3 几种常见的磁场[学习目标] 1.知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说． 2.知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布．（重点） 3.会用安培定则判断电流的磁场方向．（难点） 4.知道匀强磁场、磁通量的概念．（重点）［先填空］1 •定义：用来形象描述磁场的强弱及方向的曲线.2•特点：(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱.⑵磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向.［再思考］有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？【提示】不对，在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部,磁感线是从南极指向北极.［后判断］(1)磁场和磁感线都是假想的.(X)(2)磁感线是闭合的曲线，没有起始终了的位置. (V)(3)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的. (X)(4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断.(V)［先填空］电流的磁感线方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断(1)直线电流的磁场方向的判断：右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.(2)环形电流的磁场方向的判断：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致, 伸直的大拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.(3)通电螺线管的磁场方向的判断：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流 _ 的方向一致,大拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说大拇指所指的方向是它的北极的方向.［再思考］通电的螺线管相当于一个条形磁铁，一端是N极，另一端是S极，把一个小磁针放入螺线管内部，小磁针的N极指向螺线管的哪端呢？图3- 3- 1【提示】应该指向N极•小磁针N极的指向是N极受到磁场力的方向，N极受力的方向是该位置的磁感应强度的方向，在螺线管内部，磁感应强度方向由S极指向N极.所以小磁针的N极指向螺线管的N极.［后判断］(1)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环. (V)(2)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场. (V)(3)通电圆环外部无磁场.(X)［先填空］1.分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流,即分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极.2.分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象,解释磁现象的电本质.3.磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的.［再思考］怎样可以使磁铁的磁性减弱或失去磁性？【提示】高温或猛烈的撞击可以使分子电流取向变得杂乱无章，从而失去磁性.［后判断］(1)除永久性磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的. (X)(2)—般的物体不显磁性是因为物体内的分子电流取向杂乱无章. (V)(3)当外界使铁棒内分子电流取向大致相同时，铁棒就显磁性. (V)［先填空］1.匀强磁场⑴定义：强弱、方向处处相同的磁场.(2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线.2.磁通量⑴定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积.即①二BS(2)拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S'与B的乘积表示磁通量.(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb = 1 Tm2(4)引申：B =①，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度.［再思考］若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？【提示】不对.磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但仍能存在磁场.［后判断］(1)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大.(X)(2)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量. (V)(3)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量. (X)(4)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等. (X)预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中学生分组探究一磁感线和电感线(对比分析)第1步探究一一分层设问，破解疑难1.磁场是客观存在的还是假想的？磁感线又如何？2.磁感线总是始于北极，终止于南极吗？第2步结论一一自我总结，素能培养1.磁感线的特点(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在.(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱.磁感线在某点的切线方向表示磁场的方向.(3)磁感线的方向在磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极.即磁感线是闭合的曲线，它不相交，不相切，也不中断.2.磁感线与电场线的比较第3步例证一一典例印证，思维深化（多选）下列关于电场线和磁感线的说法正确的是（）A •二者均为假想的线，实际上并不存在B.实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的C •任意两条磁感线不相交，电场线也是D.磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的【思路点拨】此题重点是考查磁感线与电场线的特点，所以理解磁感线与电场线特点是解决该题的关键.【解析】两种场线均是为形象描绘场而引入的，实际上并不存在，故A 对，B错；任意两条磁感线或电场线不能相交，否则空间一点会有两个磁场或电场方向，故C对；磁体外部磁感线由N极指向S极，内部由S极指向N极，故磁感线是闭合的曲线，而电场线始于正电荷，终于负电荷，故不闭合， D 对，故正确答案为A、C、D.【答案】ACD从两个方面深化理解电场线和磁感线(1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相同点：矢量性——线的切线方向；强弱——线的疏密；方向的唯一性——空间任何两条场线都不可能相交．(2)从电场、磁场的本质理解两种场线的区别：静电场——正、负电荷分离电场线有始、终(不闭合)；磁场一一N、S极不分离一一磁感线闭合.第 4 步巧练——精选习题，落实强化1．关于磁感线，下列说法中正确的是( )A .两条磁感线的空隙处一定不存在磁场B.磁感线不可能从S极到N极C.磁场不一定都是由磁铁产生的D.两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交【解析】磁感线是为了形象描绘磁场而假想的一组有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场的强弱， A 不正确.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场， C 正确.在磁体外部磁感线从N 极到S 极，内部从S 极到N 极，磁感线在任何情况下都不相交，所以B、D 不正确.【答案】C2. 磁场中某区域的磁感线如图3－3－2所示，则( )A.a、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB.a、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小D. a 处没有磁感线，所以磁感应强度为零图3－3－2【解析】由图中可知 b 处的磁感线较密， a 处的磁感线较疏，所以B a<B b，故A错，B对；导线在磁场中受力的大小与导线在磁场中的放置方向有关，而不是仅仅取决于 B 与LI 的大小，故C 错；磁感线是用来描述磁场的，而又不可能在存在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故 D 错．故选 B.【答案】B学生分组探究二几种常见磁场的磁感线分布（深化理解）第 1 步探究——分层设问，破解疑难1．