指数函数的教案【篇一：指数函数教案设计】《指数函数》教材解读1、教材的地位和作用指数函数是人教版高中数学第一册上册第二章第六节的内容。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。
它既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，同时指数函数图像中无限逼近渗透了极限的思想，为以后学习极限做好铺垫，对知识起到了承上启下的作用。
根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。
为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的形成过程以及指数函数图象和性质是这一堂课的突破口。
因此，以指数函数的性质、图像作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数的关系2、教材比较与新人教版《高中数学必修1》对比发现，旧教材在各层知识采取很精练的语言进行过渡，而新教材则在各层知识的过渡上，采用了“探究”、“思考”等小栏目进行思维上的向导，指引学生学习。
因此在使用老教材时，教师可根据学生的具体情况，制定适宜的向导性指引，给教师更大的发挥空间。
3、教材的优点与不足(1) 优点：所选教材较为简明，可以给教师较多的潜在发挥空间，逻辑结构较为严谨。
(2) 不足：在各知识过渡上，教材处理得不够好。
比较传统单一，没有设定类似于新教材中的“探究”、“思考”等小栏目，缺乏对学生思维的引导，所以要求教师对教材理解深透。
指数函数的教案设计一、学情分析1、知识起点学生学习了函数的定义、图像及性质，已经掌握了研究函数的一般思路。
2、经验起点学生通过初中学习的函数基本掌握应用数形结合的方法来研究函数，但思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力仍有待提高。
二、教材分析1、教材背景指数函数是在学习了函数的定义及其图像、性质。
掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后学习的第一个重要的基本函数，是函数这一章的重要内容。
本届内容分三个课时完成，本课时学习指数函数的概念、图像及性质，剩下的两个课时为指数函数性质的应用。
2、教材地位及作用本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，同时指数函数图像中无限逼近渗透了极限的思想，为以后学习极限做好铺垫，在教材中起到了承上启下的关键作用。
在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、特殊到一般等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解指数函数，掌握这其中的数学思想方法，增强学生学习数学的兴趣。
3、教学重难点及其突破方法重点：理解并掌握指数函数的图像、性质。
突破方法：让学生亲自动手画图、归纳性质的方法来理解指数函数的图像和性质。
难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数的关系。
突破方法：通过让学生探究、思考、分组讨论等方式。
三、目标分析1、知识与技能理解并掌握指数函数的图象和性质。
2、过程与方法指数函数的图象和性质的教学经历“特殊→一般”的认知过程，通过学生自主探索、合作交流，历经观察、分析、类比、归纳等过程，进一步领悟数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
3、情感态度与价值观通过“师生互动”、“生生互动”等方法提高学生自主学习、合作交流的情感态度，由数形结合激发学习数学的兴趣。
四、教法和学法分析1、教法分析基于教材分析、学情分析以及目标设计，本节采用教师通过问题驱动教学，引导学生自主学习、合作交流来突破重难点，从而达到本节的教学目标。
2、学法分析学生通过自主学习、动手操作、分组讨论的方式来解决问题。
五、教学过程设计根据新课标的理念，我把整个教学过程分为五个阶段，即：创设情境（5—6分钟）探求新知（15分钟）业（2分钟）。
知识应用（12分钟）小结归纳（5分钟）布置作（一）创设情境设计一个游戏情境，学生通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，xy=2得出对折次数为x与所得层数y的关系式。
在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。
y=2（x∈n*）【设计意图】通过问题的提出，激发学生探索新知的欲望。
在动手操作中，让学生熟悉情境、体验情境，在折纸实验中学生在头脑初步形成指数函数的模型；同时让学生感受数学源自生活、高于生活、服务于生活，激发学生学习兴趣。
x（二）探索新知教师给出指数函数的概念，即形如y=ax(a0且a≠1)，定义域为r的函数称为指数函数。
教师将引导学生思考为什么概念中规定a0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数概念的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。
1、从概念的角度理解提问：在本概念中要注意哪些要点？提问：为什么概念中规定a0且a≠1？提示：因为指数函数的定义域是r，不妨设x=0.5, a0显然不成立,故不能小于0；又因为0为负分数指数幂没有意义，所以a≠0;若a=1，那么y=1,没有研究的意义.。
提问：根据概念，你能判断下列哪些是指数函数吗，为什么？（1）（2）（3）（4）【设计意图】了解学生对指数函数的概念理解情况。
2、从图像的角度理解提问：前面学习了指数函数的概念，那指数函数的图像是怎样的呢？ 1动手实践，合作交流:让学生用描点法画y=3x，y=()x的图像，结合课本所给的3指数函数图像，观察这函数图像的特征。
接着让学生选取其他底数，再画出相应图像。
思考：所画的几个指数函数图像有何特征？底数a与图像之间又存在什么联系？分1小组讨论，分享讨论结果。
以下是函数y=3x，y=()x的图象：3【设计意图】：培养学生观察图像，运用已学知识分析、归纳以及提高合作交流的能力。
3、几何画板动态演示，深入理解指数函数图像提问：对于一般的指数函数，它的图像具有什么样的性质？请同学归纳。
（根据学生回答情况，再用几何画板的动态演示，展示一般形式的指数函数图象，感受底数a的取值与函数图象的关系，完成下面表格填写）【设计意图】用几何画板的动态演示，使学生更直观地感受指数函数图像及其性质。
注意引导学生对指数函数的底数分类讨论，并用表格将学习内容系统化和清晰化。
（三）知识应用例：比较下列各题中两值的大小 2.5与173(1)17变式题：(2)0.8-0.1与0.8-0.20.81(3) ??4??1?与 ??2?0.878(4) 与 ??8? ?7?-37-37（先提问学生如何比较大小，有哪些方法？再总结归纳各种方法的优越性与不足。
）【设计意图】例（1）（2）是同底数幂的比较大小，可构造指数函数，利用指数函数单调性来判断；通过变式训练,达到加深学生对知识的内化与延伸的理解，原本不同底，但可化为同底，考察学生的观察能力。
（四）小结归纳在小结归纳中教师将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？（2）我们是怎样学习指数函数的性质的？？【篇二：指数函数公开课教案】指数函数公开课教案.开发区汉阳三中殷立明本节课的内容是高中数学必修一第三章第三节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。
新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
我将以此为基础从下面这几个方面加以说明。
一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
二、教学目标知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。
能力目标：①培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；②体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；情感目标：①让学生自主探究，体验从特殊→一般→特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。
三、教学重难点教学重点：进一步研究指数函数的图象和性质。
指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此它对知识起到了承上启下的作用。
教学难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。
对于底数a1 和1a0时函数图像的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。
突破难点的关键：通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。
因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特殊的指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。
四、学情分析及教学内容分析1、学生知识储备通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识方面：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能方面：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质方面：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
2、学生的困难本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，但学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来有一定难度。
五、教法分析本节课我采用引导发现式的教学方法。
通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
六、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：1.情景设置，形成概念深理解性质 2.发现问题，深化概念 5.小结归纳 3.深入探究图像，加6.布置作业 4.强化训练，落实掌握（一）情景设置，形成概念学情分析：1、学生初中就接触过一次函数、二次函数，在第二章再次学习一次函数、二次函数时，学生有一定的知识储备，但对于指数函数而言，学生是完全陌生的函数，无已有经验的参考，在接受上学生有困难。
2、课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了一个例子，分别是细胞分裂、放射性物质省留量及“指数爆炸”，这三个例子比较好但离学生的认知仍存在一定距离，于是我在引课这里翻查了一些参考资料，发现这样一个例子，——折纸问题，这个引例对学生而言①便于动手操作与观察②贴近学生的生活实际。