A．（6+ ）米 B．12 米 C．（4﹣2 ）米 D．10 米 12．（3 分）如图，已知：∠MON=30°，点 A1、A2、A3…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3…在射线 OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1=1，则△A6B6A7 的边长为 （）
第 9页（共 47页）
据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需 要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方差． 【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方差． 故选 D． 【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．
第 1页（共 47页）
②4 的平方根是 2； ③有两边和一角相等的两个三角形全等； ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．（3 分）如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、点 B，点 A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径长为（ ）
A．120°B．180° C．240° D．300° 7．（3 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只干 肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）下列命题 ①方程 x2=x 的解是 x=1；
是
．
第 4页（共 47页）
20．（8 分）如图，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 AF、CE， （1）求证：四边形 AFCE 为菱形； （2）设 AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个 a、b、c 三者之间的数量关系式．
21．（8 分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用 11.8 万元
购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价和售价如表所示：
价格
进价
售价
（元/台）
（元/台）
种类
电视机
5000
5500
洗衣机
2000
2160
空调
2400
2700
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不
∴﹣3 的倒数是﹣ ． 故选：D． 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数．
2．（3 分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高，将数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．1.433×1010 B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 是易错点，由于 143 300 000 000 有 12 位，所以可以确定 n=12﹣1=11． 【解答】解：143 300 000 000=1.433×1011． 故选 B． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键．
7．（3 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只干 肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有 【分析】让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率．
第 10页（共 47页）
【解答】解：P（红豆粽）= = ． 故选：B． 【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况 数之比．
30
0.1
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
0.4
90≤x≤100
60
0.2
请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为
；
（2）在表中：m=
，n=
；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落
在
分数段内；
（5）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约
故选 B．
【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，关键是熟练掌握各种计算
的计算法则，不要混淆．
5．（3 分）体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较 稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） A．平均数 B．频数分布 C．中位数 D．方差 【考点】W7：方差．菁优网版权所有 【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数
点向 x 轴和 y 轴作垂线．已知点 P 坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为
．
16．（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角
线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC=6 ，则另一直角边 BC 的长为
．
三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分， 第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，）
4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．2a﹣3b=5ab B．a2•a3=a5 C．（2a）3=6a3 D．a6+a3=a9
【考点】4
7：幂的乘方与积的乘方；3
5：合并同类项；4
6
：同底数幂的乘法． 菁优网版
权所有
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第 8页（共 47页）
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．菁优网版权所有 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
（2）若把⊙M 换成矩形 ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设
直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积为 S，当 b 由小到大变化时，请求出 S 与 b 的函数关系式．
第 7页（共 47页）
2012 年广东省深圳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 分，每小题 3 分．共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是 正确的） 1．（3 分）﹣3 的倒数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【考点】17：倒数．菁优网版权所有 【专题】1 ：常规题型． 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵（﹣3）×（﹣ ）=1，
2012 年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 分，每小题 3 分．共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是 正确的） 1．（3 分）﹣3 的倒数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D．
2．（3 分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高，将数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．1.433×1010 B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012 3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6．（3 分）如图所示，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个 60°角后，得到一个四边形，则∠1+ ∠2 的度数为（ ）
A．120°B．180° C．240° D．300° 【考点】L3：多边形内角与外角；K7：三角形内角和定理．菁优网版权所有 【分析】三角形纸片中，剪去其中一个 60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于 360 度即可求得∠1+∠2 的度数． 【解答】解：根据三角形的内角和定理得： 四边形除去∠1，∠2 后的两角的度数为 180°﹣60°=120°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°﹣120°=240°． 故选 C． 【点评】主要考查了三角形及四边形的内角和是 360 度的实际运用与三角形内角和 180 度之间 的关系．
第 6页（共 47页）
23．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随 b 的不同取值而
变化．
（1）已知⊙M 的圆心坐标为（4，2），半径为 2．
当 b=
时，直线 l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心 M；
当 b=
时，直线 l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M 相切；
A．6 B．12 C．32 D．64
第 2页（共 47页）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13．（3 分）因式分解：a3﹣ab2=
．
14．（3 分）二次函数 y=x2﹣2x+6 的最小值是
．
15．（3 分）如图，双曲线 y= （k＞0）与⊙O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两
17．（5 分）计算：|﹣4|+
﹣