(2)如图 2，在 Rt△GMN 中，∠M＝90°，P 为 MN 的中点． ①用直尺和圆规在 GN 边上求作点 Q，使得∠GQM＝∠PQN
(保留作图痕迹，不要求写作法)； ②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么 Q 是 GN 的中点吗？ 为什么？
(1)证明：∵EK 垂直平分线段 BC， ∴FC＝FB，CD＝BD， ∴∠CFD＝∠BFD， ∵∠BFD＝∠AFE， ∴∠AFE＝∠CFD.
5
(1)被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 15 人， 成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分 比为 20 %； (2)被测试男生的总人数是多少？成绩等级为“不及格”的男 生人数占被测试男生总人数的百分比是多少？ (3)若该校八年级共有 180 名男生，根据调查结果，估计该校 八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．
．
12．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的
边数为 4 .
13．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1,2,3,4,5,6，
1 投这个骰子，掷得点数大于 4 的概率是 3 .
14．若 a－b＝2，则代数式 5＋2a－2b 的值是 9 . 15．如图，数轴上 A，B 两点所表示的数分别是－4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 －1 .
A．2x·3x2＝5x3
B．x4＋x2＝x6
C．(x2y)3＝x6y3
D．(x＋1)2＝x2＋1
9．如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 交⊙O 于点 C，点 D 是 ⊙O 上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC 的度数为( D )
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10．如图 1，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BE－ED－DC 运动到点 C 时停止；点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，速度均为每秒 1 个单位长度．如果点 P， Q 同时开始运动，设运动时间为 t，△BPQ 的面积为 y，已知 y 与 t 的函数图象如图 2 所示，有以下结论：
广东省初中学业水平考试
押题测试卷
(本卷满分120分，考试时长90分钟)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小
题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．－16的相反数是( C )
A．6
B．－6
C．61
D．－16
2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一， 它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米．数字 55000 用科学记数法表示为( A ) A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106 3．已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A ) A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
16．观察以下一列数：3，54，79，196，2115，…，则第 20 个数是
41 400
.
17．将长为 2、宽为 a(a 大于 1 且小于 2)的长方形纸片按如图① 所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形， 称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠 并压平，剪下一个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二 次操作；如此反复操作下去……若在第 n 次操作后，剩下的长 方形恰为正方形，则操作终止，当 n＝3 时，a 的值为 65或32 .
∴∠N＝∠QMN＝30°，∠G＝∠GMQ＝60°， ∴QM＝QN，QM＝QG，∴QG＝QN，∴Q 是 GN 的中点．
22．某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机
选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的
统计图表的一部分．
成绩等级 优秀 良好
频数(人) 15
频率 0.3
及格
不及格
20．小甘到文具超市去买文具．请你根据图中的对话信息， 求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
解：设中性笔和笔记本的单价分别是 x 元、y 元，根据题意， 得1122yx＋＋2200xy＝＝111424 ， 解得xy＝＝62 . 答：中性笔和笔记本的单价分别是 2 元、6 元．
21．(1)如图 1，已知 EK 垂直平分线段 BC，垂足为 D，AB 与 EK 相交于点 F，连接 CF.求证：∠AFE＝∠CFD.
①BC＝10；
②cos∠ABE＝35；
③当 0≤t≤10 时，y＝25t2；
④当 t＝12 时，△BPQ 是等腰三角形；
⑤当 14≤t≤20 时，y＝110－5t.
其中正确的有( B )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)
11．因式分解：ab－7a＝ a(b－7)
B．14,15
C．15,15 D．15,14
6．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( C )
7．若正比例函数 y＝－2x 与反比例函数 y＝kx图象的一个交点
坐标为(－1,2)，则另一个交点的坐标为( B )
A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(－2,1)
8．下列运算中，正确的是( C )
三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18．计算：(3－π)0－2cos 30°＋|1－ 3|＋12－1. 解：原式＝1－2× 23＋ 3－1＋2＝2.
19．先化简，再求值：x2－x2－ 2x1＋1·x＋1 1－1x，其中 x＝2. 解：原式＝x＋x1－x1－ 2 1·x＋1 1－1x ＝x－1 1－1x＝xxx－1－xxx－－11＝xx－1 1， 当 x＝2 时，原式＝2×1 1＝12.
(2)①解：如图，作点 P 关于 GN 的对称点 P′，连接 P′M
交 GN 于 Q，连接 PQ，点 Q 即为所求．
②解：结论：Q 是 GN 的中点．理由如下：
设 PP′交 GN 于 K.
∵∠G＝60°，∠GMN＝90°，∴∠N＝30°，
∵PK⊥KN，∴PK＝KP′＝12PN， ∴PP′＝PN＝PM，∴∠P′＝∠PMP′， ∵∠NPK＝∠P′＋∠PMP′＝60°，∴∠PMP′＝30°，
4．一元二次方程 x2＋px－2＝0 的一个根为 x＝2，则 p 的值为
(C )
A．1
B．2
C．－1
D．－2
5．某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示：
年龄(岁) 13 14 15 16
人数(人) 1 2 5 4
则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是( C )
A．13,14