3.某一错流式热交换器中(两流体各自均无横向混合的一次错流)，以排出的热气体将2.5kg/s 的水从35℃加热到85℃，热气体的比热为1.09kJ/(kg ℃)，进入热交换器的温度为200℃，离开时的温度为93℃，若该热交换器的传热系数为180W/(m 2℃)，试求其传热面积和平均温度。
若水的流量减少一半，而气体的流量及两流体的进口温度保持不变，计算因水流量减少而导致换热量减小的百分比，假定传热系数不变。
解：（1）由题，2M =2.5 kg /s ，2t =35 '℃，2t =85 ''℃ ()p2c =4187 J /kg ⋅℃
，()p1c =1090 J /kg ⋅℃，1
t =200 '℃，1t =93 ''℃，()2K=180 W /m ⋅℃。
()()()()()()1212lm,12
12
200859335t ===83.27 20085ln ln 9335t t t t t t t t ''''''------∆-'''--'''-c ℃， 221285350.30320035t t P t t '''--===''--，112220093 2.148535
t t R t t '''--==='''--，查图1.14得（P19），ψ＝0.92。
错流的平均温差为：,0.9283.2776.61 m lm c t t ∆=ψ⋅∆=⨯=℃。
不考虑散热损失，传热量()222
2() 2.541878535523375 W p Q M c t t '''=-=⨯⨯-= 传热面积252337537.95 m 18076.61
m Q F K t ===∆⨯。
（2）1115233754891.420093Q W t t ==='''--， 22211 2.541875233.822
p W M c ==⨯⨯=，所以，min 1W W =；
min 18037.95 1.404891.4KF NTU W ⨯===，min max 4891.40.935233.8
c W R W ===， 查图1.23（P33）得，ε＝0.564，
()()max min 1
20.5644891.420035455194 W Q Q W t t '''=ε=ε-=⨯⨯-=； 523375455194100%100%13.3%523375
Q Q Q Q Q '∆--=⨯=⨯= 5．一逆流式管壳热交换器，采用将油从100℃冷却到65℃的方法把水从25℃加热到50℃，此热交换器是按传热量20kW 、传热系数340W/(m 2·℃)的条件设计的。
（1）试计算其计算其传热面积F 1；
（2）假设上面所说的油相当的脏，以致在分析中必须取其污垢热阻为0.004 m 2·℃/W ，这时传热面积F 2应为多少？
（3）若传热面积仍为F 1，流体进口温度不变，当选用这一污垢热阻后，传热量会减小多少？
解：（1）由题，1t =100 '℃，1t =65 ''℃，2t =25 '℃，2t =50 ''℃，20 kW Q =，
()2K=340 W /m ⋅℃。
逆流，()()()()()()1212m 1212
100506525t ===44.81 10050ln ln 6525t t t t t t t t ''''''------∆-'''--'''-℃ 传热面积2120000 1.31 m 34044.81
m Q F K t ===∆⨯。
（2）有污垢时，)2s 1
1K ===144 W m 11r 0.004K 340'⋅++℃，
2220000 3.10 m 14444.81
m Q F K t ==='∆⨯。
（3）若传热面积仍为F 1，流体进口温度不变，当选用这一污垢热阻后，出口温度发生变化。
111Q 20000W ===571.4 W t t 10065'''--℃，222
Q 20000W ===800 W t t 5025'''-- min 1c max 2W W 571.4R =
==0.714W W 800=，1min NTU=K F W =144 1.31571.4=0.33'⨯ 查图1.19得，=0.26ε。
min 12Q =W (t t )=0.26571.4(10025)=11142 W '''ε-⨯- （或者按11221212
t t t t ==t t t t ''''''--εε''''--或求出12t t ''''或，进而得到Q '） Q=Q Q =2011.142=8.858 kW '∆--
6．在热交换器中，重油从300℃冷却到200℃，而石油则从25℃被加热到175℃，在传热系数和所传递的热量都不变的条件下，试求：
（1）做顺流布置和逆流布置时，逆流时所需传热面和顺流式所需传热面之间的关系。
（2）若设计成石油不混合而重油混合的错流式时，与顺流相比，错流可节省多少传热面？
解：（1）由题，1t =300 '℃，1t =200 ''℃，2t =25 '℃，2t =175 ''℃，
逆流时：()()()()()()1212m,1212
30017520025t ===148.60 300175ln ln 20025t t t t t t t t ''''''------∆-'''--'''-逆℃ 顺流时：()()()()1212m,1
2130025200175t ===104.26 30025ln ln 200175
t t t t t t t t ''''''------∆''--''''--顺℃
在传热系数和所传递的热量都不变的条件下，逆流时所需传热面和顺流式所需传热面之比即等于二者平均温差只比的倒数，即
m,m,t F 148.60== 1.425F t 104.26∆∆逆顺顺逆＝，或m,m,t F 104.26== 0.702F t 148.60
∆∆顺逆顺逆＝ （2）错流时，2212175250.54530025t t P t t '''--===''--，112
23002000.66717525t t R t t '''--==='''--，查图1.13得，ψ＝0.88。
错流的平均温差为：,0.88148.60130.77 m lm t t ∆=ψ⋅∆=⨯=逆℃。
m,m,t F 104.26== 0.797F t 130.77
∆∆顺错顺错＝
所以，错流与顺流相比可节省传热面20.3％
4. 在一传热面积为16m 2的逆流式套管换热器中，用油加热冷水，油的流量为3kg/s ，进口温度为110℃，水的流量为1 kg/s,进口温度为35℃，油和水的平均比热为2 kJ/kg•℃和4.18 kJ/kg•℃,换热器的总传热系数为350W/m 2•℃，求水的出口温度（10分） 注：1exp[(1)]1exp[(1)]c c c NTU R R NTU R ---=---ε
解： W 1=3×2000=6000W/ ℃
W 2=1×4180=4180W/ ℃
因此冷水为最小热容值流体
min max 418006000W Rc W ===.697
单元数为
min 35016 1.344180
KF NTU W ⨯===
效能数为
1exp[(1)]1exp[(1)]c c c NTU R R NTU R ---=---ε
1exp[ 1.34(10.697)]10.697exp[ 1.34(10.697)]
---=--- 0.3340.536
==0.623 "'22''12
t t t t -=-ε "'''2212()t t t t =+-=ε35+0.623×(110-35)=81.73℃。