七年级数学下册相交线平行线单元测试题
第I部分(共30分)
1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系
为、；
2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，；
3.五种位置角：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .
4.平行线的判定：
(1) ，两直线平行；
(2) ，两直线平行；
(3) ，两直线平行；
(4) 的两直线平行；(平行公理推论)
(5) 的两直线平行；(与垂直有关)
5.平行公理：过一点与已知直线平行；
6.命题分为命题和命题；
7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；
平移后的对应点构成的线段位置关系为：；
8.几种逻辑推理关系：
(1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )；
(2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )；
(3)∵a//b,a//c,∴b//c.( )；
(4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )；
9.平行线的性质：
(1)两直线平行，；
(2)两直线平行，；
(3)两直线平行，；
第II部分(90分)
一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.下列各式中，正确的是（）
A.一个图形平移后，形状和大小都改变
B.一个图形平移后，形状和大小都不变
C.一个图形平移后，形状改变但大小不变
D.一个图形平移后，形状不变但大小改变
2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移
使两个三角形重合的图形有（）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①③
3.下列说法错误的是（）
A.内错角相等，两直线平行
B.两直线平行，同旁内角互补
C.同角的补角相等
D.相等的角是对顶角
4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）
A.相等
B.对顶角
C.互余
D.互补
第4题图第5题图第6题图
5.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）
A.22°
B.34°
C.20°
D.30°
6.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）
A.CB
B.CD
C.CA
D.DE
7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )
A.60°
B.50
C.40°
D.30°
8.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（）
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
第8题图第9题图
9.如图所示，如果AB∥CD，那么（）
A.∠1=∠4，∠2=∠5
B.∠2=∠3，∠4=∠5
C.∠1=∠4，∠5=∠7
D.∠2=∠3，∠6=∠8
10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）
A.∠α+∠β+∠γ=360°
B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°
D.∠α+∠β+∠γ=180°
二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.“两直线平行，同位角相等。

”的题设是，结论是。

12.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为度．
第12题图第13题图
13.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．
14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 ;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 15.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是个．
16.如图①：MA
1
∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）．
三解答题（本大题共7小题，共52分）
17.推理填空：如图,已知BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠ BAF =∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）
18.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
19.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
21.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数．
20.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
22.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.
23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.
2017年七年级数学下册相交线与平行线单元测试题答案1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C
11.两直线平行，同位角相等。

12.答案为： 50 度．
13.答案为：65
14.∠BOC, ∠BOC ∠AOD, 50°,130°
15.答案为：5
16.答案为：180(n-1)
17.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠ BAF =∠CAD
∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
18.【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；
（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．
19.【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；
（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．20. (1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)
(3) 平分因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD
21.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．
由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．
∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．
22.证明：∵∴‖
∴∵∴∴
‖
∵∴∴
∴
23.解：∠C与∠AED相等，理由为：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．。