环形电流、通电螺线管产生的磁场和哪种磁体产生的磁场类似？2．直线电流磁场的磁感线的疏密有何特点？第 2 步结论——自我总结，素能培养1．常见永磁体的磁场（见下图）2.三种常见的电流的磁场第3步例证一一典例印证，思维深化电路没接通时三个小磁针方向如图3 —3 —3,试确定电路接通后三个磁针的转向及最后的指向.【思路点拨】小磁针北极所受力的方向与该处磁场方向一致.【解析】接通电路后，螺线管的磁场为：内部从左指向右，外部从右指向左，如图，故小磁针 1 逆时针转动，小磁针 3 顺时针转动，小磁针 2 基本不动．答案】小磁针 1 逆时针转动，小磁针 3 顺时针转动，小磁针 2 基本不动小磁针在磁场中受力的判断方法(1)当小磁针处于磁体产生的磁场，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向．(2)当小磁针处于直线电流的磁场中，或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N 极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同来判断小磁针的受力方向．第 4 步巧练——精选习题，落实强化3．如图3－3－4 所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( )A •小磁针N极向里转B.小磁针N极向外转C •小磁针在纸面内向左摆动D •小磁针在纸面内向右摆动图3－3－4【解析】由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里．而小磁针N 极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N 极向里转．【答案】A4．如图3－3－5所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c 三个位图3－3－ 5 上各放一个小磁针，其中 a 在螺线管内部，则(1)放在a处的小磁针的N极向________ .(2)放在b外的小磁针的N极向________ .(3)放在c处的小磁针的N极向________ .【解析】由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N 极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右；在b点磁场方向向右，则小磁针在b点时，N极向右；在c点，磁场方向向右，贝U小磁针在c点时，N 极向右.答案】(1)右(2)右(3)右学生分组探究三对磁通量的理解(深化理解)第1步探究一一分层设问，破解疑难1•公式①二BS的应用条件是什么？2•磁通量有正负，它是标量还是矢量？第2步结论一一自我总结，素能培养1•计算(1)匀强磁场，磁感线与平面垂直时：①二BS.(2)匀强磁场，磁感线与平面不垂直时：①二BSsin B,公式中的B是平面与磁感线的夹角，Ssin B是平面在垂直于磁感线方向的投影面积.2•与磁感线的关系：规定单位面积上的磁感线的条数等于B时，磁通量就等于穿过平面的磁感线的条数，且为穿过平面的磁感线的净条数.3.磁通量的标矢性(1)磁通量是标量，但有正、负之分，磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某一个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然.(2)若某个平面内有不同方向的磁场存在，计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，这个平面内的总磁通量等于平面内各个方向的磁通量的代数和，即“净磁通量”.4.与磁感应强度的关系(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况，与位置对应；而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的情况，它与给定面对应.(2)由①二BS得B = ■①，此为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫作磁通密度.第3步例证一一典例印证，思维深化如图3－3－6 所示，线圈平面与水平方向夹角0= 60°,磁感线竖直向下，线圈平面面积S= 0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B = 0.6 T,则穿过线圈的磁通量①为多少？图3－3－6【思路点拨】解答该题时应注意：公式①二BS中，S为垂直于磁感线的投影面积．【解析】方法一：把S 投影到与 B 垂直的方向，则0= B Scos = 0.6 X 0.4 x cos 60 Wb = 0.12 Wb.方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B//和垂直于线圈平面的分量B丄，B//不穿过线圈，且B L =B COS 9,贝U①二B丄S= B COS•= 0.6X COS 60 x°.4 Wb= 0.12 Wb.【答案】0.12 Wb磁通量的计算⑴当B与S夹角为a时，穿过S的磁通量为①二B Ssin a Bsin a S.(2)磁通量有正、负，但正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出．第 4 步巧练——精选习题，落实强化5．如图3－3－7 所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S i（左）、S2（右），由图可知穿过线圈S1、9的磁通量大小关系正确的是（）A .穿过线圈Si的磁通量比较大B •穿过线圈S2的磁通量比较大C.穿过线圈Si、S2的磁通量一样大D.不能比较图3－3－7【解析】穿过线圈S i 的磁感线条数多，故穿过线圈S i 的磁通量比较大.【答案】A6.如图3 — 3 —8所示，框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕00'轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？【解析】在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，①二BS当框架绕00' 轴转过60时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示.1①二BS丄=BS c os 60 = 2BS转过90时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，①二0.线框转过180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了.因而①1= BS,①2= —BS, △①=勘一①i = —2BS即磁通量变化了2BS.1【答案】BS尹S 0 2BS磁通量大小的判断1.定量计算通过公式①二BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小.(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积.当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积.(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响.2.定性判断：磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和.如图3－3－9 所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b, —条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量①a和①b大小关系为（）A .均向上，①a＞①bB.均向下，①a＜①bC .均向上，①a =C＞bD.均向下，无法比较大小图3－3－9思路点拨】当穿过某面积的磁场反向时，总磁通量等于不同面方向的磁通量的差.解析】磁感线是闭合曲线，在条形磁铁外部从N 极到S 极，在内部从S极到N 极．由于圆环 a 的面积小于圆环 b 的面积，因此外部从N 极到S 极穿过 a 环面的磁感线条数少，而内部从S 极到N 极穿过a、b 环面的磁感线条数一样多，且内部磁感线比外部密集，即磁感线条数内部大于外部，于是穿过 a 环面的磁感线净条数多，故总磁通量大，即①a>①b,方向向上，选项A正确.答案】A——[先看名师指津]——————————————通过本例的求解，不难得到：(1)磁铁内部与外部的磁感线构成闭合曲线，所以磁铁内的磁感线与磁铁外的磁感线数目相等.(2)对于非匀强磁场，应考虑利用磁感线的条数确定磁通量的变化.——[再演练应用]——————————————在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图中电流11= |3>|2>|4，要使0点磁场增强，则应该A.切断I iC.切断I3图3－3－103－3－10 所示，四导线()B .切断|2D .切断I4解析】根据场的叠加原理，O 点的磁场由四根导线中的电流共同产生．根据安培定则，直线电流11、12、13在0点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向里的，而电流14在0点产生的磁感应强度方向恰是垂直纸面向外的•因此，为使0点的磁场增强，应切断I4的电流，即D选项正确.【答案】D。