§3 指数函数
一。

教学目标：
1．知识与技能
(1)理解指数函数的概念和意义;
(2）2x y =与1()2
x y =的图象和性质； （3）理解和掌握指数函数的图象和性质；
（4）指数函数底数a 对图象的影响；
(5）底数a 对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小
（6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
2．情感、态度、价值观
（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。

（2）培养学生观察问题，分析问题的能力.
二．重、难点
重点：
（1）指数函数的概念和性质及其应用.
（2）指数函数底数a 对图象的影响；
(3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小
难点:
（1）利用函数单调性比较指数幂的大小
(2)指数函数性质的归纳，概括及其应用.
三、教法与教具：
①学法：观察法、讲授法及讨论法。

②教具:多媒体.
四、教学过程
第一课时
讲授新课
指数函数的定义
一般地，函数x y a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函
数的定义域为R .
提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
(1）22x y += （2)(2)x y =- (3)2x y =-
（4）x y π= （5）2y x = （6）24y x =
(7）x y x = （8）(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠）
小结:根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，x a 是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R .
000,0x x a a x a ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩x 当时,等于若当时,无意义
若a ＜0,如1(2),,8
x y x x =-=1先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在.
若a =1， 11,x y == 是一个常量,没有研究的意义，只有满足
(0,1)x y a a a =>≠且的形式才能称为指数函数，
5,,3,31x x x a y x y y +===+1x x
为常数,象y=2-3,y=2等等,不符合
(01)x y a a a =>≠且的形式,所以不是指数函数 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究a ＞1的情况
下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数2x y =的图象
x
再研究，0＜a ＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数1()2
x y =的图象.
从图中我们看出2()2
x x y y ==与的图象有什么关系? 通过图象看出12()2
x x y y y ==与的图象关于轴对称,实质是2x y =上的x,y 点(-)x y x,y y 1与=()上点(-)关于轴对称.2
讨论:12()2
x x y y ==与的图象关于y 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？
②利用电脑软件画出115,3,(),()35x x x x y y y y ====的函数图象.
练习p71 1，2
x x
作业p76 习题3—3 A组2 课后反思：。