对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD 交于点O过O点任作一直线MN即可。（不妨设与AD、BC分别交于 点M、N）。理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO， AD∥BC，∴∠MAO＝∠NCO。 ∵ ∠MOA＝∠NOC ∴△AOM≌△CON ∴S△AOM=S△CON。 ∴S四边形ABMN=S四边形CDMN。 M
学以致用：
1、已知：矩形和圆，请画一条直线 把矩形和圆的面积同时两等分。
学以致用：
2、正三角形给人以“稳如泰山”的美感， 它具有独特的对称性，请你用三种不同的分 割方法，将下列三个正三角形分别分割成四 个等腰三角形． (在图中画出分割线，并标 出必要的角的度数)
A A C A
B B C B C
A
M
D
B N C
B
N
C
例3：现有如图所示的方角铁皮，工人师傅想用一条直线将其分 割成面积相等的两部分，请你帮助工人师傅设计三种不同的分割 方案。 （在图（1）、图（2）、图（3）中分别画出一条直线，不写作 法，保留作图痕迹）
A F 2 4 E 2 4 D A B F 2 B D E 2 4 C
A
F 2 E 2 D
4
C
4
图（1）
B
图（3）
4
C
图（2）
A
F 2 E 2
4
D A 1.5 F 2 E 2 D
B
4
C
图（1）
A
4
F 2
E 2 B D
4
4
C
图（3）
B
4
C
图（2）
试一试：
如图,两种规格的钢板原料，图（1）的规格1m×5m. 图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成。电焊工王 师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无 重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损 耗）。分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画 出所要求的正方 形形状的工件示意图（保留要焊接 的痕迹）；
见 常 分
割
的 形
几
图 何
例1：今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使 道路将这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽 度可以忽略不计，请你设计三种不同的筑路方案。若修筑三条道 路你能再设计出三种方案吗？
请看参考答案
的 ☆ 图 能 形 否 ? 换 试 成 试 其 看 他 。别
图（1）
图（2）
图（1）
图（2）
图（1）
图（2）
小结
今天的图形分割是：先给出一 个图形，然后让你用直线或线段等把
该图形分割成面积相等或形状相同等
几部分。我们在解决问题时分别借助 了图形的对称性、面积公式、计算等
进行的分割。其实图形的分割还有多
种不同类型，只要注意总结，是有方 法、有规律可寻的。
后记
A D A
O
B B C N 图（2） C
D 图（1）
问题：请你根据以上事实， 对于梯形ABCD，怎样画出等分其面积 的直线，找出三种不同的分法，写出你的画法 并说明理由。（相同的理由的分法只能算一种）
A D ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ D
B
C
B
C D
A
B
C
请看正确答案
A M D A M
D
B C N
B N
C
A （M） D